求每日盈缩分先后数:置所求盈缩分,以乘法乘之,如除法而一,为其气中平率;与后气中平率相减,为合差;半合差,加减其气中平率,为初、末泛率。(至后加为初、减为末,分后减为初、加为末。)又以乘法乘合差,如除法而一,为日差;半日差,加减初、末泛率,为初、末定率。(至后减初加末,分后加初减末。)以日差累加减其气初定率,为每日盈缩分;(至后减,分后加。)各以每日盈缩分加减气下先后数。(冬至后,积盈为先,在缩减之;夏至后,积缩为后,在盈减之。其分、至前一气,无后气相减,皆因前气合差为其气合差。余依前术,求朏朒仿此。)
求经朔弦望入气:置天正闰日及余,如气策以下者,以减气策,为入大雪气;以上者去之,余以减气策,为入小雪气:即天正十一月经朔入气日及余。(求弦、望及后朔入气,以弦策累加之,满气策去之,即各得弦、望及次朔入气日及余。)
求经朔弦望入气朏朒定数:各以所入气小余乘其日损益率,如日法而一,所得,以损益其日下朏朒积,各为定数。
赤道宿度
斗:二十五牛:七少女:十一少虚:九少(秒七十二)
危:十五半室:十七壁:八太。
北方七宿九十四度(秒七十二)。
奎:十六半娄:十二胃:十五昴:十一少
毕:十七少。觜:半。参:十半。
西方七宿八十三度。
井:三十三少鬼:二半柳:十三太。星:六太
张:十七少翼:十八太轸:十七
南方七宿一百九度少。
角:十二亢:九少氐:十六房:五太
心:六少尾:十九少箕:十半
东方七宿七十九度。
按诸历赤道宿次,就立全度,颇失真数。今依宋朝浑仪校测距度,分定太、半、少,用为常数,校之天道,最为密近。如考唐,用唐所测;考古,用古所测:即各得当时宿度。
求冬至赤道日度:以岁差乘所求积年,满周天分去之,不满,覆减周天分,余如五千八百三十二而一为分,不尽,退除为秒。其分,满百为度,命起赤道虚宿七度外去之,至不满宿,即所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。
求春分、夏至、秋分赤道日度:置天正冬至加时赤道日度,累加象限,满赤道宿次去之,即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。
求四正后赤道宿积度:置四正赤道宿全度,以四正赤道日度及分减之,余为距后度;以赤道宿度累加之,各得四正后赤道宿积度及分。
求赤道宿积度入初末限:视四正后赤道宿积度及分,在四十五度六十五分、秒五十四半已下为入初限;已上,用减象限,余为入末限。
求二十八宿黄道度:以四正后赤道宿入初、末限度及分,减一百一度,余以初、末限度及分乘之,进位,满百为分,分满百为度,至后以减、分后以加赤道宿积度,为其宿黄道积度;以前宿黄道积度减之,(其四正之宿,先加象限,然后以前宿减之。)为其宿黄道度分。(其分就近约为太、半、少。)
黄道宿度
斗:二十三牛:七女:十一虚:九少(秒七十二)
危:十六。室:十八。壁:九半。
北方七宿九十三度太(秒七十二)。
奎:十八娄:十二太胃:十五半昴:十一
毕:十六半觜;半参:九太
西方七宿八十四度。
井:三十半鬼:二半柳:十三少星:六太
张:十七太翼:二十轸:十八半
南方七宿一百九度。
角:十二太亢:九太氐:十六少房:五太
心:六尾:十八少箕:九半
东方七宿七十八度少。
前黄道宿度,依今历岁差所在算定。如上考往古,下验将来,当据岁差,每移一度,依术推变当时宿度,然后可步七曜,知其所在。(如径求七曜所在,置所在积度,以前黄道宿积度减之,为所在黄道宿度及分。)
求天正冬至加时黄道日度:以冬至加时赤道日度及分秒,减一百一度,余以冬至加时赤道日度及分秒乘之,进位,满百为分,分满百为度,命曰黄赤道差;用减冬至赤道日度及分秒,即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。
求二十四气加时黄道日度:置所求年冬至日躔黄赤道差,以次年黄赤道差减之,余以所求气数乘之,二十四而一,所得以加其气中积及约分,又以其气初日先后数先加后减之,用加冬至加时黄道日度,依宿次命之,即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。(如其年冬至加时赤道宿度空,分秒在岁差已下者,即加前宿全度。然求黄赤道差,余依术算。)