郭皇后废，将立富人陈氏女为后，齐极论之。拜礼部侍郎、参知政事。契丹祭天于幽州，以兵屯境上。辅臣欲调兵备边，与齐迭议帝前，齐画三策，料契丹必不叛盟。王曾与齐善，曾与夷简不相能，曾罢相，齐亦以户部侍郎归班。寻出知颍州，卒，年五十二，赠兵部尚书，谥曰文忠。颍人见其故吏朱采会丧，犹号泣思之。
齐方重有风采，性谦退，不妄言。有善未尝自伐。丁谓秉政，欲齐附己，齐终不往。少与徐人刘颜善，颜罪废，齐上其书数十万言，得复官。颜卒，又以女妻其子庠。所荐庞籍、杨偕、刘随、段少连，后率为名臣。始，齐无子，以从子延庆为后。既殁，有遗腹子曰延嗣。
延庆字仲远，中进士第，通判明州。历福建路转运判官，提点京东、陕西刑狱。神宗初，以集贤校理历开封府推官。有卫士告黄衣老卒筒火入直，延庆察卒色辞，疑焉，询之，果为所诬，即反坐告者。事闻，帝重之，加直史馆、知河中府。明年，同修起居注，直舍人院、判流内铨，拜天章阁待制、秦凤等路都转运使，以应办熙河军须功，进龙图阁直学士。
王韶进师河州，羌断其归路。延庆曰："兵事非吾所宜预，然主帅在难，不急援之，恐败国事。"遂檄兵赴救，羌解去，韶得全师还。转运判官蔡曚劾其擅兴，朝廷问知状，易曚他道。韶入朝，延庆摄熙帅。元夕张灯，羌乘隙伏兵北关下，遣其种二十九人伪请来属，将举火内应。延庆觇知，悉斩以徇，伏者宵溃。蕃官诈称木征欲降，邀大将景思立来迎。延庆命毋辄出，即违节制，虽有功亦诛，思立不从，卒败死。
徙知成都府兼兵马都钤辖。本道旧不置都钤辖，至是特命之。茂州羁縻州蛮族九，自推一人为将统其众，将常在州听要束。州居群蛮中，无城堑，惟树鹿角为固。蛮屡夜入剽人畜，徼货来赎。民患苦，诣郡守李琪请筑城。琪上于朝，诏延庆度其利便，延庆下其事，琪已去。后守范百常以为利，筑之。蛮酋诉谓侵其土地，乞罢筑，不许。蛮数百奄至，拒却之。明日，又大至，尽焚鹿角及民卢舍，引梯冲攻牙城，百常扞御，杀二蛮酋，乃退。然游骑犹绕四山，南北路皆为所据，城中不敢出。百常募人间道告急于成都。延庆命与之和，奏乞遣近上内臣共经蛮事。诏押班王中正往，中正受旨，凡军事皆令与都钤辖议。将行，言茂去成都远，一一与议，虑失事机，请得专决。于是事无巨细皆自处，延庆不复预。监司附中正，奏延庆区理失宜，致生边患。徙知渭州，仍降为天章阁待制。
夏人禹臧苑麻疑边境有谋，使人入塞卖马，吏执以告。延庆曰："彼疑，故来觇。执之，是成其疑。"约马直授之使去。疆吏入敌境攘羊马，得而戮诸境上，且告之曰："两境不相侵，则相保以安，故戮以戒。若有之，亦当尔也。"夏人悦服。
尝得《安南行军法》读之，仿其制，部分正兵弓箭手人马，团为九将，合百队，分左右前后四部。队有驻战、拓战之别，步骑器械，每将皆同。以蕃兵人马为别队，各随所近分隶焉。诸将之数，不及正兵之半，乃所以制之。处老弱于城砦，较其远近而为区别。使蕃、汉无得相杂，以防其变。具为书上之。时鄜延吕惠卿亦分画兵，延庆条其不便，神宗善其议。召知开封府，拜翰林学士。以言者罢知滁州，历瀛、洪州，复龙图阁待制，帅高阳。阅岁，复直学士，移定武。元祐中，入为工部、吏部侍郎。卒，年六十二，赐钱三十万，官庀其葬。
延庆有学问，平居简嘿，遇事能别白是非，所至有惠政。既为伯父齐后，齐晚得子，乃归其宗，籍家所有付之，无一毫自予，莱人义焉。
论曰："章献太后称制时，群臣多希合用事，鲁宗道、薛奎、蔡齐参预其间，正色孤立，无所回挠。宗道能沮刘氏七庙之议，奎正母后衮冕为非礼，齐从容一言绝女后相踵称制之患，真所谓以道事君者欤！曙辨奸断狱，为时良吏，在位又多荐拔名臣，若请群臣立家庙以复古礼，皆知为政之本焉。