李棠阶，字文园，河南河内人。道光二年进士，选庶吉士，授编修。五迁至侍读。二十二年，督广东学政，擢太常寺少卿。会巡抚黄恩彤奏请予乡试年老武生职衔，严旨责谴，棠阶亦因违例送考，议降三级调用，遂引疾家居。文宗即位，复日讲，曾国藩荐棠阶醇正堪备讲官，召来京。既而日讲中辍，棠阶以病未赴。
咸丰三年，粤匪北犯，河北土寇蜂起，用尚书周祖培荐，命治河北团练。棠阶联络村镇，名曰“友助社”。贼踞温县东河滩柳林，四出焚掠，棠阶督团练击之，村民未习战，且无火器，杀贼数十人，卒不敌。会山东巡抚李僡率兵至，贼引去。贼自渡黄河，始知民间有备，稍稍牵缀。洎河北肃清，叙劳，加四品卿衔，赐花翎。
同治元年，诏起用旧臣，棠阶应召至。上疏言：“用人行政，惟在治心。治心之要，莫先克己。请於师保匡弼之馀，豫杜左右近习之渐。暇时进讲通鉴、大学衍义诸书，以收物格意诚之效。”又言：“纪纲之饬，在於严明赏罚。凡朝廷通谕诸事，务饬疆臣实力奉行，庶中外情志可通，而祸乱可弭。”两宫嘉纳焉。授大理寺卿。先是两江总督何桂清偾事逮治，部谳从重拟斩决，廷臣有右之者，言部臣有意畸重，仍从本律监候。棠阶疏谓桂清贻误封疆罪大，不当轻比，非公论。后桂清卒伏法。连擢礼部侍郎、左都御史，署户部尚书。召对，言：“治天下惟在安民，安民必先察吏。今日之盗贼，即昔日之良民，皆地方有司贪虐激之成变。为今日平乱计，非轻徭薄赋不能治本。然非择大吏，则守令不得其人，亦终不能收令行禁止之效。”因极言河南乱事，及诸行省利病甚悉。命为军机大臣，具疏力辞，弗许。二年，授工部尚书。
三年，江宁克复，论功，加太子少保。大憝既平，上谕中外臣工以兢业交勉。棠阶语恭亲王及同直诸大臣，谓当设诚致行，久而不懈，勿徒以空言相文饰，王深然之。翼日召对，王反复陈君臣交儆之义，棠阶与同僚继言之，两宫改容嘉纳。寻调礼部尚书。太后命南书房、上书房诸臣纂辑前史事迹，赐名治平宝鉴，命诸大臣进讲。棠阶因讲汉文帝卻千里马事，反复推言人主不宜有所嗜好，以启窥伺之端。自是每进讲必原本经义，极论史事，归於责难陈善。四年，恭亲王被劾退出军机，棠阶谓王有定难功，时方多故，不当轻弃亲贤，入对，力言王非有心之失。会惇、醇两王亦奏言奕不可遽罢，乃复命入直。僧格林沁战殁曹州，棠阶以朝廷赏多罚少，疆臣每存藐玩，上疏极言其弊，於是有申饬直省督抚之谕。
棠阶自入直枢廷，军书旁午，一事稍有未安，辄忧形於色。积劳致疾，十一月，卒，年六十八。上震悼，遣贝勒载治奠醊，赐金治丧，赠太子太保，谥文清。
棠阶初入翰林，即潜心理学，尝手钞汤斌遗书以自勖。会通程、朱、陆、王学说，无所偏主，要以克己复礼、身体实行为归。日记自省，毕生不懈。家故贫，既贵，俭约无改。尝曰：“忧患者生之门。吾终身不敢忘忍饥待米时也！”
吴廷栋，字竹如，安徽霍山人。道光五年拔贡，授刑部七品小京官，洊迁郎中。廷栋少好宋儒之学，入官益植节厉行，蹇蹇自靖。咸丰二年，京察一等。时侍郎书元兼崇文门副监督，获贩私酿者三十六人，承审者以漏税拟满杖。已而覆讯得书元家人诈赃状，部臣据以入奏。文宗疑书元孤立，降旨切责，会廷栋召对，上询是狱。廷栋从容敷奏，且详陈治道之要，言利之害，君子小人之辨，上首肯，狱竟得解。因询廷栋读何书，廷栋以程、朱对。上曰：“学程、朱者每多迂拘。”对曰：“此不善学之过。程、朱以明德为体，新民为用，天下未有有体而无用者。皇上读书穷理，以裕知人之识；清心寡欲，以养坐照之明。寤寐求贤，内外得人，天下何忧不治？”上韪之。
寻出为直隶河间知府。粤匪北犯畿辅，廷栋练民兵巡防，民倚以为固。内阁学士胜保督师至河间，责供张甚急，知县王灴迫於应付，自刎不殊。廷栋诣大营陈其事，胜保矍然，饬部下听命。连擢永定河道、直隶按察使。以河间京师门户，廷栋善守御，得民心，仍留知府任。四年，军事定，乃之按察使任。六年，迁山东布政使。时部臣奏请畿内赋税兼收大钱钞票各三成，上下交病，总督谭廷襄不敢言。会廷栋入觐，面奏：“大钱钞票实不流通。立法必先便於民方可行，必先信於民方能久。今条科太多，朝夕更改，国家先不能自信，何以取信於民？”上首肯者再。既而廷襄入朝，遂奏罢前议。山东吏治久窳，廷栋奖廉惩贪。方议海口立局收货捐，持不可。八年，坐奏销迟误，降补直隶按察使。十一年，复调山东。同治二年，入为大理寺卿，寻擢刑部侍郎。