于是优游乡里，专以教授著述为务，孜孜不倦。贾、马、王、郑所传章句，多所是非。《九章算术》、《周髀》、《七曜历书》十余部，推步日月之经，量度山海之术，莫不核其根本，穷其秘奥。著《稽极》十卷，《历书》十卷，《五经述议》，并行于世。刘炫聪明博学，名亚于焯，故时人称二刘焉。天下名儒后进，质疑受业，不远千里而至者，不可胜数。论者以为数百年已来，博学通儒无能出其右者。然怀抱不旷，又啬于财。不行束脩者，未尝有所教诲，时人以此少之。
废主子勇闻而召之，未及进谒，诏令事蜀王。非共好也，久之不至。王闻而大怒，遣人枷送于蜀，配之军防。其后典校书籍。王以罪废，焯又与诸儒修定礼、律，除云骑尉。炀帝即位，迁太学博士，俄以品卑去职。数年，复被征以待顾问。因上所著《历书》，与太史令张胄玄多不同，被驳不用。卒，刘炫为之请谥，朝廷不许。
刘炫，字光伯，河间景城人也。少以聪敏见称。与信都刘焯闭户读书，十年不出。炫眸子精明，视日不眩，强记默识，莫与为俦。左画圆，右画方，口诵，目数，耳听，五事同举，无所遗失。周武帝平齐，瀛州刺史宇文亢召为户曹从事。后刺史李绘署礼曹从事，以吏干知名。
隋开皇中，奉敕与著作郎王劭同修国史，俄直门下省，以待顾问。又诏诸术者修天文律历，兼于内史省考定群言。内史令博陵李德林甚礼之。炫虽遍直三省，竟不得官，为县司责其赋役。炫自陈于内史，内史送诣吏部。尚书韦世康问其所能，炫自为状曰："《周礼》、《礼记》、《毛诗》、《尚书》、《公羊》、《左传》、《孝经》、《论语》，孔、郑、王、何、服、杜等注，凡十三家，虽义有精粗，并堪讲授；《周易》、《仪礼》、《谷梁》用功差少；史子文集，嘉言故事，咸诵于心；天文、律历，穷核微妙。至于公私文翰，未尝假手。"吏部竟不详试。然在朝知名之士十余人，保明炫所陈不谬，于是除殿内将军。时牛弘奏购求天下遗逸之书，炫遂伪造书百余卷，题为《连山易》、《鲁史记》等，录上送官，取赏而去。后有人讼之，经赦免死，坐除名。归于家，以教授为务。废太子勇闻而召之。既至京师，敕令事蜀王秀，迁延不往。秀大怒，枷送益州。既而配为帐内，每使执仗为门卫。俄而释之，典校书史。炫因拟屈原《卜居》为《筮涂》以自寄。及秀废，与诸儒修定五礼，授旅骑尉。
吏部尚书牛弘建议以为《礼》：诸侯绝傍期，大夫降一等。今之上柱国虽不同古诸侯，比大夫可也，官在第二品，宜降傍亲一等。议者多以为然。炫驳之曰："古之仕者，宗一人而已，庶子不得进，由是先王重嫡。其宗子有分禄之义，族人与宗子虽疏远，犹服衰三月，良由受其恩也。令之仕者，位以才升，不限嫡庶，与古既异，何降之有。令之贵者，多忽近亲，若或降之，人道之疏，自此始矣。"遂寝其事。
开皇二十年，废国子、四门及州县学，唯置太学，博士二人，学生七十二人。炫上表言学校不宜废，情理甚切，帝不纳。时国家殷盛，皆以辽东为意。炫以为辽东不可伐，作《抚夷论》以讽焉。当时莫有悟者。及大业之季，三征不克，炫言方验。
炀帝即位，牛弘引炫修律令。始文帝时，以刀笔吏类多小人，年久长奸，势使然也；又以风俗陵迟，妇人无节。于是立格：州县佐吏，三年而代之；九品妻，无得再醮。炫著论以为不可，弘竟从之。诸郡置学官及流外给禀，皆发于炫。弘尝问炫："案《周礼》，士多而府史少，今令史百倍于前，判官减则不济。其故何也？"炫曰："古人委任责成，岁终考其殿最，案不重校，文不繁悉，府史之任，掌要目而已。今之文簿，恒虑勘覆锻炼，若其不密，万里追证百年旧案。故谚云：'老吏抱案死。'今古不同，若此之相悬也。事烦政弊，职此之由。"弘又问："魏、齐之时，令史从容而已，今则不遑宁舍。其事何由？"炫曰："齐氏立州，不过数十；三府行台，递相统领，文书行下，不过十条。今州三百。其繁一也。往者，州唯置纲纪，郡置守、丞，县唯令而已，其所具僚，则长官自辟，受诏赴任，每州不过数十。今则不然，大小之官，悉由吏部，纤介之迹，皆属考功。其繁二也。省官不如省事，省事不如清心，官事不省而望从容，其可得乎！"弘甚善其言而不能用。
纳言杨达举炫博学有文章，射策高第，除太学博士。岁余，以品卑去任。还至长平，奉敕追诣行在所。或言其无行，帝遂罢之。归于河间。时盗贼峰起，谷食踊贵，经籍道息，教授不行。炫与妻子，相去百里，声闻断绝，郁郁不得志，乃自为赞曰：