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清史稿·卷五十 志二十五(2)

时间:2023-04-18来源:网友提供 作者:赵尔巽 点击:
  一,增立一平均数以合时差。西人刻白尔以来,奈端等屡加测验,得日在最卑后太阴平行常迟,最高平行、正交平行常速。日在最高后反是。因定日在中距,太阴平行差一十一分五十秒,最高平行差一十九分五十六秒,正交平行差九分三十秒。其间逐度之差,皆以太阳中距之均数与太阳逐度之均数为比例,名曰一平均。本法用之。
  一,增立二平均数以均面积。西人奈端以来,屡加精测,得太阳在月天高卑前后太阴平行常迟,至高卑后四十五度而止。在月天中距前后反是。然积迟、积速之多,正在四十五度,而太阳在最高与在最卑,其差又有不同。因定太阳在最高,距月天高卑中距后四十五度之最大差为三分三十四秒;太阳在最卑,距月天高卑中距后四十五度之最大差为三分五十六秒。高卑后为减,中距后为加,其间日距月最高逐度之差,皆以半径与日距月最高倍度之正弦为比例。太阳距地逐度之差,又以太阳高卑距地之立方较与太阳本日距地同太阳最高距地之立方较为比例,名曰二平均。本法用之。
  一,增立三平均数以合交差。西人奈端以来,定白极在正交均轮周行日距正交之倍度,因定太阳在黄白两交后,则太阴平行又稍迟;在黄白大距后,则太阴平行又稍速;其最大差为四十七秒。两交后为减,大距后为加。其逐度之差,皆以半径与日距正交倍度之正弦为比例,名曰三平均。本法用之。
  一,更定二均数以正倍离。西人噶西尼以来,屡加测验,定日在最高朔望前后四十五度,最大差为三十三分一十四秒;日在最卑朔望前后四十五度,最大差为三十七分一十一秒。朔望后为加,两弦后为减。其间月距日逐度之二均,则以半径与月距日倍度之正弦为比例。其太阳距最高逐度二均之差,又以日天高卑距地之立方较与本日太阳距地同太阳最高距地之立方较为比例,与二平均同。本法用之。
  一,更定三均数以合总数。西人噶西尼以来,取月距日与月高距日高共为九十度时测之,除末均之差外,其差与月距日或月高距日高之独为九十度者等。又取月距日与月高距日高共为四十五度时测之,亦除末均差外,其差与月距日或月高距日高之独为四十五度者等。乃定太阴三均之差,在月距日与月高距日高之总度半周内为加,半周外为减。其九十度与二百七十度之最大差为二分二十五秒。其间逐度之差,以半径与总度之正弦为比例。本法用之。
  一,增立末均数以合距度。西人噶西尼以来,测日月最高同度或日月同度两者只有一相距之差,则止有三均。若两高有距度,日月又有距度,则三均之外,朔后又差而迟,望后又差而速。及至月高距日高九十度、月距日亦九十度时,无三均,而其差反最大。故知三均之外,又有末均。乃将月高距日高九十度分为九限,各於月距日九十度时测之,两高相距九十度,其差三分;八十度,其差二分三十九秒;七十度,其差二分一十九秒;六十度,其差二分;五十度,其差一分四十三秒;四十度,其差一分二十八秒;三十度,其差一分一十六秒;二十度,其差一分七秒;一十度,其差一分一秒。其间逐度之差,用中比例求之。其间月距日逐度之差,皆以半径与月距日之正弦为比例。朔后为减,望后为加。本法用之。
  一,更定交均及黄白大距以合差分。西人奈端、噶西尼以来,测得日在两交时,交角最大为五度一十七分二十秒;日距交九十度时,交角最小为四度五十九分三十五秒。朔望而后,交角又有加分。因日距交与月距日之渐远,以渐而大,至日距交九十度、月距日亦九十度时,加二分四十三秒。交均之最大者,为一度二十九分四十二秒。乃以最大、最小两交角相加折半,为绕黄极本轮;相减折半,为负白极均轮。分均轮全径为五,取其一,内去朔望后加分,为最大加分小轮全径,设於白道,馀为交均小轮全径。与均轮全径相减,馀为负小轮全径,与均轮同心,均轮负而行,不自行。均轮心行於本轮周,左旋,为正交平行。交均小轮心在负小轮周,起最远点,右旋,行日距正交之倍度。白极在交均小轮周,起最远点,左旋,行度又倍之。而白道上之加分小轮,其周最近。黄道之点,与朔望之白道相切,其全径按日距正交倍度为大小,常与最大加分小轮内所当之正矢等。又按本时全径内取月距日倍度所当之正矢为所张之度,验诸实测,无不菂合。本法用之。如图甲为黄极,乙为本轮,丙为均轮,丁为负小轮,戊己皆为交均小轮,庚辛皆为白极,壬为黄道,丑、癸皆为朔望时白道,寅、子皆为两弦时白道,卯、辰皆为白道上加分小轮。
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