迁通直郎，高祖镇军、车骑、中军、太尉咨议参军。高祖北伐关、洛，大司马琅邪王同行，除大司马从事中郎，总留府事。义熙十四年，除侍中。元熙元年，以脚疾去职。高祖受命，征拜太常，虽外戚贵显，而弥自冲约，茅屋蔬餐，不改其旧。所得奉禄，与亲戚共之。永初三年，致仕，拜光禄大夫，加金章紫绶。其年卒，时年七十。少帝追赠左光禄大夫，加散骑常侍。
长子邃，护军司马，宜都太守。少子绰，太子中舍人，新安太守。邃长子谌之，尚书都官郎，乌程令。谌之弟凝之，学涉有当世才具，与司空徐湛之为异常之交。年少时与北地傅僧祐俱以通家子始为太祖所引见，时上与何尚之论铸钱事，凝之便干其语，上因回与论之。僧祐引凝之衣令止，凝之大言谓僧祐曰："明主难再遇，便应正尽所怀。"上与往复十余反，凝之词韵铨序，兼有理证，上甚赏焉。历随王诞后军记室录事，欲以为青州，其事不果。迁尚书右丞，以徐湛之党，为元凶所杀。子夤，尚书主客郎，沈攸之征西功曹，为攸之尽节，事在《攸之传》。凝之弟潭之，亦有美誉。太宗世，历尚书吏部郎，御史中丞。后废帝元徽中，为左民尚书，卒官。潭之弟澄之，太子左积弩将军。元嘉二十七年，领军于盱眙，为索虏所破，见杀，追赠通直郎。绰子焕，顺帝升明中，为武昌太守。沈攸之攻郢城，焕弃郡赴之；攸之败，伏诛。
傅僧祐，祖父弘仁，高祖外弟也。以中表历显官，征虏将军、南谯太守，太常卿。子邵，员外散骑侍郎，妻焘女也，生僧祐，有吏才，再为山阴令，甚有能名，末世令长莫及。亦以徐湛之党，为元凶所杀。
徐广，字野民，东莞姑幕人也。父藻，都水使者。兄邈，太子前卫率。家世好学，至广尤精，百家数术，无不研览。谢玄为州，辟广从事西曹。又谯王司马恬镇北参军。晋孝武帝以广博学，除为秘书郎，校书秘阁，增置职僚。转员外散骑侍郎，领校书如故。隆安中，尚书令王珣举为祠部郎。
李太后薨，广议服曰："太皇太后名位允正，体同皇极，理制备尽，情礼弥申。《阳秋》之义，母以子贵。既称夫人，礼服从正，故成风显夫人之号，文公服三年之丧。子于父之所生，体尊义重。且礼祖不厌孙，固宜遂服无屈。而缘情立制，若嫌明文不存，则疑斯从重。谓应同于为祖母后，齐衰三年。"服从其议。
时会稽王世子元显录尚书，欲使百僚致敬，台内使广立议，由是内外并执下官礼，广常为愧恨焉。元显引为中军参军，迁领军长史。桓玄辅政，以为大将军文学祭酒。
义熙初，高祖使撰车服仪注，乃除镇军咨议参军，领记室。封乐成县五等侯。转员外散骑常侍，领著作郎。二年，尚书奏曰："臣闻左史述言，右官书事，《乘》、《志》显于晋、郑，《阳秋》著乎鲁史。自皇代有造，中兴晋祀，道风帝典，焕乎史策。而太和以降，世历三朝，玄风圣迹，倏为畴古。臣等参详，宜敕著作郎徐广撰成国史。"诏曰："先朝至德光被，未著方策，宜流风缅代，永贻将来者也。便敕撰集。"
六年，迁散骑常侍，又领徐州大中正，转正员常侍。时有风雹为灾，广献书高祖曰："风雹变未必为灾，古之圣贤辄惧而修己，所以兴政化而隆德教也。尝忝服事，宿眷未忘，思竭尘露，率诚于习。明公初建义旗，匡复宗社，神武应运，信宿平夷。且恭俭谦约，虚心匪懈，来苏之化，功用若神。顷事故既多，刑德并用，战功殷积，报叙难尽，万机繁凑，固应难速，且小细烦密，群下多惧。又谷帛丰贱，而民情不劝；禁司互设，而劫盗多有，诚由俗弊未易整，而望深未易炳。追思义熙之始，如有不同，何者？好安愿逸，万物之大趣，习旧骇新，凡识所不免。要当俯顺群情，抑扬随俗，则朝野欢泰，具瞻允康矣。言无可采，愿矜其愚款之志。"又转大司农，领著作郎皆如故。十二年，《晋纪》成，凡四十六卷，表上之。迁秘书监。
初，桓玄篡位，安帝出宫，广陪列悲恸，哀动左右。及高祖受禅，恭帝逊位，广又哀感，涕泗交流。谢晦见之，谓之曰："徐公将无小过？"广收泪答曰："身与君不同。君佐命兴王，逢千载嘉运；身世荷晋德，实眷恋故主。"因更歔欷。
永初元年，诏曰："秘书监徐广，学优行谨，历位恭肃，可中散大夫。"广上表曰："臣年时衰耄，朝敬永阙，端居都邑，徒增替怠。臣坟墓在晋陵，臣又生长京口，恋旧怀远，每感暮心。息道玄谬荷朝恩，忝宰此邑，乞相随之官，归终桑梓。微志获申，殒没无恨。"许之，赠赐甚厚。性好读书，老犹不倦。元嘉二年，卒，时年七十四。《答礼问》百余条，用于今世。广兄子豁，在《良吏传》。