归旸，字彦温，汴梁开封人。将生，其母杨氏梦日出东山，上有轻云掩之，故名旸。登至顺元年进士第，授同知颍州事，有能名。山东盐司遣奏差至颍，恃势为不法，旸执以下狱。时州县事盐司甚谨，旸独不为屈。转大都路儒学提举，未上。至元五年十一月，河南行省掾范孟端，诈为诏使至省中，杀平章政事月鲁帖木儿等，以段辅为左丞，使旸北守河口。旸力世不从。贼怒，系于狱，旸无惧色。已而贼败，旸获免。
孟端，杞县人，与其党霍八失等，伪称圣旨，乘昏夜入行省中堂，召平章政事月鲁不花、左丞怯烈、理问金刚奴、郎中完者秃、黑的儿，都事拜住、廉访使秃满、万户完者不花、总管撒思等至，皆杀之，矫称除孟端为河南都元帅。有冯甲者，孟端用为宣抚使，给事于外，冯叩孟端曰：“幸引我见朝廷官。”孟端醉，大言曰：“何者为朝廷官，我是也！”冯觉其伪，因随孟端出，告都镇抚闭城门勿纳，遂杀孟端于城外，霍八失等俱伏诛。当孟端反时，众官俯首听命，独旸不为贼污。民里有吴炳者，尝以翰林待制征不起，贼以炳司卯酉历，炳不敢辞。时人为之语曰：“归旸出角，吴炳无光。”旸自此知名。
明年，转国子博士，拜监察御史。及入谢，台臣奏曰：“此即河南抗贼者也。”帝曰：“好事！卿宜数为之。”赐以上尊。已而辞官归养。
至正五年，起为佥河南廉访司事，以法绳赵王府官属之贪暴者，王三遣使请之，不为动。宣宁县有杀人者，蔓引数十人，一谳得其情，尽释之。沁州民郭仲玉为人所杀，有司以蒲察山儿当之，旸察其诬，踪亦得杀人者，山儿遂免死。六年，转佥淮东廉访司事，改宣文阁监书博士，兼经筵译文官。
七年，迁右司都事。顺江酋长乐孙求内附，请立宣抚司及置郡县二十三处。旸曰：“古人有言，鞭虽长不及马腹，使郡县果设有事，不救则孤来附之意，救之则罢中国而事外夷，所谓获虚名而受实祸也。”与左丞吕思诚抗辩甚力，丞相太平笑曰：“归都事善戆，何相抗乃尔邪！然策将焉出？”旸曰：“其酋长可授宣抚，勿责其贡赋，使者赐以金帛，遣归足矣。”卒从旸言。
有诉太平马前，太平索皮服予之，仍核在官所藏皮服之数，悉给贫民。旸曰：“宰相当以广济天下为心，皮服有几何，而欲悉给之邪？莫若录寒饥者赈之。”太平愧谢。
湖广行省左丞沙班卒，其子沙的方为中书掾，请奔丧。执政以沙的有兄弟，不许。旸曰：“孝者，人子之同情，以有兄弟而沮其情，非所以孝治天下也。”遂许之。
广海瑶贼入寇，诏朵儿只丹将思、播杨元帅军以讨之，旸曰：“易军而将，不谙教令，恐不能决胜。若命杨就统其众，彼悦于恩命，必能自效。所谓以夷狄攻夷狄，中国之利也。”帝不从，后竟无功。
八年，迁左司员外郎。六月，迁参议枢密院事。时方国珍未附，诏江浙行省参知政事朵儿只丹讨之，一军皆没，朵儿只丹被执，将罪之。旸曰：“将失利，罪固当诛。然所部皆北方步骑，不习水战，是驱之死地也。宜募海滨之民习水者讨之。”既而国珍遣人从朵儿只丹走京师，请降。旸曰：“国珍已败我王师，又拘我王臣，力屈而来，非真降也。必讨之以令四方。”时朝廷方事姑息，卒从其请。后果屡叛，如旸言。迁御史台都事，俄复参议枢密院事。十二月，擢枢密院判官。
九年，转河西道廉访使，未上，改礼部尚书。会开端本堂，皇太子就学，召旸为赞善。未几，迁翰林学士、同修国史，仍兼前职。旸言：“师傅当与皇太子东西相向授书，其属亦以次列坐，虚其中座以待至尊临幸。不然，则师道不立。”从之。俄以疾辞。帝遣基司郎中赵琏赐白金、文绮，不受。
初，旸在上都时，脱脱自甘州还，且入相，中书参议赵期颐、员外郎李稷谒旸私第，致脱脱之命，属草诏，旸辞曰：“丞相将为伊周事业，入相之诏当命词臣视草，今属笔于旸，恐累丞相之贤。”期颐曰：“若帝命为之，奈何？”旸曰：“事理不顺，亦当固辞。”期颐知不可屈，乃已。
十年正月，迁四川行省参知政事。十二年，除刑部尚书。十五年，再除刑部尚书。凡三迁，皆以疾辞。
十七年，授集贤学士，兼国子祭酒。使者迫之。旸舆疾至京师，卧于南城，不起。时海内多故，旸上三策：一曰振纪纲，二曰选将材，三曰审形势。洋洋数千言，朝廷不能用。十一月，以集贤学士、资德大夫致仕，给半俸终身，辞不受。明年，乞骸骨，侨居弘州。徒蔚州，后移居解州之夏县。皇太子至冀宁，强起之，居数月，复还夏县。二十七年卒，年六十三。