◎历二
○授时历议下
交食
历法疏密，验在交食，然推步之术难得其密，加时有早晚，食分有浅深，取其密合，不容偶然。推演加时，必本于躔离朓朒；考求食分，必本于距交远近；苟入气盈缩、入转迟疾未得其正，则合朔不失之先，必失之后。合朔失之先后，则亏食时刻，其能密乎？日月俱东行，而日迟月疾，月追及日，是为一会。交值之道，有阳历阴历；交会之期，有中前中后；加以地形南北东西之不同，人目高下邪直之各异，此食分多寡，理不得一者也。今合朔既正，则加时无早晚之差；气刻适中，则食分无强弱之失；推而上之，自《诗》、《书》、《春秋》及三国以来所载亏食，无不合焉者。合于既往，则行之悠久，自可无弊矣。
《诗》、《书》所载日食二事
《书·胤征》：“惟仲康肇位四海。乃季秋月朔，辰弗集于房。”
今按《大衍历》作仲康即位之五年癸巳，距辛巳三千四百八年，九月庚戌朔，泛交二十六日五千四百二十一分入食限。
《诗·小雅·十月之交》，大夫刺幽王也。“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。”
今按梁太史令虞絪云：十月辛卯朔，在幽王六年乙丑朔。《大衍》亦以为然。以《授时历》推之，是岁十月辛卯朔，泛交十四日五千七百九分入食限。
《春秋》日食三十七事
隐公三年辛酉岁，春王二月己巳，日有食之。
杜预云：“不书朔，史官失之。”《公羊》云：“日食或言朔或不言朔，或日或不日，或失之前或失之后，失之前者朔在前也，失之后者朔在后也。”《谷梁》云：“言日不言朔，食晦日也。”姜岌校《春秋》日食云：“是岁二月己亥朔，无己巳，似失一闰。
三月己巳朔，去交分入食限。”《大衍》与姜岌合。今《授时历》推之，是岁三月己巳朔，加时在昼，去交分二十六日六千六百三十一入食限。
桓公三年壬申岁，七月壬辰朔，日有食之。
姜岌以为是岁七月癸亥朔，无壬辰，亦失闰。其八月壬辰朔，去交分入食限。《大衍》与姜岌合。以今历推之，是岁八月壬辰朔，加时在昼，食六分一十四秒。
桓公十七年丙戌岁，冬十月朔，日有食之。
《左氏》云：“不书日，史官失之。”《大衍》推得在十一月交分入食限，失闰也。以今历推之，是岁十一月加时在昼，交分二十六日八千五百六十入食限。
庄公十八年乙巳岁，春王三月，日有食之。
《谷梁》云：“不言日，不言朔，夜食也。”《大衍》推是岁五月朔，交分入食限，三月不应食。以今历推之，是岁三月朔，不入食限。五月壬子朔，加时在昼，交分入食限，盖误五为三。
庄公二十五年壬子岁，六月辛未朔，日有食之。
《大衍》推之，七月辛未朔，交分入食限。以今历推之，是岁七月辛未朔，加时在昼，交分二十七日四百八十九入食限，失闰也。
庄公二十六年癸丑岁，冬十有二月癸亥朔，日有食之。
今历推之，是岁十二月癸亥朔，加时在昼，交分十四日三千五百五十一入食限。
庄公三十年丁巳岁，九月庚午朔，日有食之。
今历推之，是岁十月庚午朔，加时在昼，去交分十四日四千六百九十六入食限，失闰也。《大衍》同。
僖公十二年癸酉岁，春王三月庚午朔，日有食之。
姜氏云：“三月朔，交不应食，在误条；其五月庚午朔，去交分入食限。”《大衍》同。今历推之，是岁五月庚午朔，加时在昼，去交分二十六日五千一百九十二入食限，盖五误为三。
僖公十五年丙子岁，夏五月，日有食之。
《左氏》云：“不书朔与日，史官失之也。”《大衍》推四月癸丑朔，去交分入食限，差一闰。今历推之，是岁四月癸丑朔，去交分一日一千三百一十六入食限。
文公元年乙未岁，二月癸亥朔，日有食之。
姜氏云：“二月甲午朔，无癸亥。三月癸亥朔，入食限。”《大衍》亦以为然。今历推之，是岁三月癸亥朔，加时在昼，去交分二十六日五千九百十七分入食限，失闰也。