寻举进士，改光禄寺主簿，知长垣县，迁大理评事，监在京店宅务。康定中，河东地震，舜钦诣匦通疏曰：
臣闻河东地大震裂，涌水坏屋庐城堞，杀民畜几十万，历旬不止。始闻惶骇疑惑。窃思自编策所纪前代衰微丧乱之世，亦未尝有此大变。今四圣接统，内外平宁，戎夷交欢，兵革偃息，固与夫衰微丧乱之世异，何灾变之作反过之耶？且妖祥之兴，神实尸之，各以类告，未尝妄也。天人之应，古今之鉴，大可恐惧。岂王者安于逸豫、信任近臣而不省政事乎？庙堂之上，有非才苟禄、窃弄威福而侵上事者乎？又岂施设之政有不便民者乎？深宫之中，有阴教不谨以媚道进者乎？西北羌夷有背盟犯顺之心乎？臣从远方来，不知近事，心疑而口不敢道也。所怪者，朝廷见此大异，不修阙政，以厌天戒、安民心，默然不恤，如无事之时。谏官、御史不闻进牍铺白灾害之端，以开上心。然民情汹汹，聚首横议，咸有忧悸之色。
臣以世受君禄，身齿国命，涵濡惠泽，以长此躯，目睹心思，惊怛流汗，欲尽吐肝胆，以拜封奏。又见范仲淹以刚直忤奸臣，言不用而身窜谪，降诏天下，不许越职言事。臣不避权右，必恐横罹中伤，无补于国，因自悲嗟，不知所措。
既而孟春之初，雷震暴作，臣以谓国家阙失，众臣莫敢为陛下言者，唯天丁宁以告陛下。陛下果能沛发明诏，许群臣皆得献言，臣初闻之踊跃欣抃。旬日间颇有言事者，其间岂无切中时病，而未闻朝廷举而行之，是亦收虚言而不根实效也。臣闻唯诚可以应天，唯实可以安民，今应天不以诚，安民不以实，徒布空文，增人太息耳，将何以谢神灵而救弊乱也！岂大臣蒙塞天听，不为陛下行之？岂言事迂阔无所取，不足行也？臣窃见纲纪隳败，政化阙失，其事甚众，不可概举，谨条大者二事以闻：
一曰正心。夫治国如治家，治家者先修己，修己者先正心，心正则神明集而万务理。今民间传陛下比年稍迩俳优贱人，燕乐逾节，赐予过度。燕乐逾节则荡，赐予过度则侈。荡则政事不亲，侈则用度不足。臣窃观国史，见祖宗日视朝，旰昃方罢，犹坐于后苑，门有白事者，立得召对，委曲询访，小善必纳。真宗末年不豫，始间日视事。今陛下春秋鼎盛，实宵衣旰食求治之秋，而乃隔日御殿，此政事不亲也。又府库匮竭，民鲜盖藏，诛敛科率，殆无虚日。计度经费，二十倍于祖宗时，此用度不足也。政事不亲，用度不足，诚国大忧。臣望陛下修己以御人，洗心以鉴物，勤听断，舍燕安，放弃优谐近习之纤人，亲近刚明鲠直之良士。因此灾变，以思永图，则天下幸甚。
其二曰择贤。夫明主劳于求贤而逸于任使，然盈庭之士不须尽择，在择一二辅臣及御史、谏官而已。陛下用人尚未慎择。昨王随自吏部侍郎迁门下侍郎平章事，超越十资，复为上相。此乃非常之恩，必待非常之才，而随虚庸邪谄，非辅相之器，降麻之后，物论沸腾。故疾缠其身，灾仍于国，此亦天意爱惜我朝，陛下鉴之哉！且石中立顷在朝行，以诙谐自任，士人或有宴集，必置席间，听其语言，以资笑噱。今处之近辅，不闻嘉谋，物望甚轻，人情所忽，使灾害屡降而朝廷不尊，盖近臣多非才者。陛下左右尚如此，天下官吏可知也。实恐远人轻笑中国，宜即行罢免，别选贤才。又张观为御史中丞，高若讷为司谏，二人者皆登高第，颇以文词进，而温和软懦，无刚鲠敢言之气。斯皆执政引拔建置，欲其慎默，不敢举扬其私，时有所言，则必暗相关说，旁人窥之，甚可笑也。故御史、谏官之任，臣欲陛下亲择之，不令出执政门下。台谏官既得其人，则近臣不敢为过，乃驭下之策也。
臣以谓陛下身既勤俭，辅弼、台谏又皆得人，则天下何忧不治，灾异何由而生？惟陛下少留意焉。
范仲淹荐其才，召试，为集贤校理，监进奏院。舜钦娶宰相杜衍女，衍时与仲淹、富弼在政府，多引用一时闻人，欲更张庶事。御史中丞王拱辰等不便其所为。会进奏院祠神，舜钦与右班殿直刘巽辄用鬻故纸公钱召妓乐，间夕会宾客。拱辰廉得之，讽其属鱼周询等劾奏，因欲摇动衍。事下开封府劾治，于是舜钦与巽俱坐自盗除名，同时会者皆知名士，因缘得罪逐出四方者十余人。世以为过薄，而拱辰等方自喜曰："吾一举网尽矣。"
舜钦既放废，寓于吴中，其友人韩维责以世居京师而去离都下，隔绝亲交。舜钦报书曰：
蒙闻责以兄弟在京师，不以义相就，独羁外数千里，自取愁苦。予岂无亲戚之情，岂不知会合之乐也？安肯舍安逸而甘愁苦哉！