吴奎，字长文，濰州北海人。性强记，于书无所不读。举《五经》，至大理丞，监京东排岸。庆历宿卫之变，奎上疏曰："涉春以来，连阴不解，《洪范》所谓'皇之不极，时则有下伐上'者。今卫士之变，起于肘腋，流传四方，惊骇群听。闻皇城司官六人，其五已受责，独杨怀敏尚留。人谓陛下私近幸而屈公法，且获贼之际，传令勿杀，而左右辄屠之。此必其党欲以灭口，不然，何以不奉诏？"遂乞召对面论，仁宗深器之。再迁殿中丞，策贤良方正入等，擢太常博士、通判陈州。
入为右司谏，改起居舍人，同知谏院。每进言，惟劝帝禁束左右奸幸。内东门阑得赂遗物，下吏研治，而开封用内降释之。奎劾尹魏瓘，出瓘越州。彭思永论事，诏诘所从受。奎言："御史法许风闻，若穷核主名，则后谁敢来告以事？是自涂其耳目也。"上为罢不问。郭承祐、张尧佐为宣徽使，奎连疏其不当，承祐罢使，出尧佐河中。
皇祐中，颇多灾异，奎极言其徵曰："今冬令反燠，春候反寒，太阳亏明，五星失度，水旱作沴，饥馑荐臻，此天道之不顺也。自东徂西，地震为患，大河横流，堆阜或出，此地道之不顺也。邪曲害政，阴柔蔽明，群小纷争，众情壅塞，西、北贰敌，求欲无厌，此人事之不和也。夫帝王之美，莫大于进贤退不肖。今天下皆谓之贤，陛下知之而不能进；天下皆谓之不肖，陛下知之而不能退。内宠骄恣，近习回挠，阴盛如此，宁不致大异乎？又十数年来下令及所行事，或有名而无实，或始是而终非，或横议所移，或奸谋所破，故群臣百姓，多不甚信，以谓陛下言之虽切而不能行，行之虽锐而不能久。臣愿谨守前诏，坚如金石，或敢私挠，必加之罪，毋为人所测度，而取轻于天下。"
唐介论文彦博，指奎为党，出知密州。加直集贤院，徙两浙转运使。入判登闻检院、同修起居注、知制诰。奉使契丹，会其主加称号，要入贺。奎以使事有职，不为往。归遇契丹使于涂，契丹以金冠为重，纱冠次之。故事，使者相见，其衣服重轻必相当。至是，使者服纱冠，而要奎盛服。奎杀其仪以见，坐是出知寿州。
至和三年，大水，诏中外言得失。奎上疏曰："陛下在位三十四年，而储嗣未立。在礼，大宗无嗣，则择支子之贤者。以昭穆言，则太祖、太宗之曾孙，所宜建立，以系四海之望。俟有皇子则退之，而优其礼于宗室，谁曰不然？陛下勿听奸人邪谋，以误大事。若仓卒之际，柄有所归，书之史册，为万世叹愤。臣不愿以圣明之资，当危亡之比。此事不宜优游，愿蚤裁定。定之不速，致宗祀无本，郁结群望，推之咎罚，无大于此。"帝感其言，拜翰林学士，权开封府。
奎达于从政，应事敏捷，吏不敢欺。富人孙氏辜榷财利，负其息者，至评取物产及妇女。奎发孙宿恶，徙其兄弟于淮、闽，豪猾畏敛。居三月，治声赫然。除端明殿学士、知成都府，以亲辞，改郓州，复还翰林，拜枢密副使。治平中，丁父忧，居丧毁瘠，庐于墓侧，岁时洁严祭祀，不为浮屠事。
神宗初立，奎适终制，以故职还朝。逾月，参知政事。时已召王安石，辞不至，帝顾辅臣曰："安石历先帝朝，召不赴，颇以为不恭。今又不至，果病耶，有所要耶？曾公亮曰："安石文学器业，不敢为欺。"奎曰："臣尝与安石同领群牧，见其护短自用，所为迂阔。万一用之，必紊乱纲纪。"乃命知江宁。
奎尝进言："陛下在推诚应天，天意无他，合人心而已。若以至诚格物，物莫不以至诚应，则和气之感，自然而致。今民力困极，国用窘乏，必俟顺成，乃可及他事。帝王所职，惟在于判正邪，使君子常居要近，小人不得以害之，则自治矣。"帝因言："尧时，四凶犹在朝。"奎曰："四凶虽在，不能惑尧之聪明。圣人以天下为度，未有显过，固宜包容，但不可使居要近地尔。"帝然之。御史中丞王陶，以论文德不押班事诋韩琦，奎状其过。诏除陶翰林学士，奎执不可。陶又疏奎阿附。陶既出，奎亦以资政殿大学士知青州。司马光谏曰："奎名望清重，今为陶绌奎，恐大臣皆不自安，各求引去。陛下新即位，于四方观听非宜。"帝乃召奎归中书。及琦罢相，竟出知青州。明年薨，年五十八。赠兵部尚书，谥曰文肃。
奎喜奖廉善，有所知辄言之，言之不从，不止也。少时甚贫，既通贵，买田为义庄，以赒族党朋友。没之日，家无余资，诸子至无屋以居，当时称之。