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新元史·志第一

时间:2023-05-10来源:网友提供 作者:柯劭忞 点击:
新元史(全文在线阅读) > 志第一

   ○历一

  △治历本末

  自《三统术》以后七十余家,至郭守敬之《授时》,测验愈精,析理愈微,立数俞简信,可谓度越前古者矣。然曰月星辰之高远,而以一人之智力穷之,欲其事事物合,永无差忒,此必不可得之数也。明之《大统》,实本《授时》,至成化以后,交食已往往不验。

  皇朝宣城梅文鼎、婺源江水,皆深通数理。其生时《授时》疏舛凡数事:一曰增损岁余、岁差。一岁小余,古强今弱,一由日轮径差,一由最卑动移。《授时》考古,则增岁余而损岁差;推来,则增岁差而损岁余。乃末得其根,而以法迁就之。似密实疏,不足为法。一曰岁实消长。天行盈缩,进退以渐,无骤增、骤减之理。《授时》百年消长一分,是百年之内皆无所差,逾一年则骤增减一分,又积百年则平差一分,逾一年又骤增减一分,无此推算之法。一曰二十四气用恒气。当时高冲与冬至同度,最高与夏至同度,冬至为盈初,夏至为缩初,以为盈缩之常限如此。故以两冬至相距之日,均为二十四气,谓合于天之平分数也。设如五十余年之后,高卑两点各东移一度,则平冬至与定冬至不相值,及其极也,平冬至与定冬至相差两日,犹能以两定冬至相距之日,均为二十四气乎?且其求冬至也,自丙子年立冬后。依每日测景取对冬至前后日差同者为准,得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻,又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻,己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻,庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻,辛已冬至在己末日夜半后六刻。其求岁余也,自宋大明以来得冬至时刻真数者有六,用以相距,各得其时,合用岁余,考验四年相符不差,仍自大明壬寅年距今八百一十九年,每岁合得三百六十五日二十四刻二十五分,减大明术一十二秒,其二十五分为今律岁余合用之数。以此二事考之,则《授时》当年所定之岁实,已有微差。稽之于史,又多牴牾。夫一岁小余二十四刻二十五分,积之四岁王得九十七刻。丁丑冬至在戊戌日夜半后八刻,则辛巳冬至宜在己未夜半后五刻,不应有六刻也。如以辛巳之六刻为是,则丁丑之冬至宜在九刻,不应为八刻半也。此四年既皆实测所得,则已多半刻矣。而云相符不差,何也?又考大明五年十一月三日乙酉夜半后三十二刻七十分辰初三刻冬至。大明壬寅下距至元辛巳八百一十九年,以《授时》岁实积之,凡二十九万九千一百三十三日六十刻七十五分,以乙酉辰初三刻距己未丑初二刻,凡二十九万九千一百三十三日九十二刻,较多三十三刻。而云自大明壬寅距今每岁合得此数,何也?又云减大明术一十一秒。考大明术纪法与周天一岁小余二十四刻二十八分一十四秒。《授时》减去三分一十四秒,非一十一秒也。又古时太阳本轮、均轮半径之差,大于今日,则加减均数亦大。而冬至岁实宜更增矣。至元辛巳间高冲约与冬至同度,则岁实尤大,其小余刻下之分约有三十分。而《授时》定为二十五分,宜其自丁丑至于辛巳四年之间,即有年刻之差,而守敬未之觉也。

  凡此数事,皆足订《授时》之误。今撮大要着于篇,以备治历者之参考焉。

  至《授时》用平方、立方以求盈缩迟疾差,犹开方之旧术,用天元一御弧矢起数于围三径一,亦失之疏。若以弦矢求弧背,前后失均,象限以内差而多,象限以外差而少,此又不能为前人讳者也。

  《历经》、《历议》,皆守敬所撰。世祖招李谦为《历议》,润色其书而已,谦不能作也。札马鲁丁之《万年历》,实即明人所用之回回历,《明史》详矣,不具论。

  蒙古初无历法。太祖十五年,驻跸撒马尔干城,回鹘人奏五月望月蚀。中书令耶律楚材以《大明历》推之,太阴当亏二分,食甚在子正,乃未尽初更而月已蚀。是年二月、五月朔,微月见于西南。楚材以旧历不验,遂别造《庚午元历》。据《大明历》减周天七十三秒,岁差亦减七十三秒。以中元庚午岁,国兵南伐,天下略定,推上元庚午岁天正十一月壬戌朔子王冬至,为太祖受命之符。又以西域、中原地逾万里,依唐僧一行里差之说,以增损之。东西测侯,不复差式。乃表上于行在曰:“汉、唐以来,经元创法不啻百家,其气候之早晏,朔望之疾徐,二曜之盈衰,五星之起伏,疏密无定,先后不同。盖都邑之各殊,或历年之渐远,不得不差也。唐历八徒,宋历九更,金《大明历》百年才经一改。此去中原万里,以昔程今,昔密今疏,东微西着。今二月、五月朔,微月见于西南,较之于历,悉为先天。”自汉、唐以来历算之书备矣。俱无此说。是年正月、四月虽皆为小尽,然亦未有朔日见月者也。是时,太祖方用兵西域,其书不果颁用。

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