吴元珪，字君璋，广平永年人。父鼎，世祖求通书算学者，郡以鼎应命，参议汉地公事，多所全宥。着《农桑辑要》，行于世。官至河北道按察副使，追封寿国公，谥恭惠。
元珪，少简重。至元十四年，世祖召见，命侍左右，授卫经历，佩金符。十七年，从幸上都，受命取御药于大都万岁山。元珪乘传，未尽一昼夜而至。帝嘉其速，擢枢密都事。迁经历。尝从同知枢密院事俺伯进西蕃铠甲，帝问其制度，元珪应对详明，帝益奇之。枢密院奏京师五卫、行省万户府设官有差，均俸禄，给医药，高设学校，置屯田；多元珪所论建。二十六年，参议枢密院事。时缮修宫城，尚书省奏役军成妗，留守司主之。元珪亟陈其不便，请立武卫，以留守段祯兼都指挥使，凡有兴作，必闻于枢密。从之。寻擢枢密院判官，奏官万户用军士人，千户四人，百户二人，多役者有罚。二十八年，除礼部侍郎。迁左司郎中。三十一年，参议中书省事。时中书征逋赋不能如额，丞相完泽患之。元珪进曰：“此前政之失，今当明言其故蠲之。”乃依元珪议入奏。
大德元年，拜吏部尚书。选曹铨注，多私其乡里，元珪力矫之，时论推其公充允。累迁工部尚书。河朔连年水旱，五谷不登，元珪言：“《春秋》之义，以养民为本，凡用民力必书。盖民力息，则生养膀，生养遂，则孝化行，而风欲美。”宰相韪其言，土木之工稍为休息。六年，佥河南行中书省事，将行，拜江浙行省参知政事。初朱清、张瑄以金币赂当道，及败，具籍受赂者姓名，惟元珪一无所染。
武宗即位，由佥枢密院事拜枢密副使。诏议政中书，若惜人力、严选举、节财用、定律令、谨赏罚、建科举、课农桑、汰冗员、易封赠，皆切于世务者。初，诏发军万人屯田称海，海都之乱，被俘者众。至是，不归者饥寒不能存，至鬻妻子以活。元珪奏其事，诏赐钱赎之。帝在军中，闻元珪名，至是特加平章政事，赐白金二百五十两、只孙衣四袭。
仁宗即位，诏元珪与十六人议时政。皇庆元年，出拜江浙行省左丞。江淮漕臣言：“江南殷富，盖由多匿腴田，若再行检覆之法，当益田亩累万计。”元珪曰：“江南之平几四十年，户有定籍，田胃定亩，一有动摇，其害不细。”固争月余，不能止，移疾去。召拜枢密副使。延祐元年，出为甘肃行省左丞。岁余，召还，使宣抚辽阳诸路。复为枢密副使，召见嘉禧殿。帝曰；“卿先朝旧臣，宜在朕左右。”特加荣禄大夫，赐钞五千缗，貂裘二袭。元珪奏曰：“昔世祖限田四百亩以给军南非，余田悉供赋税。今经理江淮田亩，第以增多为能，有司头会箕敛，俾元元之民困苦日甚，臣恐变生不测，非国之福也。”由是军田始遵旧制。
英宗即位，元珪与知枢密院事帖木儿不花上言：“诸王、贵近不可干军政，将校不可侵渔军户，军官之格者当迁用之，有司赋军民役宜均一，军官袭职宜传适嗣。”帝并嘉纳之。元珪以年老致仕。至治二年，起商议中书省事。三年，卒。泰定元年，赠光禄大夫、河南等处行省平章政事、上柱国，追封赵国公，谥忠简。三年，复加推诚佐理功臣，光禄大夫、大司徒。
元珪从弟元瑜，集贤直学士，亦有时名。子复，太庙署令。
畅师文，字纯甫，其先开封人，后徒河南洛阳。父讷，有时名，着《地理指掌图》，仕于金为省掾。
师文幼警悟，家贫，惜书手录，过目不忘。弱冠谒许衡，与衡门人姚燧、高凝友善。
至元五年，陈时政十六策，丞相安童奇其才，辟为右三部令史。从丞相伯颜伐宋，编平宋事迹上于朝。十四年，除东川行构密院都事。
十六年，安西王承制改四川北道宣慰司经历。寻除承直郎、潼川路治中。辟王朝纲、韩伯昌等为掾吏，后皆至达官。修府舍，发地得银五十锭，同僚分师文十锭，不受，以修庙学，余为酒器给公用。十九年，承制改同知保宁路事。二十二年，佥西蜀四川道提刑按察司事。
二十三年，拜监察御史。诏曰：“畅纯甫不贪，佳士也。其令与玉昔帖木儿为友。”师文纠劾不避权贵，台纲肃然。二十四年，迁陕西汉中道巡行劝农副使，置义仓，教民种艺法。二十八年，改佥陕西汉中道提刑按察司事。时更提刑按察司为肃政廉访司，就佥本道肃政廉访司事。兴元军监贪婪，师文得其赃证，奏决之。
三十一年，徒山南道。时副使为高克恭，移文言不可居师文上者有三：一，师文官五品，先克恭十余年；二，从伯颜平宋者皆取富贵，独师文贫苦，无异寒士，三，克恭兄事师文，今官居其上，实不自安。即日辞职去，时人两贤之。松滋、枝江有水患，岁发民防堤，往返数百里，苦于供给，师文悉罢其役。驸马亦都护家人怙势不法，师文杖而流之。