元祐三年戊辰岁，十一月壬申景长。
壬申（94）癸酉（8）壬申（48）壬申（48）壬申（48）壬申（48）
元祐四年己巳岁，十一月丁丑景长。
戊寅（19）戊寅（32）丁丑（72）丁丑（72）丁丑（72）丁丑（72）
元祐五年庚午岁，十一月壬午冬至。
癸未（44）癸未（56）壬午（96）壬午（97）壬午（96）壬午（96）
元祐七年壬申岁，十一月癸巳冬至。
癸巳（92）甲午（5）癸巳（45）癸巳（45）癸巳（45）癸巳（45）
元符元年戊寅岁，十一月甲子冬至。
乙丑（39）乙丑（52）甲子（91）甲子（91）甲子（91）甲子（91）
崇宁三年甲申岁，十一月丙申冬至。
丙申（86）丙申（99）丙申（37）丙申（36）丙申（37）丙申（37）
绍熙二年辛亥岁，十一月壬申冬至。
癸酉（12）癸酉（27）壬申（57）壬申（47）壬申（57）壬申（46）
庆元三年丁巳岁，十一月癸卯日南至。
甲辰（59）甲辰（74）甲辰（3）癸卯（92）甲辰（3）癸卯（92）
嘉泰三年癸亥岁，十一月甲戌日南至。
丙子（5）丙子（21）乙亥（49）乙亥（37）乙亥（49）乙亥（37）
嘉定五年壬申岁，十一月壬戌日南至。
癸亥（25）癸亥（41）壬戌（69）壬戌（56）壬戌（68）壬戌（56）
绍定三年庚寅岁，十一月丙申日南至。
丁酉（65）丁酉（83）丁酉（7）丙申（63）丁酉（7）丙申（92）
淳祐十年庚戌岁，十一月辛巳日南至。
壬午（94）壬午（71）辛巳（96）辛巳（77）辛巳（94）辛巳（78）
本朝至元十七年庚辰岁，十一月己未夜半后六刻冬至。
己未（87）庚申（5）己未（25）己未（4）己未（24）己未（6）
右自春秋献公以来，凡二千一百六十余年，用《大衍》、《宣明》、《纪元》、《统天》、《大明》、《授时》六历推算冬至，凡四十九事。《大衍历》合者三十二，不合者十七；《宣明历》合者二十六，不合者二十三；《纪元历》合者三十五，不合者十四；《统天历》合者三十八，不合者十一；《大明历》合者三十四，不合者十五；《授时历》合者三十九，不合者十事。
今按献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，《授时历》得甲寅，《统天历》得乙卯，后天一日；至僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至，《授时》、《统天》皆得辛亥，与天合；下至昭公二十年己卯岁正月己丑朔旦冬至，《授时》、《统天》皆得戊子，并先一日，若曲变其法以从之，则献公、僖公皆不合矣。以此知《春秋》所书昭公冬至，乃日度失行之验。一也。《大衍历》考古冬至，谓刘宋元嘉十三年丙子岁十一月甲戌日南至，《大衍》与《皇极》、《麟德》三历皆得癸酉，各先一日，乃日度失行，非三历之差。今以《授时历》考之，亦得癸酉。二也。大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至，诸历皆得甲申，殆亦日度之差。三也。陈太建四年壬辰岁十一月丁卯景长，《大衍》、《授时》皆得丙寅，是先一日；太建九年丁酉岁十一月壬辰景长，《大衍》、《授时》皆得癸巳，是后一日；一失之先，一失之后，若合于壬辰，则差于丁酉，合于丁酉，则差于壬辰，亦日度失行之验。五也。开皇十一年辛亥岁十一月丙午景长，《大衍》、《统天》、《授时》皆得丙午，与天合；至开皇十四年甲寅岁十一月辛酉冬至，而《大衍》、《统天》、《授时》皆得壬戌，若合于辛亥，则失于甲寅，合于甲寅，则失于辛亥，其开皇十四年甲寅岁冬至，亦日度失行。六也。唐贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长，诸历得甲申，贞观二十三年己酉岁十一月辛亥景长，诸历皆得庚戌，《大衍历议》以永淳、开元冬至推之，知前二冬至乃史官依时历以书，必非候景所得，所以不合，今以《授时历》考之亦然。八也。自前宋以来，测景验气者凡十七事，其景德丁未岁戊辰日南至，《统天》、《授时》皆得丁卯，是先一日；嘉泰癸亥岁甲戌日南至，《统天》、《授时》皆得乙亥，是后一日；一失之先，一失之后，若曲变其数以从景德，则其余十六事多后天，从嘉泰，则其余十六事多先天，亦日度失行之验。十也。
前十事皆《授时历》所不合，以此理推之，非不合矣，盖类其同则知其中，辨其异则知其变。今于冬至略其日度失行及史官依时历书之者凡十事，则《授时历》三十九事皆中，《统天历》与今历不合者仅有献公一事，《大衍历》推献公冬至后天二日，《大明》后天三日，《授时历》与天合。下推至元庚辰冬至，《大衍》后天八十一刻，《大明》后天一十九刻，《统天历》先天一刻，《授时历》与天合。以前代诸历校之，《授时》为密，庶几千岁之日至，可坐而致云。