算学隶国子监，称国子监算学。乾隆四年，额设学生满、汉各十二，蒙古、汉军各六。续设汉肄业生二十四。遵御制数理精蕴，分线、面、体三部。部限一年通晓。七政限二年。有季考、岁考。五年期满考取者，满、蒙、汉军学生咨部，以本旗天文生序补。汉学生举人用博士，贡监生童用天文生。
此外隶国学者，为八旗官学。顺治元年，若琳奏：“臣监僻在城东北隅，满员子弟就学不便，议於满洲八固山地方各立书院，以国学二厅、六堂教官分教之，以时赴监考课。”下部议行。於是八旗各建学舍。每佐领下取官学生一名，以十名习汉书，馀习满书。二年，从所蕴言，合两旗为一学。每学教习十人，教习酌取京省生员。其后学额屡有增减，教习於国学肄业生考选，止用恩、拔、副、岁贡生。如无其人，准例监生亦得考取。举人原就，一例考选。雍正元年，於八旗蒙古护军、领催、骁骑内，选熟练国语、蒙古语者十六人，充蒙古教习。向例官学生分佐领选送。五年，定每旗额设百名。满洲六十，习清、汉书各半。蒙古、汉军各二十，通一旗选择，不拘佐领。年幼者习清书，稍长者习汉文。拨八旗教养兵额满洲三十，蒙古、汉军各十名钱粮分给学生。定汉教习每旗五人。乾隆初，定官学生肄业以十年为率，三年内讲诵经书，监臣考验，择材资聪颖有志力学者，归汉文班；年长原学翻译者，归满文班。三年，钦派大臣考取汉文明通者，拔为监生，升太学。与汉贡监究心明经治事，期满，择尤保荐，考选录用。八年，定汉教习三年期满，分等引见。一等用知县，二等用知县或教职铨选。一等再教习三年，果实心训课者，知县即用。蒙古教习五年期满实心训课者，用护军校、骁骑校。满助教每旗二人，以八旗文进士、举人，翻译进士、举人，恩、拔、副、岁贡生，文生员，翻译生员，废员，笔帖式考取。三十三年，下五旗包衣每旗增设学生十名。满洲六，蒙古、汉军各二，不给钱粮。五十四年，於每旗百名内裁十名，选取经书熟、文理优者二十人，加给膏火资鼓励。嘉、道以后，官学积渐废弛，八旗子弟仅恃此进身。教习停年期满予录用例，月课虚应故事。虽明谕屡督责，迄难振刷。光绪初，力筹整顿。每学以满、汉科甲官一人为管学官，专司考覈学生课程，教习勤惰。简派满、汉进士出身大员二人为管理八旗官学大臣。每学添设翰林编、检一员。月课季考，分司考校。春秋赴监会考如旧。
同、光间，国学及官学造就科举之才，亦颇称盛。然囿於帖括，旧制鲜变通。三十一年，监臣奏於南学添设科学，未几，裁国子监，并设学部。文庙祀典，设国子丞一人掌之。八旗官学改并学堂，算学亦改称钦天监天文算学，隶钦天监。而太学遂与科举并废云。
宗学肇自虞廷，命夔典乐，教胄子。三代无宗学名，而义已备。唐、宋后，有其名而制弗详。清顺治十年，八旗各设宗学，选满洲生员为师。凡未封宗室子弟，十岁以上，俱入学习清书。雍正二年定制，左、右两翼设满、汉学各一，王、公、将军及閒散宗室子弟十八岁以下，入学分习清、汉书，兼骑射。以王、公一人总其事。设总、副管，以宗室分尊齿长者充之。清书教习二人，选罢閒旗员及进士、举人、贡生、生员善翻译者充之。骑射教习二人，选罢閒旗员及护军校善射者充之。每学生十人，设汉书教习一人，礼部考取举、贡充之。三年期满，分别等第录用。十一年，两学各以翰林官二人董率课程，分日讲授经义、文法。乾隆初，以满、汉京堂各一人总稽学课，月试经义、翻译及射艺。九年，定每届五年，简大臣合试两翼学生，钦定名次，以会试中式註册。俟会试年，习翻译者，与八旗翻译贡生同引见，赐进士，用府属额外主事。习汉文者，与天下贡士同殿试，赐进士甲第，用翰林部属等官。十年，考试汉文、翻译无佳作。谕曰：“我朝崇尚本务，宗室子弟俱讲究清文，精通骑射。诚恐学习汉文，流於汉人浮靡之习。世祖谕停习汉书，所以敦本实、黜浮华也。嗣后宗室子弟不能习汉文者，其各娴习武艺，储为国家有用之器。”明年，定学额，左翼七十，右翼六十。二十一年，裁汉教习九人，改翻译教习。增骑射教习，翼各一人。嘉庆初，画一两翼学额，增右翼十名。定每学教习满三人，汉四人。十三年，两翼各增学额三十，足百名，为永制。
觉罗学，雍正七年，诏八旗於衙署旁设满、汉学各一，觉罗子弟八岁至十八岁，入学读书习射，规制略同宗学。总管王、公，春秋考验。三年钦派大臣会同宗人府考试，分别奖惩。学成，与旗人同应岁、科试及乡、会试，并考用中书、笔帖式。学额镶黄旗六十一，正黄旗三十六，正白旗、正红旗各四十，镶白旗十五，镶红旗六十四，正蓝旗三十九，镶蓝旗四十五。满、汉教习，旗各二人。惟镶白旗各一。