至元十一年，世祖命相威总速浑察元统弘吉剌等五投下兵从伐宋。由正阳取安丰，略庐，克和，攻司空山，平野人原。道安庆，渡江东下，会丞相伯颜兵于润州，分三道并进，相威率左军，参政董文炳为副，部署将校，申明约束。江阴、华亭、澉浦、上海悉望风款附，吏民按堵如故。进屯盐官，伯颜已驻师临安城下，得宋幼主降表。相威乃移兵瓜洲，与阿术兵合。临扬州，都统姜才以兵二万攻扬子桥，率诸将击败之。
十三年夏，驿召相威。秋，入觐，大飨，赉功，授金虎符、征西都元帅，仍赐弓矢甲鞍、文锦表里四、钞万贯，从者赏赐有差。时亲王海都叛，命领汪总帅兵以镇西土。
十四年，召拜江南诸道行台御史大夫。乃上奏曰：“陛下以臣为耳目，臣以监察御史、按察司为耳目。倘非其人，是人之耳目先自闭塞，下情何由上达。”帝嘉之，命御史台清其选。每除目至，必集幕僚御史议其可否，不协公论者即劾去之。继陈便民一十五事，其略曰：并行省，削冗官，钤镇戍，拘官船，业流民，录故官，赃馈遗，淮浙盐运司直隶行省，行大司农营田司并入宣慰司，理讼勿分南北，公田召佃仍减其租，革宋公吏勿容作弊。帝皆纳焉。浙东盗起，浙西宣慰使昔里伯纵兵肆掠，俘及平民，乃遣御史商琥据钱唐津渡阅治之，得释者以数千计。昔里伯遁还都，奏执还扬州治其罪。
十六年，入觐，会左丞崔斌等言平章阿合马不法事，有旨命相威及知枢密院博罗自开平驰驿大都共鞫之。阿合马称疾不出，博罗欲回，相威厉声色曰：“奉旨按问，敢回奏耶！”令舆疾赴对，首责数事。既引伏，有旨释免，仍喻相威曰：“朕知卿不惜颜面。”复命还南行台。十七年，有旨命相威检核阿里海牙、忽都帖木儿等所俘三万二千余口，并放为民。
十八年，右丞范文虎、参政李庭以兵十万航海征倭。七昼夜至竹岛，与辽阳省臣兵合。欲先攻太宰府，迟疑不发。八月朔，飓风大作，士卒十丧六七。帝震怒，复命行省左丞相阿塔海征之。一时无敢谏者。相威遣使入奏曰：“倭不奉职贡，可伐而不可恕，可缓而不可急。向者师行迫期，战船不坚，前车已覆，后当改辙。今为之计，预修战舰，训练士卒，耀兵扬武，使彼闻之，深自备御。迟以岁月，俟其疲怠，出其不意，乘风疾往，一举而下，万全之策也。”帝意始释，遂罢其役。又陈皇太子既令中书，宜领抚军监国之任，选正人端士，立詹事、宾客、谕德、赞善，卫翼左右，所以树国本也。帝深然之。
十九年，又奏阿里海牙占降民一千八百户为奴，阿里海牙以为征讨所得，有旨：“果降民也，还之有司；若征讨所得，令御史台籍其数以闻，量赐有功者。”阿里海牙又自陈其功比伯颜，当赐养老户，御史滕鲁瞻劾之，阿里海牙自辨，有旨遣使赴行台逮问。相威曰：“为臣敢尔欺诳邪，滕御史何罪。”即驰奏，使者竟归。
二十年，以疾请入觐，进译语《资治通鉴》，帝即以赐东宫经筵讲读。拜江淮行省左丞相。二十一年，启行。四月，卒于蠡州，年四十四。讣闻，帝悼惜不已。
子阿老瓦丁，南行台御史大夫；孙脱欢，集贤大学士。
土土哈
土土哈，其先本武平北折连川按答罕山部族，自曲出徙居西北玉里伯里山，因以为氏，号其国曰钦察。其地去中国三万余里，夏夜极短，日暂没即出。曲出生唆末纳，唆末纳生亦纳思，世为钦察国王。
太祖征蔑里乞，其主火都奔钦察，亦纳思纳之。太祖遣使谕之曰：“汝奚匿吾负箭之麋？亟以相还，不然祸且及汝。”亦纳思答曰：“逃鹯之雀，丛薄犹能生之，吾顾不如草木耶？”太祖乃命将讨之。亦纳思已老，国中大乱，亦纳思之子忽鲁速蛮遣使自归于太宗。而宪宗受命帅师，已扣其境，忽鲁速蛮之子班都察举族迎降。从征麦怯斯有功。率钦察百人从世祖征大理，伐宋，以强勇称。尝侍左右，掌尚方马畜，岁时挏马乳以进，色清而味美，号黑马乳，因目其属曰哈剌赤。
土土哈，班都察之子也。中统元年，父子从世祖北征，俱以功受上赏。班都察卒，乃袭父职，备宿卫。
宗王海都构乱，世祖以国家根本之地，命皇太子北平王率诸王镇守之。至元十四年，诸王脱脱木、失烈吉叛，寇抄诸部，掠祖宗所御大帐以去。土土哈率兵讨之，败其将脱儿赤颜于纳兰不剌，邀诸部以还。应昌部族只儿瓦台构乱，脱脱木引兵应之，中途遇土土哈，将战，先获其候骑数十，脱脱木乃引去，遂灭只儿瓦台。追脱脱木等至秃兀剌河，三宿而后返。寻复败之于斡欢河，夺回所掠大帐，还诸部之众于北平。