新唐书（卷二十七上 志第十七上）(2)

　　策以纪日，象以纪月。故乾坤之策三百六十，为日度之准。乾坤之用四十九象，为月弦之检。日之一度，不盈全策；月之一弦，不盈全用。故策余万五千九百四十三，则十有二中所盈也。用差万七千一百二十四，则十有二朔所虚也。综盈虚之数，五岁而再闰。中节相距，皆当三五；弦望相距，皆当二七。升绛之应，发敛之候，皆纪之以策而从日者也。表里之行，朓朒之变，皆纪之以用而从月者也。
　　积算曰演纪，日法曰通法，月气曰中朔，朔实曰揲法，岁分曰策实，周天曰乾实，余分曰虚分。气策曰三元，一元之策，则天一遁行也。月策曰四象，一象之策，则朔、弦、望相距也。五行用事，曰发敛。候策曰天中，卦策曰地中，半卦曰贞悔。旬周曰爻数，小分母曰象统。日行曰躔，其差曰盈缩，积盈缩曰先后。古者平朔，月朝见曰朒，夕见曰朓。今以日之所盈缩、月之所迟疾损益之，或进退其日，以为定朔。舒亟之度，乃数使然，躔离相错，偕以损益，故同谓之朓朒。月行曰离，迟疾曰转度，母曰转法。迟疾有衰，其变者势也。月逶迤驯屈，行不中道，进退迟速，不率其常。过中则为速，不及中则为迟。积迟谓之屈，积速谓之伸。阳，执中以出令，故曰先后；阴，含章以听命，故曰屈伸。日不及中则损之，过则益之。月不及中则益之，过则损之，尊卑之用睽，而及中之志同。观晷景之进退，知轨道之升降。轨与晷名舛而义合，其差则水漏之所从也。总名曰轨漏。中晷长短谓之陟降。景长则夜短，景短则夜长。积其陟降，谓之消息。游交曰交会，交而周曰交终。交终不及朔，谓之朔差。交中不及望，谓之望差。日道表曰阳历，其里曰阴历。五星见伏周，谓之终率。以分从日谓之终日，其差为进退。
　　其二《中气议》曰：
　　历气始于冬至，稽其实，盖取诸晷景。《春秋传》僖公五年正月辛亥朔，日南至。以《周历》推之，入壬子蔀第四章，以辛亥一分合朔冬至，《殷历》则壬子蔀首也。昭公二十年二月己丑朔，日南至。鲁史失闰，至不在正。左氏记之，以惩司历之罪。《周历》得己丑二分，《殷历》得庚寅一分。《殷历》南至常在十月晦，则中气后天也。《周历》蚀朔差《经》或二日，则合朔先天也。《传》所据者《周历》也，《纬》所据者《殷历》也。气合于《传》，朔合于《纬》，斯得之矣。《戊寅历》月气专合于《纬》，《麟德历》专合于《传》，偏取之，故两失之。又《命历序》以为孔子修《春秋》用《殷历》，使其数可传于后。考其蚀朔不与《殷历》合，及开元十二年，朔差五日矣，气差八日矣。上不合于《经》，下不足以传于后代，盖哀、平间治甲寅元历者托之，非古也。又汉太史令张寿王说黄帝《调历》以非《太初》。有司劾："官有黄帝《调历》不与寿王同，寿王所治乃《殷历》也。"汉自中兴以来，图谶漏泄，而《考灵曜》、《命历序》皆有甲寅元，其所起在《四分历》庚申元后百一十四岁。延光初中谒者亶诵、灵帝时五官郎中冯光等，皆请用之，卒不施行。《纬》所载壬子冬至，则其遗术也。《鲁历》南至又先《周历》四分日之三，而朔后九百四十分日之五十一，故僖公五年辛亥为十二月晦，壬子为正月朔。又推日蚀密于《殷历》，其以闰余一为章首，亦取合于当时也。
　　开元十二年十一月，阳城测景，以癸未极长，较其前后所差，则夜半前尚有余分。新历大余十九，加时九十九刻，而《皇极》、《戊寅》、《麟德历》皆得甲申，以《玄始历》气分二千四百四十三为率，推而上之，则失《春秋》辛亥，是减分太多也。以《皇极历》气分二千四百四十五为率，推而上之，虽合《春秋》，而失元嘉十九年乙巳冬至及开皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至；若用《麟德历》率二千四百四十七，又失《春秋》己丑，是减分太少也。故新历以二千四百四十四为率，而旧所失者皆中矣。
　　汉会稽东部尉刘洪以《四分》疏阔，由斗分多，更以五百八十九为纪法，百四十五为斗分，减余太甚，是以不及四十年而加时渐觉先天。韩翊、杨伟、刘智等皆稍损益，更造新术，而皆依谶纬"三百岁改宪"之文，考《经》之合朔多中，较《传》之南至则否。《玄始历》以为十九年七闰，皆有余分，是以中气渐差。据浑天，二分为东西之中，而晷景不等；二至为南北之极，而进退不齐。此古人所未达也。更因刘洪纪法，增十一年以为章岁，而减闰余十九分之一。春秋后五十四年，岁在甲寅，直应钟章首，与《景初历》闰余皆尽。虽减章闰，然中气加时尚差，故未合于《春秋》。其斗分几得中矣。