九年，赠推忠宣力崇文守正亮节保德功臣、太师、开府仪同三司、上柱国、驸马都尉，谥忠献。并追赠曾祖阿剌兀思高唐忠武王，祖孛要合高唐武毅王，父爱不花高唐武囊王。
以子术安幼，诏阔里吉思弟术忽难袭高唐王，尚宗王兀鲁□女叶绵干真公主，卒，继尚宗王奈剌不花女阿实秃忽鲁公主。术忽难才识英伟，善抚众，境内又安。痛阔里吉思死节，表请恩恤。又请翰林学士承旨阎复勒其事于碑。教养术安过于已子。至大元年，术忽难进封赵王。时术安已长，术忽难以王位让之。术安既袭赵王，尚晋王甘剌麻之女阿剌的纳八剌公主。一日，召王傅脱欢、司马阿昔思谓之曰：“先王旅殡卜罗，荒远之地，神灵靡托，吾痛不欲生，若得请于朝归葬先茔，吾死瞑目无憾矣。”二人白其事于知枢密院事也里吉尼，奏闻，武宗嘉欢曰：“术安孝子也。”赐阿昔思黄金一瓶，与脱欢子失忽都鲁、术忽难子阿鲁忽都、断事官也先等十九人，驰驲以往，复赐从者钞五百贯。淇阳王月赤察儿等遣兵六百人，护其行至殡所，启视面如生，遂归葬焉。
阿里八□尚宗王完泽女奴伦公主。镇国子聂古台尚拖雷女独木干公主，袭北平王，追封鄃王，无子，以术忽难嗣。术忽难以赵王让还术安，而己还袭鄃王，卒，谥忠襄。
巴而术阿而忒的斤亦都护，亦都护者，畏兀儿国之王号也。畏兀儿即唐之回鹘，以和林为王庭。会昌中，加鹘内乱，又为邻国所攻，焚其牙帐，诸部溃散。余众徒于火州，兼有别失八里之地，北至阿术河，南接夏之肃州，东至兀敦、甲石哈，西界吐番，改称畏兀儿。至巴而术阿而忒的斤之父月仙帖木儿，为西辽属国。
及巴而术阿而忒的斤嗣位，西辽主直鲁古使其太师僧沙均监其国，恣睢自擅。巴而术阿而忒的斤不能堪，用国相仳理伽帖木儿计，结蒙古为外援，遂杀沙均，遣其臣别吉思与阿邻帖木儿等来纳款，时太祖四年也。受命末行，适太祖遣使者安鲁不也奴等至其国。巴而术阿而忒的斤大悦，厚礼之，命别吉思等偕使者入朝，至辞曰：“闻往来人言，可汗雄威大度，善抚百姓，方弃哈剌契丹旧好，遣使通诚，并以古儿汗国情上达。不意远辱天使先临下国，譬云开见日，冰泮得水，喜不知胜。而今而后，愿率部众为臣为子。竭犬马之劳。”
是时，蔑儿乞脱黑脱阿中流矢死，其子忽秃等函其父首渡额儿的失河，将来奔，先遣其属额不干通款于畏兀儿，巴而术阿而忒的斤杀之。忽秃至，与畏兀儿人战于崭河，败走。巴而术阿而忒的斤知蔑儿乞为太祖深仇，别遣使者曰阿儿思兰斡乞，曰忽察鲁斡乞，曰孛罗的斤，曰亦难海牙，轻骑出别吉思等之前来告捷。既而别吉思等偕安鲁不也奴等亦至。太祖大悦曰：“亦都护果能输诚戮力于我，仍遣安鲁不也奴等往劳，且征方物。”寻遣使赍珍宝方物入贡。
六年春，觐太祖于客鲁涟行宫，奏言：“倘恩顾臣使远近知臣得托陛下襟带之间，附四子之末，幸甚！”太祖感其言，字以皇女阿勒可敦公主，序在第五子之列。
十四年，车驾亲征西域，巴而术阿而忒的斤率万人从行，与皇子术赤同克养吉干城。奉命率所部先归。后又从征西夏，有功。初，太祖以阿勒可敦公主字巴而术阿而忒的斤。其正妃妒，不令娶。迨妃死，太宗即位，方议遣公主下嫁，公主旋卒。未几，巴而术阿而忒的斤赤卒。
子怯石迈因嗣。卒，弟萨仑的斤嗣。宪宗初，萨仑的斤来朝。别失八里有造飞语者谓：萨仑的斤欲尽杀奉天方教方之部民，其仆讦于官。时赛甫曷丁监治别失八里，要萨仑的斤归，询之，无其事。然其仆犹坚证之，事闻于朝，命忙哥撒儿覆按。刑讯萨仑的斤诬服，乃杀之。命其弟玉古伦赤的斤代立。宪宗方有慊于太宗子孙，凡太宗旧人在畏兀儿者，缘此斥逐殆尽。玉古论赤的斤卒，子马木剌的斤嗣，率探马赤万人从宪宗入蜀，围合州，师还，卒。
至元三年，世祖命其子火赤哈儿的斤嗣。后为都海所攻，畏兀儿部众迸散，诏火赤哈儿的斤收抚之。二十二年，笃哇、卜思巴率兵十二万，围火洲，声言：“阿只吉、奥鲁赤有众三十万，犹不能抗我，汝敢以孤城拒我乎！”火赤哈儿曰：“吾祖宗世国于此，生为吾家，死为吾墓，终不能从尔也。”围六月，不解。笃哇以书系矢射于城中曰：“我亦太祖诸孙，何以不附我。且汝祖曾尚公主，没能以女与我，则罢兵。不然，且亟攻汝。”火赤哈儿曰：“吾岂惜一女，不救民命。合吾终不见之。”出其女也立亦黑迷失，厚载以茵，缒城下与之。笃哇乃解去。后火赤哈儿入朝，世祖嘉叹。尚定宗女巴哈儿公主，并赐钞二十万锭赈其民。火赤哈儿以火州荒残，徙于州南哈密力之地。兵力寡弱，北军奄至，战殁。三子：纽林的斤，次钦察台，次雪雪的斤。