少帝即位，拜工部尚书。迁礼部尚书，知贡举。旧制，进士夜试，继以三烛。长兴二年改令昼试，贞固以昼晷短，难尽士材，奏复夜试。择士平允，时论称之。改刑部尚书，出为颍州团练使。岁余，复拜刑部尚书。
汉祖入汴，贞固与礼部尚书王松率百官见于荥阳西，汉祖驻驾，劳问久之。初营宗庙，帝以姓自汉出，遂袭国号，尊光武为始祖，并亲庙为五。诏群臣议，贞固上言曰："按《王制》：'天子七庙，诸侯五，大夫三，士一。'《正义》曰：'周之制七庙者，太祖及文王、武王之祧与亲庙四也。'又曰：'七庙者，据周也。有其人则七，无其人则五。'至光武中兴，及魏、晋、宋、齐、隋、唐，或立六庙，或立四庙，盖建国之始，未盈其数也。《礼》曰'德厚者流光'，此天子可以祀六世之义也。今陛下大定寰区，重兴汉祚，旁求典礼，用正宗祧，伏请立高、曾、祖、祢四亲庙。及自古圣王祖有功、宗有德、更立始祖在四庙之外，不拘定数，所以或五庙或七庙。今请尊高皇帝、光武皇帝为始祖，法文王、武王不迁之制，用历代六庙之规，庶合典礼。"汉祖从之。论者以天子建国，各从其所起，尧自唐侯，禹生大夏是也。立庙皆祖其有功，商之契，周之后稷，魏之武帝，晋之三庙是也。高祖起于晋阳，而追嗣两汉，徒以同姓为远祖，甚非其义；贞固又以四亲匹庶，上合高、光，失之弥远矣。但援立亲庙可也，佘皆非礼。俄迁吏部尚书。
初，帝与贞固同事晋祖，甚相得。时苏逢吉、苏禹珪自霸府僚佐骤居相位，思得旧臣冠首，以贞固持重寡言，有时望，乃拜司空、门下侍郎、平章事、弘文馆大学士。贞固少时中蛊，若赘在喉中，常鲠阂。及为相日，因大吐，有物状蜥蜴落银盘中，毒气冲盘，焚于中衢，臭闻百步外，人皆异之。隐帝即位，加司徒，改本贯永安乡为贤相乡，班瑞里为勋贵里。杨邠、史弘肇、王章树党恣横，专权凌上，贞固但端庄自持，不能规救。
周祖兵起，贞固与苏逢吉奉隐帝兵次于野，败。逢吉仓黄自杀，贞固遂诣周祖。周祖称太后制，委贞固与苏禹珪、王峻同掌军国政事。周祖登位，加兼侍中。会以冯道为首相，改监修国史。俄罢相，守司徒，封沂国公。世宗即位，以范质为司徒，贞固遂归洛阳，输课役，齿为编民。贞固不能堪，诉于留守向拱，拱不听。
宋初，以前三公赴阙陪位，诣范质，求任东宫三少，预朝请，质不为奏。乃还洛，放旷山水，与布衣辈携妓载酒以自适。开宝二年病困，自为墓志，卒，年七十八。
李涛，字信臣，京兆万年人。唐敬宗子郇王玮十世孙。祖镇，临濮令。父元，将作监。朱梁革命，元以宗室惧祸，挈涛避地湖南，依马殷，署涛衡阳令。涛从父兄郁仕梁为阁门使，上言涛父子旅湖湘，诏殷遣归京师，补河阳令。
后唐天成初，举进士甲科，自晋州从事拜监察御史，迁右补阙。宋王从厚镇邺，以涛为魏博观察判官。岁余，入为起居舍人。
晋天福初，改考功员外郎、史馆修撰。晋祖幸大梁，张从赏以盟津叛，陷洛阳，扼虎牢。故齐王全义子张继祚者实党之，晋祖将族其家。涛上疏曰："全义历事累朝，颇著功效。当巢、蔡之乱，京师为墟，全义手披荆棘，再造都邑，垂五十年，洛民赖之。乞以全义之故，止罪继祚妻子。"从之。尝奉诏为宋州括田使，前雄州刺史袁正辞赍束帛遗涛，以田园为托，涛表其事，晋祖嘉之。正辞坐降一阶，涛迁浚仪令。改比部郎中、盐判官，改刑部郎中。
泾帅张彦泽杀记室张式，夺其妻，式家人诣阙上诉。晋祖以彦泽有军功，释其罪。涛伏阁抗疏，请置于法。晋祖召见谕之，涛植笏叩阶，声色俱厉，晋祖怒叱之，涛执笏如初。晋祖曰："吾与彦泽有誓约，恕其死。"涛厉声曰："彦泽私誓，陛下不忍食其言；范延光尝赐铁券，今复安在？"晋祖不能答，即拂衣起，涛随之，谏不已。晋祖不得已，召式父铎、弟守贞、子希范等皆拜以官，罢彦泽节制。涛归洛下，赋诗自悼，有"三谏不从归去来"之句。先是，范延光据邺叛，晋祖赐铁券许以不死，终亦不免，故涛引之。晋祖崩，涛坐不赴临，停。未几，起为洛阳令，迁屯田职方郎中、中书舍人。
会契丹入汴，彦泽领突骑入京城，恣行杀害，人皆为涛危之。涛诣其帐，通刺谒见。彦泽曰："舍人惧乎？"涛曰："今日之惧，亦犹足下昔年之惧也。向使先皇听仆言，宁有今日之事。"彦泽大笑，命酒对酌，涛神气自若。