景延广，字航川，陕州人也。父建，累赠太尉。延广少习射，以挽强见称。梁开平中，邵王朱友诲节制于陕，召置麾下，友诲坐谋乱，延广窜而获免。后事华州连帅尹皓，皓引荐列校，隶于汴军，从王彦章拒庄宗于河上。及中都之败，彦章见擒，而延广被数创，归于汴。
唐天成中，明宗幸夷门，会朱守殷拒命，寻平之。延广以军校连坐，将弃市。高祖时为六军副使，掌其事，见而惜之，乃密遣遁去，寻收为客将。及张敬达之围晋阳，高祖付以戎事，甚有干城之功。高祖即位，授侍卫步军都指挥使、检校司徒，遥领果州团练使，转检校太保，领夔州节度使。四年，出镇滑台。五年，加检校太傅，移镇陕府。六年，召为侍卫马步都虞候，移镇河阳。七年，转侍卫亲军都指挥使、检校太尉。其年夏，高祖晏驾，延广与宰臣冯道等承顾命，以少帝为嗣。既发丧，都人不得偶语，百官赴临，未及内门，皆令下马，由是有骄暴之失。少帝既嗣位，延广独以为己功，寻加同平章事，弥有矜伐之色。朝廷遣使告哀契丹，无表致书，去臣称孙。契丹怒，遣使来让，延广乃奏令契丹回国使乔荣（《契丹国志》：先是，河阳牙将乔荣从赵延寿入辽，辽帝以为回国使，置邸大梁。至是，景延广说帝囚荣于狱，凡辽国贩易在晋境者，皆杀之，夺其货。大臣皆言辽国不可负，乃释荣，慰赐而遣之。）告契丹曰：“先帝则北朝所立，今上则中国自策，为邻为孙则可，无臣之理。”且言：“晋朝有十万口横磨剑，翁若要战则早来，他日不禁孙子，则取笑天下，当成后悔矣。”由是与契丹立敌，干戈日寻。初，高祖在位时，宣借杨光远骑兵数百，延广请下诏遣还，光远由此忿延广，怨朝廷，遣使泛海构衅。
天福八年十二月，契丹乃南牧。九年正月，陷甘陵，河北储蓄悉在其郡。少帝大骇，亲率六师，进驻澶渊。延广为上将，凡六师进退，皆出胸臆，少帝亦不能制，众咸惮而忌之。契丹既至城下，使人宣言曰：“景延广唤我来相杀，何不急战！”一日，高行周与蕃军相遇于近郊，以众寡不敌，急请济师，延广勒兵不出，是日行周幸而获免。及契丹退，延广犹闭栅自固，士大夫曰：“昔与契丹绝好，言何勇也；今契丹至若是，气何惫也。”时延广在军，母凶问至，自澶渊津北移于津南，不信宿而复莅戎事，曾无戚容，下俚之士亦闻而恶之。时有太常丞王绪者，因使德州回，与延广有隙，因诬奏与杨光远通谋，遣吏絷于麾下，锻成其事。判官卢亿累劝解不从，寻有诏弃市，时甚冤之。少帝还京，尝幸其第，进献锡赉，有如酬酢，权宠恩渥，为一朝之冠。俄与宰臣桑维翰不协，少帝亦惮其难制，遂罢兵权，出为洛都留守、兼侍中。由是郁郁不得志，亦意契丹强盛，国家不济，身将危矣，但纵长夜饮，无复以夹辅为意。（《宋史·卢多逊传》：父亿。景延广镇天平，表亿掌书记，留守西洛，又为判官。时国用窘乏，取民财以助军。河南府计出二十万缗，延广欲并缘以图羡利，增为三十七万缗。亿谏曰：“公位兼将相，既富且贵，今国帑空竭，不得已而取资于民，公何忍利之乎！”延广惭而止。）
开运三年冬，契丹渡滹水。诏遣屯孟津，将戒途，由府署正门而出，所乘马腾立不进，几坠于地，乃易乘而行，时以为不祥之甚。及王师降契丹，延广狼狈而还。时契丹主至安阳，遣别部队长率骑士数千，与晋兵相杂，趋河桥入洛，以取延广。戒曰：“如延广奔吴走蜀，便当追而致之。”时延广顾虑其家，未能引决。契丹既奄至，乃与从事阎丕轻骑谒契丹主于封丘，与丕俱见絷焉。（《辽史》：将军康祥执景延广来献。）延广曰：“丕，臣之从事也，以职相随，何罪而亦为缧囚？”契丹释之。因责延广曰：“致南北失欢，良由尔也。”乃召乔荣质证前事，凡有十焉。始荣将入蕃时，绐延广云：“某恐忽忘所达之语，请纪于翰墨。”延广信之，乃命吏备记其事。荣亦憸巧善事人者也，虑他日见诘，则执之以取信，因匿其文于衣中。至是，延广始以他语抗对，荣乃出其文以质之，延广顿为所屈。每服一事，则受牙筹一茎，此契丹法也。延广受至八茎，但以面伏地，契丹遂咄之，命锁延广臂，将送之北土。是日，至于陈桥民家草舍，延广惧燔灼之害，至夜分伺守者怠，则引手自扼其吭，寻卒焉。虽事已穷顿，人亦壮之，时年五十六。（《东都事略》：昝居润尝为枢密院小吏，景延广留守西京，补为右职。契丹犯京师，以兵围延广家。故吏悉避去，居润为全护其家，时论称之。）汉高祖登极，诏赠中书令。