正大庚寅倒回谷之役，渊尝上书破朝臣孤注之论，引援深切，灼然易见，主兵者沮之，策竟不行。为人躯干雄伟，髯张口哆，颜渥丹，眼如望洋，遇不平则疾恶之气见于颜间，或嚼齿大骂不休，虽痛自惩创，然亦不能变也。为文章诗喜新奇。善结交，凡当涂贵要与布衣名士无不往来。居京师，宾客踵门未尝去舍，家无余赀，及待宾客甚丰腆。莅官喜立名，初登第摄遂平县事，年少气税，击豪右，发奸伏，一邑大震，称为神明。尝擅笞州魁吏，州檄召之不应，罢去。后凡居一职辄震耀，亦坐此不达。
程震，字威卿，东胜人。与其兄鼎俱擢第。震入仕有能声。兴定初，诏百官举县令，震得陈留，治为河南第一，召拜监察御史，弹劾无所挠。时皇子荆王为宰相，家僮辈席势侵民，震以法劾之，奏曰：「荆王以陛下之子，任天下之重。不能上赞君父，同济艰难。顾乃专恃权势，蔑弃典礼，开纳货赂，进退官吏。纵令奴隶侵渔细民，名为和市，其实胁取。诸所不法不可枚举。陛下不能正家，而欲正天下，难矣。」于是，上责荆王，出内府银以偿物直，杖大奴尤不法者数人。未几，坐为故吏所讼，罢官。岁余。呕血卒。
震为人刚直有材干，忘身徇国，不少私与。及为御史，台纲大振，以故小人侧目者众，不能久留于朝，士论惜之。
赞曰：韩玉、冯璧、李献甫、雷渊，皆金季豪杰之士也。邠、泾之变，玉募兵旬日而得万人。牙吾塔之凶暴，璧以王度绳之，卒不敢动。夏人援宋例以邀岁币，献甫以宋赐夏姓一事折之，夏使语塞而和议定。渊为御史，权贵敛避，古之国士何加焉。玉以疑见冤，璧、渊疾恶太甚，议者以酷讥之，瑕岂可以掩瑜哉。程震劾荆抵罪，比踪冯、雷，然亦以群小龃龉而死，直士之不容于世也久矣。吁！