虎大威，榆林人。本塞外降卒，勇敢娴将略，从军有功，累官山西参将。崇祯三年冬，从总兵尤世禄击王嘉胤于河曲，力战被伤。五年从总督张宗衡剿贼临川、潞安、阳城、沁水，连胜之。明年从巡抚许鼎臣击贼介休，歼其魁九条龙。时贼去山西，遁据辉林、武陟山中，约二万余。鼎臣令曹文诏自黎城入，大威、猛如虎诸将自皋落山入，贼屡败。寻移大威守平阳。七年，巡抚吴甡至，察诸将中惟大威、如虎沈毅可属兵事，委任之。其冬与如虎扼贼渡河。高加计据岢岚，四出剽掠。明年三月，二将追至忻、代山中。加计马上舞三十斤长梃突阵，大威射杀之，追斩其众五百人，余党悉平。甡荐二人忠勇，进大威副总兵。其冬以扼贼功，加署都督佥事。
九年八月，畿辅被兵，率师入援。明年春，命援剿陕西贼，遂代王忠为山西总兵官。上疏言诸将讨贼，零级不可取，生口不可贪，封域不可限。帝采纳之。十一年诏兵部甄别诸大将，大威以称职增秩。其年冬，京师戒严。命总督卢象升统大威及宣府总兵杨国柱、大同总兵王朴入卫。寻从象升转战至钜鹿贾庄，被围数匝，象升死焉，大威等溃围出。督师刘宇亮、总督孙传庭皆言大威、国柱敢勇，身入重围，视他将异，乞令立功自赎。大威亦上章请罪。帝不从，卒解其任。寻令从军办贼。
十四年正月，李自成围开封。总督杨文岳遣大威及副将张德昌先率五千人渡河。会贼已解围去，乃会河南巡抚李仙风于偃师，以兵少未敢击贼。待文岳军至，与贼战鸣皋，大破之，又与监军道任栋挫贼平峪。七月，自成及张献忠、罗汝才攻邓州，大威从文岳击破之，斩首千余级。陕西总督傅宗龙出关讨贼，文岳、大威会之。九月次新蔡，抵孟家庄。将战，秦帅贺人龙军先溃，大威军亦溃，遂奔沈丘。贼连陷河南邓、许，再围开封。大威从文岳援之，贼引去。明年二月，师次郾城。督师丁启睿、总兵左良玉方与贼鏖战，文岳督大威及冯大栋、张鹏翼等合击，贼大败。相持十一昼夜，俘斩数千。贼遂东陷陈州、归德，已，复围开封。七月朔，启睿、文岳、大威及良玉、杨德政、方国安之师毕会。启睿欲急击，良玉不从，先走。大威诸军亦走。帝大怒，立诛德政，黜谴启睿诸人。大威时奔汝宁，出攻贼寨，中炮死，乃免其罪。
大威为偏裨，最有声。及为大帅，值贼势益张，所将止数千人，不能大有所挫。然身经数十战，卒死王事，论者贤之。
孙应元，不知何许人。历官京营参将，督勇卫营。勇卫营即腾骧、武骧四卫也，其先隶御马监，专牧马。庄烈帝锐意修武备，简应元及黄得功、周遇吉等训练，遂成劲旅。崇祯九年秋，从张凤翼军畿辅，有功，进副总兵。再以功增秩一等。明年，河南贼炽，应元、得功慷慨请行。帝壮之。发卒万人，监以中官刘元斌、卢九德，戒毋扰民。诸将奉命，军行肃然。十二月大破贼郑州，再破之密县，先后斩首千七百。明年正月大破之舞阳、光山、固始。四日三捷，斩首二千九百有奇，贼乃谋犯江北。元斌、九德南趋颍州，护凤陵，密遣应元、得功督骑兵扼贼前。自南而北，破之方家集。贼遂由固始走商城。录功，加都督佥事。已，复破之新野，又大破之遂平。熊文灿方主抚不战。而贼惮应元等，多降，降者亦不遽叛。文灿以此擅抚贼功。已而京师有警，召应元等还，贼遂无所忌。帝初闻禁军屡破贼，大喜，累加应元都督同知，赐银币蟒服，至是论功，遂进左都督，加衔总兵官，世荫锦衣副千户。
十二年五月，张献忠、罗汝才复叛，仍命元斌、九德监应元、得功军南征。应元等驰至南阳。会马光玉屯淅川之吴村，伪乞抚，规渡汉江应献忠。淅川知县郭守邦说降其党许可变、胡可受。可变即贼改世王，可受则安世王也。可变夜至，处之东关。可受为光玉所持，约未定。应元、得功趋内乡掩其背，令副将周遇吉等分道别击之。文灿所遣陈洪范亦至。八月至小黄河口，参将马文豸等力战，可受败，呼曰：“始与许王约降者我也，今归命。”遇吉驻马受之。应元、得功遂进兵王家寨。贼分屯南北两山，用木石塞道。应元率文豸战其南，得功率副将林报国战其北，河南兵又扼华阳关，贼遂大败，光玉遁免。元斌至军，檄除可变、可受罪，授以官，报先后首功三千人。
及杨嗣昌督师襄阳，令元斌、应元戍荆门，护献陵。十三年七月与副将王允成、王之纶、监军佥事孔贞会等大破罗汝才于丰邑坪，斩首二千三百，生擒五百有奇。混世王、小秦王皆降。时称荆楚第一功。十五年春，击贼罗山，力战。孤军无援，遂阵殁。赠恤如制。