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宋史·卷七十九 志第三十二(3)

时间:2023-04-06来源:网友提供 作者:脱脱|阿鲁图 点击:
  求二十四气晨前夜半黄道日度:置日法,以其气小余减之,余副置之;以其气初日盈缩分乘之,如万约之,所得,盈加缩减其副,满日法为度,不满,退除为分秒,以加其气加时黄道日度,即各得其气一日晨前夜半黄道日度及分秒;每日加一度,以百约每日盈缩分为分秒,盈加缩减之,满黄道宿次去之,即每日晨前夜半黄道日躔宿度及分秒。(其二十四气初日晨前夜半黄道日度,系属前气,自前气摊算,即各得所求。)
  求每日午中黄道日度:置一万分,以所入气日盈缩分盈加缩减而半之,满百为分,不满为秒,以加其日晨前夜半黄道日度,即其日午中日躔黄道宿度及分。
  求夏至加时黄道日度:置天正冬至加时黄道日度及分秒,以二至限及分秒加之,满黄道宿次去之,不满,为夏至加时黄道日度及分秒。
  求每日午中黄道积度:以二至加时黄道日度距至所求日午中黄道日度,为入二至后黄道积度及分。
  求每日午中黄道入初末限:视二至后黄道积度,在四十三度一十二分、秒八十七以下为初限;以上,用减象限,余为入末限。其积度满象限去之,为二分后黄道积度,在四十八度一十八分、秒二十二以下为初限;以上,用减象限,余为入末限。
  求每日午中赤道日度:以所求日午中黄道积度,入至后初限、分后末限度及分秒,进三位,加二十万二千五十少,开平方除之,所得,减去四百四十九半,余在初限者,直以二至赤道日度加而命之;在末限者,以减象限,余以二分赤道日度加而命之:即每日午中赤道日度。以所求日午中黄道积度,入至后末限、分后初限度及分秒,进三位,用减三十万三千五十少,开平方除之,所得,以减五百五十半,余在初限者,直以二分赤道日度加而命之;在末限者,以减象限,余以二至赤道日度加而命之:即每日午中赤道日度。
  求太阳入宫日时刻及分:各置入宫宿度及分秒,以其日晨前夜半日度减之,余以二十四乘,为时实;以其日太阳行度及分秒为法实,如法而一,为半时数;不满,进二位,为刻实;以二十四乘,前法除之为刻,不满,退除为分。其半时命起子正,算外,即得太阳入宫初正时、刻及分。(其逐刻日、时及分,旧历均其日数,从其简略,未尽其详。今但依入宫正术求之,即允协天道。)
  步晷漏
  二至限:一百八十二、分六十二、秒一十八。
  象限:九十一、分二十一、秒九。
  一象度:九十一、分二十一、秒四十三。
  冬至后初限夏至后末限:六十二日、分二十。
  夏至后初限冬至后末限:一百二十日、分四十二。
  已上分秒母各同一百。
  冬至岳台晷影常数:一丈二尺八寸三分。
  夏至岳台晷影常数:一尺五寸六分。
  昏明分:一百八十二少。
  昏明刻:二分三百六十四半。
  辰刻:八分二百四十三。
  半辰刻:四分一百二十一半。
  刻法:七百二十九。
  求午中入气:置所求日大余及半法,以所入气大、小余减之,为其日午中入气日及余。
  求午中中积:置其气中积,以午中入气日及余加之,(其余以日法退除为分秒。)为所求日午中中积及分秒。
  求午中入二至后初末限;置午中中积及分,为入冬至后;满二至限去之,为入夏至后。其二至后,如在初限已下为入初限;已上,覆减二至限,余为入末限。
  求岳台晷影午中定数:冬至后初限、夏至后末限,以百通日,内分,自相乘为实,置之;以七百二十五除之,所得,加一十万六百一十七,并入限分,折半为法,实如法而一为分,不满,退除为小分,其分满十为寸,寸满十为尺,用减冬至岳台晷影常数,即得所求午中晷影定数。夏至后初限、冬至后末限,以百通日,内分,自相乘,为实,乃置入限分,九因,再折,加一十九万八千七十五为法,(其夏至前后,日如在半限以上者,减去半限,余置于上,列半限于下,以上减下,余以乘上,进二位,七十七除之,所得加法为定法,然后除之。)实如法而一为分,不满,退除为小分,其分满十为寸,寸满十为尺,以加夏至岳台晷影常数,即得所求日午中晷影定数。
  求每日日行积度:以午中入气余乘其日盈缩分,日法而一,冬至后盈加缩减、夏至后缩加盈减先后数,以先加后减中积日及分秒,满与不足,进退其日,为所求日行积度及分秒。
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