遘在相位五年，累兼尚书右仆射，进封楚国公。僖宗再迁京，宰相孔纬与遘不协，以其受伪命，奏贬官。寻赐死于永乐。咸通中，王铎掌贡籍，遘与韦保衡俱以进士中选，而保衡暴贵，与铎同在中书。及僖宗在蜀，遘又与铎并居相位。帝尝召宰臣，铎年高，升阶足跌，踣勾陈中，遘旁掖起，帝目之，喜曰："辅弼之臣和，予之幸也。"谓遘曰："适见卿扶王铎，予喜卿善事长矣。"遘对曰："臣扶王铎不独司长。臣应举岁，铎为主司，以臣中选门生也。"上笑曰："王铎选进士，朕选宰相，于卿无负矣。"遘谢之而退。
遘为大臣，士行无缺。逢时不幸，为伪襜所污，不以令终，人士惜之。
弟蘧，时为永乐令。
孔纬，字化文，鲁曲阜人，宣尼之裔。曾祖岑父，位终秘书省著作佐郎，谏议大夫巢父兄也。祖戣，位终礼部尚书，自有传。父遵孺，终华阴县丞。
纬少孤，依诸父温裕、温业，皆居方镇，与名公交，故纬声籍早达。大中十三年，进士擢第，释褐秘书省校书郎。崔慎由镇梓州，辟为从事。又从崔铉为扬州支使，得协律郎。崔慎由镇华州、河中，纬皆从之，历观察判官。宰相杨收奏授长安尉，直弘文馆。御史中丞王铎奏为监察御史，转礼部员外郎。宰相徐商奏兼集贤直学士，改考功员外郎。丁内忧免。服阕，以右司员外郎入朝。宰臣赵隐嘉其能文，荐为翰林学士，转考功郎中、知制诰，赐绯。正拜中书舍人，累迁户部侍郎。谢日，面赐金紫之服。乾符中，罢学士，出为御史中丞。
纬器志方雅，嫉恶如仇。既总宪纲，中外不绳而自肃。历户部、兵部、吏部三侍郎。居选曹，动循格令。权要有所托，私书盈几，不之省。执政怒之，改太常卿。
黄巢之乱，从僖宗幸蜀，改刑部尚书，判户部事。宰臣萧遘在翰林时，与纬情旨不协。至是，因户部取给不充，移之散秩，改太子少保。光启元年，从驾还京。
是时，田令孜军败，沙陁逼京师，帝移幸凤翔，邠帅朱玫引兵来迎驾。令孜挟帝幸山南。时中夜出幸，百官不及扈从，而随驾者黄门卫士数百人而已。帝驻宝鸡，侯百官，诏授纬御史大夫，遣中使传诏，令纬率百僚赴行在。时京师急变，从驾官属至盩厔，并为乱兵所剽，资装殆尽。纬承命见宰相论事，萧遘、裴澈以田令孜在帝左右，意不欲行，辞疾不见纬。纬遣台吏促百官上路，皆以袍笏不具为词。纬无如之何，乃召三院御史谓之曰："吾辈世荷国恩，身居宪秩。虽六飞奔迫而咫尺天颜，累诏追征，皆无承禀，非臣子之义也。凡布衣交旧，缓急犹相救恤，况在君亲？策名委质，安可背也！"言竟泣下。三院曰："夫岂不怀，但盩厔剽剥之余，乞食不给。今若首途，聊营一日之费，俟信宿纪行可也。"纬拂衣起曰："吾妻危疾，旦不保夕，丈夫岂以妻子之故，怠君父之急乎？公辈善自为谋，吾行决矣。"
即日见李昌符告曰："主上再有诏命，令促百僚前进。观群公立意，未有发期。仆忝宪闱，不宜居后。道途多梗，明公幸假五十骑，送至陈仓。"昌符嘉之，谓纬曰："路无顿递，裹粮办耶？"乃送钱五十缗，令骑士援纬达散关。纬知朱玫必蓄异志，奏曰："关城小邑，不足以驻六师，请速幸梁州。"翌日，车驾离陈仓，才入关而邠、岐之兵围宝鸡，攻散关。微纬之言几危矣！
至褒中，改兵部侍郎、同中书门下平章事，寻改中书侍郎、集贤殿大学士。王行瑜斩朱玫，平定京城，迁门下侍郎、监修国史。从驾还京，驻跸岐阳，进阶特进，兼吏部尚书，领诸道盐铁转运使。车驾还宫，进位左仆射，赐"持危启运保乂功臣"，食邑四千户，食实封二百户，赐铁券，恕十死罪，赐天兴县庄、善和里宅各一区，兼领京畿营田使。
僖宗晏驾，充山陵使。僖宗祔庙，纬准故事，不入朝。昭宗遣中使召赴延英，令纬依旧视事，进加司空。以国学盗火所焚，令纬完葺，仍兼领国子祭酒。蔡贼秦宗权伏诛，进阶开府仪同三司，进位司徒，封鲁国公。
十一月，昭宗谒郊庙，两中尉、内枢密请朝服。所司申前例，中贵人无朝服助祭之礼，少府监亦无素制冠服。中尉怒，立令制造，下太常礼院。礼官举故事，亦称无中尉朝服助祭之文，谏官亦论之。纬奏曰："中贵不衣朝服助祭，国典也。陛下欲以权道宠内臣，则请依所兼之官而为之服。"天子召谏官谓之曰："大礼日近，无宜立异，为朕容之。"于是内官以朝服助祭。郊礼毕，进位兼太保。