祖谦学以关、洛为宗，而旁稽载籍，不见涯涘。心平气和，不立崖异，一时英伟卓荦之士皆归心焉。少卞急，一日，诵孔子言："躬自厚而薄责于人"，忽觉平时忿懥涣然冰释。朱熹尝言："学如伯恭，方是能变化气质。"其所讲画，将以开物成务，既卧病，而任重道远之意不衰。居家之政，皆可为后世法。修《读诗记》、《大事记》，皆未成书。考定《古周易》、《书说》、《阃范》、《官箴》、《辨志录》、《欧阳公本末》，皆行于世。晚年会友之地曰丽泽书院，在金华城中，既殁。郡人即而祠之。子延年。
蔡元定，字季通，建州建阳人。生而颖悟，八岁能诗，日记数千言。父发，博览群书，号牧堂老人，以程氏《语录》、邵氏《经世》、张氏《正蒙》授元定，曰："此孔、孟正脉也。"元定深涵其义。既长，辨析益精。登西山绝顶，忍饥啖荠读书。
闻朱熹名，往师之。熹扣其学，大惊曰："此吾老友也，不当在弟子列。"遂与对榻讲论诸经奥义，每至夜分。四方来学者，熹必俾先从元定质正焉。太常少卿尤袤、秘书少监杨万里联疏荐于朝，召之，坚以疾辞。筑室西山，将为终焉之计。
时韩侂胄擅政，设伪学之禁，以空善类。台谏承风，专肆排击，然犹未敢诵言攻朱熹。至沈继祖、刘三杰为言官，始连疏诋熹，并及元定。元定简学者刘砺曰："化性起伪，乌得无罪！"未几，果谪道州。州县捕元定甚急，元定闻命，不辞家即就道。熹与从游者数百人饯别萧寺中，坐客兴叹，有泣下者。熹微视元定，不异平时，因喟然曰："友朋相爱之情，季通不挫之志，可谓两得矣。"元定赋诗曰："执手笑相别，无为儿女悲。"众谓宜缓行，元定曰："获罪于天，天可逃乎？"杖屦同其子沉行三千里，脚为流血，无几微见言面。
至舂陵，远近来学者日众，州士子莫不趋席下以听讲说。有名士挟才简傲、非笑前修者，亦心服谒拜，执弟子礼甚恭。人为之语曰："初不敬，今纳命。"爱元定者谓宜谢生徒，元定曰："彼以学来，何忍拒之？若有祸患，亦非闭门塞窦所能避也。"贻书训诸子曰："独行不愧影，独寝不愧衾，勿以吾得罪故遂懈。"一日，谓沉曰："可谢客，吾欲安静，以还造化旧物。"阅三日卒。侂胄既诛，赠迪功郎，赐谥文节。
元定于书无所不读，于事无所不究。义理洞见大原，下至图书、礼乐、制度，无不精妙。古书奇辞奥义，人所不能晓者，一过目辄解。熹尝曰："人读易书难，季通读难书易。"熹疏释《四书》及为《易》、《诗》传、《通鉴纲目》，皆与元定往复参订。《启蒙》一书，则属元定起稿。尝曰："造化微妙，惟深于理者能识之，吾与季通言而不厌也。"及葬，以文诔之曰："精诣之识，卓绝之才，不可屈之志，不可穷之辩，不复可得而见矣。"学者尊之曰西山先生。
其平生问学，多寓于熹书集中。所著书有《大衍详说》、《律吕新书》、《燕乐》、《原辩》、《皇极经世》、《太玄潜虚指要》、《洪范解》、《八阵图说》，熹为之序。
子渊、沉，皆躬耕不仕。渊有《周易训解》。
沉字仲默，少从朱熹游。熹晚欲著《书传》，未及为，遂以属沉。《洪范》之数，学者久失其传，元定独心得之，然未及论著，曰："成吾书者沉也。"沉受父师之托，沈潜反复者数十年，然后成书，发明先儒之所未及。其于《洪范》数，谓："体天地之撰者《易》之象，纪天地之撰者《范》之数。数始于一奇，象成于二偶。奇者数之所以立，偶者数之所以行。故二四而八，八卦之象也；三三而九，九畴之数也。由是八八而又八八之为四千九十六，而象备矣；九九而又九九之为六千五百六十一，而数周矣。《易》更四圣而象已著，《范》锡神禹而数不传。后之作者，昧象数之原，窒变通之妙，或即象而为数，或反数而拟象，牵合傅会，自然之数益晦焉。"
始，从元定谪道州，跋涉数千里，道楚、粤穷僻处，父子相对，常以理义自怡悦。元定没，徒步护丧以还。有遗之金而义不可受者，辄谢却，之曰："吾不忍累先人也。"年仅三十，屏去举子业，一以圣贤为师。隐居九峰，当世名卿物色将荐用之，沉不屑就。次子抗，别有传。
陆九龄，字子寿。八世祖希声，相唐昭宗。孙德迁，五代末，避乱居抚州之金溪。父贺，以学行为里人所宗，尝采司马氏冠昏丧祭仪行于家，生六子，九龄其第五子也。幼颖悟端重，十岁丧母，哀毁如成人。稍长，补郡学弟子员。