刘羲叟，字仲更，泽州晋城人。欧阳修使河东，荐其学术。试大理评事，权赵州军事判官。精算术，兼通《大衍》诸历。及修唐史，令专修《律历》、《天文》、《五行志》。寻为编修官，改秘书省著作佐郎。以母丧去，诏令家居编修。书成，擢崇文院检讨，未入谢，疽发背卒。
羲叟强记多识，尤长于星历、术数。皇祐五年，日食心，时胡瑗铸钟弇而直，声郁不发。又陕西铸大钱，羲叟曰："此所谓害金再兴，与周景王同占，上将感心腹之疾。"其后仁宗果不豫。又月入太微，曰："后宫当有丧。"已而张贵妃薨。至和元年，日食正阳，客星出于昴，曰："契丹宗真其死乎？"事皆验。羲叟未病，尝曰："吾及秋必死。"自择地于父冢旁，占庚穴，以语其妻，如其言葬之。著《十三代史志》、《刘氏辑历》、《春秋灾异》诸书。
林概，字端父，福州福清人。父高，太常博士，有治行。概幼警悟，举进士，以秘书省校书郎知长兴县。岁大饥，富人闭籴以邀价，概出奉粟庭下，诱士豪输数千石以饲饥者。
知连州。康定初，上封事曰："古者民为兵，而今兵食民。古马寓于民，而今不习马。此兵与马之大患也。请附唐府兵之法，四敛一民，部以为军，闲耕田里，被甲皆兵。因命其家咸得畜马，私乘休暇，官为调习。则人便干戈，马识行列。又行阵无法，而出于临时；将无素备，而取于仓卒；军不予权，而监以宦侍：若是者，虽得古之材，使循今之法，亦必屡战而屡败。"又请备蛮，籍土民为兵，栅要冲，购徭人使守御。徙淮安军。
程琳尝禁蜀人不得自为渠堰，概奏罢之。又言蜀饥，愿罢川峡漕，发常平粟贷民租，募富人轻粟价，除商旅之禁，使通货相资。官至太常博士、集贤校理，卒。著《史论》、《辨国语》。子希，自有传。
李覯，字泰伯，建昌军南城人。俊辩能文，举茂才异等不中。亲老，以教授自资，学者常数十百人。皇祐初，范仲淹荐为试太学助教，上《明堂定制图序》曰：
《考工记》"周人明堂，度九尺之筵"，是言堂基修广，非谓立室之数。"东西九筵，南北七筵，堂崇一筵"，是言堂上，非谓室中。东西之堂各深四筵半，南北之堂各深三筵半。"五室，凡室二筵"，是言四堂中央有方十筵之地，自东至西可营五室，自南至北可营五室。十筵中央方二筵之地，既为太室，连作余室，则不能令十二位各直其辰，当于东南西北四面及四角缺处，各虚方二筵之地，周而通之，以为太庙。太室正居中，《月令》所谓"中央土"、"居太庙太室"者，言此太庙之中有太室也。太庙之外，当子、午、卯、酉四位上各画方二筵地，以与太庙相通，为青阳、明堂、总章、元堂四太庙；当寅、申、巳、亥、辰、戌、丑、未八位上各画方二筵地，以为左个、右个也。
《大戴礼·盛德记》："明堂凡九室，室四户八牖，共三十六户、七十二牖。"八个之室，并太室而九，室四面各有户，户旁夹两牖也。
《白虎通》："明堂上圆下方，八窗、四闼、九室、十二坐。"四太庙前各为一门，出于堂上，门旁夹两窗也。左右之个其实皆室，但以分处左右，形如夹房，故有个名。太庙之内以及太室，其实祀文王配上帝之位，谓之庙者，义当然矣。土者分王四时，于五行最尊，故天子当其时居太室，用祭天地之位以尊严之也。四仲之月，各得一时之中，与余月有异。故复于子、午、卯、酉之方，取二筵地，假太庙之名以听朔也。
《周礼》言基而不及室，《大戴》言室而不及庙，稽之《月令》则备矣，然非《白虎通》，亦无以知窗闼之制也。聂崇义所谓秦人《明堂图》者，其制有十二阶，古之遗法，当亦取之。
《礼记外传》曰："明堂四面各五门。"今按《明堂位》：四夷之国，四门之外。九采之国，应门之外。时天子负斧扆南向而立。南门之外者北面东上，应门之外者亦北面东上，是南门之外有应门也。既有应门，则不得不有皋、库、雉门。明堂者，四时所居，四面如一，南面既有五门，则余三面皆各有五门。郑注《明堂位》则云"正门谓之应门"，其意当谓变南门之文以为应门。又见王宫有路门，其次乃有应门。今明堂无路门之名，而但有应门，便谓更无重门，而南门即是应门。且路寝之前则名路门，其次有应门。明堂非路寝，乃变其内门之名为东门南门，而次有应门，何害于义？四夷之君，既在四门之外，而外无重门，则是列于郊野道路之间，岂朝会之仪乎？王宫常居，犹设五门，以限中外。明堂者，效天法地，尊祖配帝，而止一门以表之，岂为称哉！