极度
极度极星之在紫垣，为七曜、三垣、二十八宿众星所拱，是谓北极，为天之正中。而自唐以来，历家以仪象考测，则中国南北极之正，实去极星之北一度有半，此盖中原地势之度数也。中兴更造浑仪，而太史令丁师仁乃言："临安府地势向南，于北极高下当量行移易。"局官吕璨言："浑天无量行更易之制，若用于临安与天参合，移之他往必有差忒。"遂罢议。后十余年，邵谔铸仪，则果用临安北极高下为之。以清台仪校之，实去极星四度有奇也。
黄赤道
黄赤道占天之法，以二十八宿为纲维，分列四方，南北去极各九十有一度有奇，南低而北昂，去地各三十有六度，一定不易者，名之曰赤道。以日躔半在赤道内，半在赤道外，出入内外极远者皆二十有四度，以其行赤道之中者名之曰黄道。凡五纬皆随日由黄道行，惟月之行有九道，四时交会归于黄道而转变焉，故有青、黑、白、赤四者之异名。
夫赤道终古不移，则星舍宜无盈缩矣。然自唐一行作《大衍历》，以仪揆测之，得毕、觜、参、鬼四宿，分度与古不同。皇祐初，日官周琮以新仪测候，与唐一行尤异。绍圣二年，清台以赤道度数有差，复命考正。惟牛、室、尾、柳四宿与旧法合，其他二十四宿躔度或多或寡。盖天度之不齐，古人特纪其大纲，后世渐极于精密也。
若夫黄道横络天体，列宿躔度自随岁差而增减。中兴以来，用《统元》、《纪元》及《乾道》、《淳熙》、《开禧》、《统天》、《会元》，每一历更一黄道，其多寡之异有不可胜载者，而步占家亦随各历之躔度焉。
中星
中星四时中星见于《尧典》，盖圣人南面而治天下，即日行而定四时，虚、鸟、火、昴之度在天，夷隩析因之候在人，故《书》首载之，以见授时为政之大也。而后世考验冬至之日，尧时躔虚，至于三代则躔于女，春秋时在牛，至后汉永元已在斗矣。大略六十余年辄差一度。开禧占测已在箕宿，校之尧时，几退四十余度。盖自汉太初至今，已差一气有余。而太阳之躔十二次，大约中气前后，乃得本月宫次。盖太阳日行一度，近岁《纪元历》定岁差，约退一分四十余秒。盖太阳日行一度而微迟缓，一年周天而微差，积累分秒而躔度见焉。历家考之，万五千年之后，所差半周天，寒暑将易位，世未有知其说者焉。
土圭
土圭《周官》大司徒以土圭之法正日景，以求地中。而冯相氏春夏致日，秋冬致月，以辨四时之叙。汉之造历必先定东西，立晷仪，唐诏太史测天下之晷，盖校定日景，推验气节，必先乎此也。宋朝测景在浚仪之岳台，崇宁间姚舜辅造《纪元历》，求岳台晷景，冬至后初限六十二日二十二分。盖立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景去冬至多寡日辰，立为初限，用减二至，得一百二十日四十二分为夏至后初限，以为后法。盖冬至之景，长短实与岁差相应，而地里远近古今亦不同焉。中兴后，清台亦立晷圭，如汴京之制，冬至必测验焉。《统天历》、《开禧历》亦皆以六十二日数分为冬至初限，而议者谓临安之晷景当与岳台异。或谓当立八尺之表，俟圭景上八尺之景在四十九日有奇，当用四十九日五分为临安冬至后初限，用减二至限，得一百三十三日有奇为夏至后初限。参合天道，其法为密焉。然土圭之法本以致日景，求地中，而表景不应，灾祥系焉。占家知之，而亦不能知其所以然也。