十六年，承节郎赵涣言："历象大法及《淳熙历》，今岁冬至并十二月望，月食皆后天一辰，请遣官测验。"诏礼部侍郎李巘、秘书省邓驲等视之。巘等请用太史局浑仪测验，如乾道故事，差秘书省提举一员专监之。诏差秘书丞黄艾、校书郎王叔简。
绍熙元年八月，诏太史局更造新历颁之。二年正月，进《立成》二卷、《绍熙二年七曜细行历》一卷，赐名《会元》，诏巘序之。
绍熙四年，布衣王孝礼言："今年十一月冬至，日景表当在十九日壬午，《会元历》注乃在二十日癸未，系差一日。《崇天历》癸未日冬至加时在酉初七十六分，《纪元历》在丑初一刻六十七分，《统元历》在丑初二刻二分，《会元历》在丑初一刻二百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一刻，不减而反增。《崇天历》寔天圣二年造，《纪元历》崇宁五年造，计八十二年。是时测景验气，如冬至后天乃减六十七刻半，方与天道协。其后陈得一造《统元历》，刘孝荣造《乾道》、《淳熙》、《会元》三历，未尝测景。苟弗立表测景，莫识其差。乞遣官令太史局以铜表同孝礼测验。"朝迁虽从之，未暇改作。"
庆元四年，《会元历》占候多差，日官、草泽互有异同，诏礼部侍郎胡纮充提领官，正字冯履充参定官，监杨忠辅造新历。右谏议大夫兼侍讲姚愈言："太史局文籍散逸，测验之器又复不备，几何而不疏略哉！汉元凤间，言历者十有一家，议久不决，考之经籍，验之帝王录，然后是非洞见。元和间，以《太初》违天益远，晦朔失实，使治历者修之，以无文证验，杂议蜂飨起，越三年始定。此无他，不得儒者以总其纲，故至于此也。《周官》冯相氏、保章氏志日月星辰之运动，而冢宰实总之。汉初，历官犹宰属也。熙宁间，司马光、沈括皆尝提举司天监，故当是时历数明审，法度严密。乞命儒臣常兼提举，以专其责。"
五年，监察御史张岩论冯履唱为诐辞，罢去。诏通历算者所在具名来上。及忠辅历成，宰臣京镗上进，赐名《统天》，颁之，凡《历经》三卷，《八历冬至考》一卷，《三历交食考》三卷，《晷景考》一卷，《考古今交食细草》八卷，《盈缩分损益率立成》二卷，《日出入晨昏分立成》一卷，《岳台日出入昼夜刻》一卷，《赤道内外去极度》一卷，《临安午中晷景常数》一卷，《禁漏街鼓更点辰刻》一卷，《禁漏五更攒点昏晓中星》一卷，《将来十年气朔》二卷，《己未庚申二年细行》二卷，总三十二卷。庆元五年七月辛卯朔，《统天历》推日食，云阴不见。六年六月乙酉朔，推日食不验。
嘉泰二年五月甲辰朔，日有食之，诏太史与草泽聚验于朝，太阳午初一刻起亏，未初刻复满。《统天历》先天一辰有半，乃罢杨忠辅，诏草泽通晓历者应聘修治。
开禧三年，大理评事鲍澣之言："历者，天地之大纪，圣人所以观象明时，倚数立法，以前民用而诏方来者。自黄帝以来，至于秦、汉，六历具存，其法简易，同出一术。既久而与天道不相符合，于是《太初》、《三统》之法相继改作，而推步之术愈见阔疏，是以刘洪，祖冲之之减破斗分，追求月道，而推测之法始加详焉。至于李淳风、一行而后，总气朔而合法，效乾坤而拟数，演算之法始加备焉。故后世之论历，转为精密，非过于古人也，盖积习考验而得之者审也。试以近法言之：自唐《麟德》、《开元》而至于五代所作者，国初《应天》而至于《绍熙》、《会元》，所更者十二书，无非推求上元开辟为演纪之首，气朔同元，而七政会于初度。从此推步，以为历本，未尝敢辄为截法，而立加减数于其间也。独石晋天福间，马重绩更造《调元历》，不复推古上元甲子七曜之会，施于当时，五年辄差，遂不可用，识者咎之。今朝廷自庆元三年以来，测验气景，见旧历后天十一刻，改造新历，赐名《统天》，进历未几，而推测日食已不验，此犹可也。但其历书演纪之始，起于唐尧二百余年，非开辟之端也。气朔五星，皆立虚加、虚减之数；气朔积分，乃有泛积、定积之繁。以外算而加朔余，以距算而减转率，无复强弱之法，尽废方程之旧。其余差漏，不可备言。以是而为术，乃民间之小历，而非朝廷颁正朔、授民时之书也。汉人以谓历元不正，故盗贼相续，言虽迂诞，然而历纪不治，实国家之重事。愿诏有司选演撰之官，募通历之士，置局讨论，更造新历，庶几并智合议，调治日法，追迎天道，可以行远。"