暹字季伦。少为书生，避地勃海，依高乾，以妹妻其弟慎。慎后临沧、光二州，启暹为工史，委以职事。赵郡公琛镇定州，辟为开府谘议，随琛往晋阳。神武与语悦之，以兼丞相长史。神武举兵将入洛，留暹佐琛，凡百后事，一以属暹，握手殷勤，至于三四。琛后以罪被责，暹亦黜免。尉景为并州，起暹为别驾。文襄代景，转暹为开府谘议，仍行别驾事。从文襄镇抚邺都，加散骑常侍，迁左丞、吏部郎，领定州大中正，主议《麟趾格》。暹亲遇日隆，好荐人士，言邢邵宜亲重。言论之际，邵遂毁暹。文襄不悦，谓暹曰："卿说子才长，子才专言卿短，此痴人也。"暹曰："子才言暹短，暹说子才长，皆是实事，不为痴也。"高慎之叛，伪与暹隙，神武后知之，欲发其事而杀暹，文襄苦救得止。迁御史中尉，选毕义云、卢潜、宋钦道、李愔、崔赡、杜蕤、嵇晔、郦伯伟、崔子武、李广皆为御史，世称其知人。文襄欲假暹威势，诸公在坐朝，令暹后通名，因待以殊礼。暹乃高视徐步，两人擎裾而入，文襄分庭对揖。暹不让席而坐，觞再行，便辞退。文襄曰："下官薄有蔬食，公少留。"暹曰："适受敕，在台检校。"遂不待食而去，文襄降送之。旬日后，文襄与诸公出之东山，遇暹在道，前驱为赤棒所击，文襄回马避之。
暹前后表弹尚书令司马子如，及尚书元羡、殷州刺史慕容献，又弹太师司州牧咸阳王恒、并州刺史可朱浑道元、冀州刺史韩轨，罪与邺下诸贵，极言褒美，且诫属之。先是僧尼猥滥，暹奏设科条篇，沙门法上为昭玄都以检约之。
神武如邺，群官迎于紫陌。神武握暹手劳之曰："小儿任重才轻，非中尉何有今日？荣华富贵，直是中尉自取，高欢父子无以相报。"赐暹马，使骑之以从，且行且语。暹下拜，马惊走，神武亲为拥之而授辔。魏帝宴华林园，谓神武曰："自顷所在百司，多有贪暴。朝廷中有用心公平，直言弹劾，不避亲戚者，王可劝酒。"神武降阶跪言："唯御史中尉崔暹一人，谨奉明旨，敢以酒劝，并臣所射赐物千段，乞以回赐。"帝又褒美之。于是文襄亦催暹酒，神武亲为之抃。文襄退，谓暹曰："我尚畏羡，何况余人！"神武将还晋阳，又以所乘马加彩物赐暹。由是威名日盛，内外莫不畏服。
神武崩，未发丧，文襄以暹为度支尚书，监国史，兼右仆射，委以心腹之寄，仍为魏帝侍读。暹忧国如家，以天下为己任。文襄盛宠王昭仪，欲立为正室。暹谏曰："天命未改，魏室尚存，公主无罪，不容弃辱。"文襄意不悦，苦请乃从之。文襄车服过度，诛戮变常，言谈进止，或有亏失。暹每厉色极言，文襄亦为之止。临淮王孝友被文襄狎爱，数歌舞戏谑于前，顾见暹，辄敛容而止。有狱囚数百，文襄尽欲诛之，每催文帐，暹故缓之，不以时进，文襄意释，竟免。司州别驾司马仲粲、中从事陆士佩并被文襄殴击，付狱将饿杀，暹送食药，为致言而释之。
自出身从官，常日晏乃归。侵晓则与兄弟跪问母之起居，暮则尝食视寝，然后至外斋，对亲宾论事，或与沙门辩玄理，夜久乃还寝。一生不问家产，魏、梁通和，要贵皆遣人随聘使交易，暹唯寄求佛经。梁武帝闻之，缮写，以幡花宝盖赞呗送至馆焉。
然好大言，调戏无节。尝密令沙门明藏著《佛论》而署己名，传诸江表。子达拏，年十三，令儒者权会教其解《周易》两字，乃集朝贵名流，命达拏高坐开讲。同郡眭仲让阳屈服之，暹用仲让为司徒中郎。邺下为之语曰："讲义两行得中郎。"仲让官至右丞。此皆暹之短也。
文宣初嗣霸业，司马子如、韩轨等挟旧怨，言暹罪重。高隆之亦言宜宽政网，去纠察法官，黜崔暹，则得远近人意，文宣从之。及践阼，谮毁者犹不息，帝令都督陈山提、舍人独孤永业搜暹家。甚贫匮，得神武、文襄与暹书千余纸，多论军国大事。帝嗟赏之。仍不免众口，流暹于马城，昼则负土供役，夜则置诸地牢。岁余，奴告暹谋反，锁赴晋阳，穷验无实。
先是，文襄疑文宣佯愚，虑其有后变，将阴图之，以问暹。暹曰："尝与二郎俱在行位，试以手板拍其背而不瞋，乃将犀手板换暹竹者，自揩拭而玩视之，以是知其实痴。不足虑也。"帝既锁暹，责其往昔打背。暹自陈所对文襄之言，明己功以赎死。帝悟曰："我免祸，乃暹之力。"释而劳之，使行太原郡事，迁太常卿。谓群臣曰："崔暹清正，天下无双，卿等不及也。"初，文襄欲以最小妹嫁与暹子达拏，会崩，遂寝。至是，宴于宣光殿，群臣多在焉，文宣谓暹曰："贤子达拏甚有才学，亡兄长女乐安公主，魏帝外甥，胜朕诸妹，思成大兄宿志，故欲作婚姻。"乃以主降达拏。暹寻迁中书监，兼并省右仆射。是时法网已严，官司难于剖决，系狱者千余人。暹初上省，便大录囚，旬月间，断雪略尽。文襄时欲封暹，神武亦欲封之，暹并固辞。文宣数出游，多至暹宅，以暹女为皇太子妃，李后不可，乃止。天保八年，迁尚书右仆射、仪同三司。时调绢以七丈为匹，暹言之，乃依旧焉。帝谓左右曰："崔暹谏我余酒过多，然我饮酒何所废？"常山王私谓暹曰："至尊威严多醉，太后尚不能致言，吾兄弟杜口。仆射独犯颜，内外深相感愧。"十年，卒，帝抚灵哭之，赠开府仪同三司、尚书左仆射、定州刺史，谥曰贞节。