沿好建明当世事，而其论多龃龉。初兴河北水利，导诸渠溉民田，论者以为无益。已而邢州民有争渠水至杀人者，然后人知沿所建为利。尝论以《春秋》法断事，然真定之狱，人以为沿傅致之。有文集二十卷，《唐志》二十一卷。子鼎。
鼎字鼎臣，以进士第，累迁太常博士。王尧臣领三司，举勾当公事，数上书论时政得失。时天子患吏治多弛，监司不举职，而范仲淹等方执政，择诸路使者令按举不法，以鼎提点江东刑狱。与转运使杨纮、判官王绰竞擿发吏，至微隐罪无所贷。于是所部官吏怨之，目为"三虎"。仁宗闻之，不说，后傅惟几奉使江东，戒以毋效"三虎"为也。仲淹等罢，鼎与纮、绰皆为人所言，时鼎提点两浙刑狱，降知深州。
王则以贝州反，深卒庞旦与其徒，谋以元日杀军校、劫库兵应之。前一日，有告者。鼎夜出檄，遣军校摄事外邑，而阴为之备。翌日，会僚吏置酒如常，叛党愕不敢动。鼎刺得实，徐捕首谋十八人送狱。狱具，俟转运使至审决。未至，军中恟恟谋劫囚。鼎因谓僚吏曰："吾不以累诸君。"独命取囚桀骜者数人，斩于市，众皆失色，一郡帖然。转运使至，囚未决者半，讯之，皆伏诛。
明年，河北大饥，人相食，鼎经营赈救，颇尽力。徙建州，其俗生子多不举，鼎为条教禁止。时盗贩茶盐者众，一切杖遣之，监司数以为言，鼎弗为变。徙提点河北刑狱，治奸赃益急，所劾举，不避贵势。召为开封府判官，改盐铁判官，累迁司封员外郎、淮南两浙荆湖制置发运副使。内侍杨永德奏请沿汴置铺挽漕舟，岁可省卒六万，鼎议以为不可。永德横猾，执政重违其奏，乃令三司判官一员将永德就鼎议，发八难，永德不能复。鼎因疏言："陛下幸察用臣，不宜过听小人，妄有所改，以误国计。"于是永德言不用。
居二年，遂以为使。前使者多渔市南物，因奏计京师，持遗权贵。鼎一无所市，独悉意精吏事，事无大小，必出于己。凡调发纲吏，度漕路远近，定先后为成法，于是劳逸均，吏不能为重轻。官舟禁私载，舟兵无以自给，则尽盗官米为奸。有能居贩自赡者，市人持以法，不肯偿所逋。鼎为移州县督偿之，舟人有以自给，不为奸，而所运米未尝不足也。入为三司盐铁副使。数与包拯争议，不少屈。拯素强，然无如之何。迁刑部郎中、天章阁待制、河北都转运使，徙使河东，卒。
鼎性廉不欺，尝任其子，族人欲增年以图速仕，鼎不可。父死，分诸子以财，鼎悉推与其弟。尝知临邛县，转运使选摄新繁，新繁多职田，斗粟不以自入。奉使契丹，得千缣，散之族人，一日尽。所至不扰，唯市饮食日用物，增直以偿。事继母孝，教育孤侄甚至，自奉养俭约。当官明敏，强直不可挠。所荐士多知名，有终身不识者。然性猜忌，其行部，至于药饵，皆手自扃鐍。至潞州八义馆，疾作，不知人事，左右遑遽，发药奁，悉无题识，莫敢进，以迄于卒。初，鼎与弟豫皆有才气，好上书言事，仁宗称之，以为豫孟浪，鼎所言多可用。豫为人不事羁检，以大理寺丞知伊阙县，有异政。弃官浮游江、湖间，殖货自给以卒。
杜杞，字伟长。父镐，荫补将作监主簿，知建阳县。强敏有才。闽俗，老而生子辄不举。杞使五保相察，犯者得重罪。累迁尚书虞部员外郎、知横州。时安化蛮寇边，杀知宜州王世宁，出兵讨之。杞言："岭南诸郡，无城郭甲兵之备，牧守非才。横为邕、钦、廉三郡咽喉，地势险阻，可屯兵为援。邕管内制广源，外控交阯，愿择文臣识权变练达岭外事者，以为牧守，使经制边事。"改通判真州，徙知解州，权发遣度支判官。盗起京西，掠商、邓、均、房，焚光化军，授京西转运、按察使。居数月，贼平。
会广西区希范诱白崖山蛮蒙赶反，有众数千，袭破环州、带溪普义镇宁砦，岭外骚然。擢刑部员外郎、直集贤院、广南西路转运按察安抚使。行次真州，先遣急递以书谕蛮，听其自新。次宜州，蛮无至者。杞得州校，出狱囚，脱其械，使入洞说贼，不听。乃勒兵攻破白崖、黄坭、九居山砦及五峒，焚毁积聚，斩首百余级，复环州。贼散走，希范走荔波洞，杞遣使诱之，赶来降。杞谓将佐曰："贼以穷蹙降我，威不足制则恩不能怀，所以数叛，不如尽杀之。"乃击牛马，为曼陀罗酒，大会环州，伏兵发，诛七十余人。后三日，又得希范，醢之以遗诸蛮，因老病而释者，才百余人。御史梅挚劾杞杀降失信，诏戒谕之，为两浙转运使。明年，徙河北，拜天章阁待制、环庆路经略安抚使、知庆州。杞上言："杀降者臣也，得罪不敢辞。将吏劳未录，臣未敢受命。"因为行赏。蕃酋率众千余内附，夏人以兵索酋而劫边户，掠马牛，有诏责杞。杞言："彼违誓举兵，酋不可与。"因移檄夏人，不偿所掠，则酋不可得，既而兵亦罢去。