唐末五代乱，衣冠旧族多离去乡里，或爵命中绝而世系无所考。惟刘氏自十二代祖北齐中书侍郎环俊以下，仕者相继，而世牒具存焉。子几。
几字伯寿，以烨任为将作监主簿。生而豪俊，长折节读书，第进士。
从范仲淹辟，通判邠州。邠地卤，民病远汲，几浚渠引水注城中。役兴，客曰："自郭汾阳城此州，苟外水可酾，何待今日？无为虚费劳人也！"几不答。未几，水果至，凿五池于通逵，民大便利。
孙沔荐其才堪将帅，换如京使、知宁州。俗喜巫，军校仗妖法结其徒，乱有日。几使他兵伏垒门以伺，夜半尽禽之。加本路兵马钤辖、知邠州。
侬智高犯岭南，几上书愿自效，以为广东、西捉杀。道闻蒋偕、张忠战没，疾驰至长沙，见狄青曰："贼若退守巢穴，瘴毒方兴，当班师以俟再举。若恃胜求战，此成擒耳。"贼果悉众来，大战于归仁铺。前锋孙节死，几以右军搏斗，自辰至巳，胜负未决。几言于青，出劲骑五千，张左右翼捣其中坚，贼骇溃。
进皇城使、知泾州。陛见，辞以母老，丐复文阶归养。仁宗谕之曰："泾，内地也，将母莫便焉。"命特赐冠帔。领循州刺史，迁西上阁门使，再归郎中班。曾公亮荐之，复以嘉州团练使为太原、泾原路总管。
夏人寇周家堡，转运使陈述古摄渭帅，几移文索援兵，不听，率诸将偕请，又不听，乃趣以手书。述古怒，移几为凤翔，且劾生事。朝廷以总管非转运使所得徙置，遣御史出按，述古黜，几亦改鄜州。召判三班院。边吏告夏人趋大顺，英宗问几。几曰："大顺天险，非夏人可得近，正恐与赵明为仇尔。"帝曰："明之子奔马入城，几为所掩，卿料敌一何神也。"以为秦凤总管。
神宗即位，转四方馆使、知保州，治状为河北第一。逾六年，即请老，还为秘书监致仕。元丰三年，祀明堂，大臣言几知音，诏诣太常定雅乐。几曰："古乐备四清声，沿五季乱离废，请增之。"乐成，予一子官。
几得谢二十年，放旷嵩、少间，遇唐末异人靖长官者得养生诀，故益老不衰。间与人语边事，谓张耒曰："比见诏书禁边吏夜饮。此曹一旦有急，将使输其肝脑，此平日禁其为乐，为今役者不亦难乎？夫椎牛酾酒，丰犒而休养之，非欲以醉饱为德，所以增士气也。"耒敬识其语。再加通议大夫，卒，年八十一。
几笃于风义，推父遗恩官从兄，已得任子，必先兄弟子之孤者。其议乐律最善，以为："律主于人声，不以尺度求合。古今异时，声亦随变，犹以古冠服加于今人，安得而称。儒者泥古，致详于形名度数间，而不知清浊轻重之用，故求于器虽合，而考于声则不谐。"尝游佛寺，闻钟声，曰："声澌而悲，主者且不利。"是夕，主僧死。在保州，闻角声，曰："宫微而商离，至秋，守臣忧之。"及期，几遇疾。然所学颇杂郑、卫云。
刘涛，字德润，徐州彭城人，后唐天成中，举进士，释褐为凤翔掌书记，拜右拾遗，赐绯。时太常丞史在德上章，词理鄙俗，仍犯庙讳。涛上言请正其罪，虽不允，时论是之。出为山南东道节度判官，召为左补阙，迁起居舍人。
晋天福初，改司勋员外郎、史馆修撰，迁工部郎中，赐金紫。历度支、职方二郎中，掌左藏库。时少帝奢侈，常以银易金，广其器皿。李崧判三司，令上库金之数。及崧以元簿较之，少数千镒。崧责曰："帑库通式，一曰不受虚数，毫厘则有重典。"涛曰："帑司常有报不尽数，以备宣索。"崧令有司劾涛，涛事迫，以情告枢密使桑维翰，乃止罚一月奉。汉初，宰相苏禹珪荐为中书舍人。
周广顺中，坐令子监察御史顼代草诰命，左迁少府少监，分司西京；顼亦贬复州司户。显德初，就改太常少卿，俄拜右谏议大夫。四年，再知贡举。枢密使王朴尝荐童子刘谱于涛，涛不纳，朴衔之。时世宗南征在迎銮，涛引新及第人赴行在。朴时留守上都，飞章言涛取士不精。世宗命翰林学士李昉覆试，黜者七人。涛坐责授太子右赞善大夫。恭帝即位，迁右詹事。涛性刚毅不挠，素与宰相范质不协，常郁郁不得志，遂退居洛阳之清化里，杜门以书史自娱。
太祖素知涛履行，开宝二年召赴阙，以老病求退，授秘书监致仕。年七十二卒。
清泰初，中书舍人卢导受诏主文，将锁宿，涛力荐薛居正，以为文章器业必至台辅，导取之，后果为相。世称其知人。