金亡，移军伐宋。乙未，从皇子曲出攻枣阳，天泽先登，拔之。及攻襄阳，宋兵以舟数千陈于峭石滩，天泽挟二舟载死士，直前捣之，覆溺者万计。丁酉，从宗王口温不花围光州，天泽先破其外城，攻子城，又破之。师次复州，宋兵以舟三千锁湖面为栅，天泽曰：“栅破，则复自溃。”亲执桴鼓，督勇士四十人攻其栅，不逾时，栅破，复人惧，请降。进攻寿春，天泽独当一面，宋兵夜出斫营，天泽手击杀数人，麾下兵继至，悉驱其兵入淮水死，乘胜而南，所向辄克。
壬子，入觐，宪宗赐卫州五城为分邑。世祖时在藩邸，极知汉地不治，河南尤甚，请以天泽为经略使。至则兴利除害，政无不举，诛郡邑长贰之尤贪横者二人，境内大治。阿蓝答儿钩较诸路财赋，锻炼罗织，无所不至，天泽以勋旧独见优容，天泽曰：“我为经略使，今不我责，而罪余人，我何安乎！”由是得释者甚众。
戊午秋，从宪宗伐宋，由西蜀以入。己未夏，驻合州之钓鱼山，军中大疫，方议班师，宋将吕文德以艨艟千余，溯嘉陵江而上，北军迎战不利。帝命天泽御之，乃分军为两翼，跨江注射，亲率舟师顺流纵击，三战三捷，夺其战舰百余艘，追至重庆而还。
中统元年，世祖即位，首召天泽，问以治国安民之道，即具疏以对，大略谓：“朝廷当先立省部以正纪纲，设监司以督诸路，沛恩泽以安反侧，退贪残以任贤能，颁奉秩以养廉，禁贿赂以防奸，庶能上下丕应，内外休息。”帝嘉纳之。继命往鄂渚撤江上军，还，授河南等路宣抚使，俄兼江淮诸翼军马经略使。二年夏五月，拜中书右丞相。天泽既秉政，凡前所言治国安民之术，无不次第举行。又定省规十条，以正庶务。宪宗初年，括户余百万，至是，诸色占役者太半，天泽悉奏罢之。秋九月，扈从世祖亲征阿里不哥，次昔木土之地，诏丞相線真将右军，天泽将左军，合势蹙之，阿里不哥败走。
三年春，李璮阴结宋人，以益都叛，遂据济南，诏亲王哈必赤总兵讨之，凶势甚盛。继命天泽往，天泽闻璮入济南，笑曰：“豕突入苙，无能为也。”至则进说于哈必赤曰：“璮多谲而兵精，不宜力角，当以岁月毙之。”乃深沟高垒，绝其奔轶。凡四月，城中食尽，军溃出降，生擒璮，斩于军门，诛同恶者数十人，余悉纵归。明日，引军东行，未至益都，城中人已开门迎降。
初，天泽将行，帝临轩授诏，责以专征，俾诸将皆听节度。天泽未尝以诏示人，及还，帝慰劳之，悉归功于诸将，其慎密谦退如此。天泽在宪宗时尝奏：“臣始摄先兄天倪军民之职，天倪有二子，一子管民政，一子掌兵权，臣复入叨寄遇，一门之内，处三要职，分所当辞，臣可退休矣。”帝曰：“卿奕世忠勤，有劳于国，一门三职，何愧何嫌！”竟不许。至是，言者或谓李璮之变，由诸侯权太重。天泽遂奏：“兵民之权，不可并于一门，行之请自臣家始。”于是史氏子侄，即日解兵符者十七人。
至元元年，加光禄大夫，右丞相如故。三年，皇太子燕王领中书省，兼判枢密院事，以天泽为辅国上将军、枢密副使。四年，复授光禄大夫，改中书左丞相。六年，帝以宋未附，议攻襄阳，诏天泽与驸马忽剌出往经画之，赐白金百锭、楮币万缗。至则相要害，立城堡，以绝其声援，为必取之计。七年，以疾还燕。八年，进开府仪同三司、平章军国重事，仍敕右丞相安童谕旨曰：“两省、院、台，或一月、一旬，遇大事，卿可商量，小事不烦卿也。”
十年春，与平章阿术等进攻樊城，拔之，襄阳降。十一年，诏天泽与丞相伯颜总大军，自襄阳水陆并进。天泽至郢州遇疾，还襄阳，帝遣侍臣赐以葡萄酒，且谕之曰：“卿自朕祖宗以来，躬擐甲胄，跋履山川，宣力多矣。又卿首事南伐，异日功成，皆卿力也。勿以小疾阻行为忧，可且北发，善自调护。”还至真定，帝又遣其子杠与尚医驰视，赐以药饵。天泽因附奏曰：“臣大限有终，死不足惜，但愿天兵渡江，慎勿杀掠。”语不及它。以十二年二月七日薨，年七十四。讣闻，帝震悼，遣近臣赙以白金二千五百两，赠太尉，谥忠武。后累赠太师，进封镇阳王，立庙。
天泽平居，未尝自矜其能，及临大节、论大事，毅然以天下之重自任。年四十，始折节读书，尤熟于《资治通鉴》，立论多出人意表。拜相之日，门庭悄然。或劝以权自张，天泽举唐韦澳告周墀之语曰：“愿相公无权。爵禄刑赏，天子之柄，何以权为！”因以谢之，言者惭服。当金末，名士流寓失所，悉为治其生理而宾礼之，后多致显达。破归德，释李大节不杀，而送至真定，署为参谋。卫为食邑，命王昌龄治之，旧人多不平，而莫能间，其知人之明、用人之专如此。是以出入将相五十年，上不疑而下无怨，人以比于郭子仪、曹彬云。