◎律历二
○应天乾元仪天历
步月离入先后历（《乾元》谓之月离。《仪天》谓之步月离。）
离总：五万五千一百二十、秒一千二百四十二。（《乾元》转分一万六千二百、秒一千二百四。《仪天》历终分二十七万八千三百一、秒一百六十五。）
转日：二十七、五千五百四十六、秒六千二百一十。（《乾元》转历二十七、一千六百三十、秒六千二十。《仪天》历周二十七、五千六百一、秒一百六十五。）
历中日：一十三、七千七百七十四、秒三千一百五。（《乾元》不立此法。《仪天》历中十三日、七千八百五十、秒五千八十二半。《仪天》有象限六日、八千九百七十五、秒二千五百四十一少。）
朔差日：一、九千七百六十二、秒三千七百九十。（《乾元》转差一、三千八百六十九、秒三千九百八十。《仪天》会差日一、九千八百五十七、秒九千八百三十五。）
（《仪天》又有象差日空、四千九百八十、秒四千九百五十八太；望一百八十二度六千三百四十四、秒四千九百五十。）
度母：一万一百。
秒法：一万。（二历同）
求天正十一月朔入先后历：（《乾元》谓之求月离入历，求弦、望入历。《仪天》谓之推天正经朔入历。）以通余减元积，余以离总去之为总数；不尽者，半而进位，以元法收为日，不满为分。如历中日以下为入先历；以上者去之，为入后历。命日，算外，即得天正十一月朔入先后历日分。累加七日、三千八百二十七分、秒六，盈历中日及分秒去之，各得次朔、望入先后历日分。（《乾元》以朔余减岁积分，以转分去之，余以五因之，满元率收之为度；以弦策加之，即弦、望所入。以转差加之，得后朔历；累加之，即得弦、望入历及分。《仪天》以闰余减岁积分，余以历终分去之，不满，以宗法除之为日；在象限以下为初限，以上去之，余为末限，各为入迟疾历初、末限。）
七日：初数八千八百八十八，（《乾元》初二千六百一十二。）末数一千一百一十四。（末三百二十八。）
十四日：初数七千七百七十四，（《乾元》初二千二百八十五。）末数二千二百二十八。（末六百五十五。《乾元》又有二十一日：初一千九百五十八，末九百八十二；二十八日：初一千六百三十二，末一千三百九。）
又《仪天》法月离先后度数：（《乾元》谓之月离阴阳差。《仪天》谓之求朔弦望升平定数。）以月朔、弦、望入历先后分通减元法，余进位，下以其日损益率展之，以元法收为分，所得，损益次日下先后积为定数。其七日、十四日，如初数以下者，返减之，以上者去之，余，返减末数，皆进位，下以损益率展之，各满末数为分，损益次日下先后积为定数。（《乾元》置入历分，以其日损益率乘之，元率收为分，损益其下阴阳差为定数。四七术，如初数已下者，以初率乘之，如初数而一，以损益阴阳差为定数；若初数以上者，以初数减之，余乘末率，末数除之，用减初率，余加阴阳差，各为定数。）
朔弦望定日：以日躔、月离先后定数，先加后减朔、弦、望中日，为定日。（二历法同。）
推定朔弦望日辰七直：以天正所盈之日加定积，（视朔、弦、望中日，如入大、小雪气，即加去年天正所盈之日分；若入冬至气者，即加今年天正所盈之日分。）日满七十六去之，不满者，命从金星甲子，算外，即得定朔、弦、望日辰星直也。视朔干名与后朔同者大，不同者小，其月无中气者为闰。又视朔所入辰分皆与二分相减，余二收，用减八分之六，其朔定小余如此；以上者进一日；朔或有交正见者，其朔不进。定望小余在日出分以下者，退一日，若有亏初在辰分以下亦如之。（二历法同。）
（《仪天》又有求朔弦望加时月度，置弦、望加时日度，其合朔加时月与太阳同度，其日、度便为月离所次；余加弦、望象度及余秒，满黄道宿次去之，即定朔、弦、望加时日、度也。）
九道宿度：（《乾元》、《仪天》皆谓之月行九道。）凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道；（冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，出黄道东；立夏、立冬后，青道半交在立春之宿，出黄道东南：至所冲之宿亦如之。）冬在阳历，夏在阴历，月行白道；（冬至、夏至后，白道半交在秋分之宿，出黄道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，出黄道西北：至所冲之宿亦如之。）春在阳历，秋在阴历，月行朱道；（春分、秋分后，朱道半交在夏至之宿，出黄道南；立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，出黄道西南：至所冲之宿亦如之。）春在阴历，秋在阳历，月行黑道。（春分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，出黄道北；立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，出黄道东北：至所冲之宿亦如之。）四序月离为八节，九道斜正不同，所入七十二候，皆与黄道相会。各距交初黄道宿度，每五度为限。初限十二，每限减半，终九限又减尽，距二立之宿减一度少强，却从减尽起，每限减半，九限终十二而至半交，乃去黄道六度；又自十二，每限减半，终九限又减一度少强，更从减尽起，每限增半，九限终十二，复与日轨相会。交初、交中、半交，各以限数，遇半倍使，乘限度为泛差。其交中前后各九限，以距二至之宿前后候数乘之，半交前后各九限，各至二分之宿前后候数乘之，皆满百而一为黄道差。在冬至之宿后，交初前后各九限为减，交中前后各九限为加；夏至之宿后，交初前后各九限为加，交中前后各九限为减。大凡月交后为出黄道外，交中后为入黄道内。半交前后各九限，在春分之宿后出黄道外，秋分之宿后入黄道内，皆以差为加；在春分之宿后入黄道内，秋分之宿后出黄道外，皆以差为减。倍泛差，退一位，（遇减，身外除三；遇加，身外除一。）又以黄道差减，为赤道差。交初、交中前后各九限，以差加；半交前后各九限，皆以差减。以黄赤道差减黄道宿度为九道宿度，有余分就近收为太、半、少之数。（《乾元》初数九，每限减一，终于一，限数并同，即八十四除之。《仪天》初数一百一十七，每限减一十，终于二十七，以一百一除。二历皆不身外为法。初中正交、春秋二分、冬夏二至前后各九限，加减并同《应天》。又《仪天》即除法是九十乘黄道泛差，一百一收为度，乃得月与黄、赤道定差。以上入交定月出入各六度相较之差，黄道随其日行所向，斜正各异，余皆同《应天》。《仪天》有求定朔望加时入迟疾历初末限，置经朔、望入迟疾初末限日及余秒，如求定朔、弦、望法入之，即各得所求。又求初中正交入历，置其朔、望加时入迟疾历初末限日及余秒，视其日月行入阴阳历日及余秒，如近前交者即加，近后交者即返减交中日余，乃如之，各得初、中、正交入迟疾历初末限日及余秒也。其加减满或不足，即进退象限及余秒，各得所求。又求朔望加时及初、中、正交入迟疾限日入历积度，各置小余，以其日历定分乘之，宗法收之为分，一百一除之为度，以加其日下历积度，各得所求。又《乾元》、《仪天》有求正交黄道月度，《乾元》元率通定交度及分，以一百二十七乘之，满九十五而一，进一等，复收为入交度，用减其朔加时日度，即朔前月离正交黄道宿度。《仪天》置朔、望及正交历积度，以少减多，余为月行去交度及分；乃视其朔望在交前者加、交后者减朔望加时黄道月度，为初、中、正交黄道月度也。）