徙明、亳、沧三州。巩负才名，久外徒，世颇谓偃蹇不偶。一时后生辈锋出，巩视之泊如也。过阙，神宗召见，劳问甚宠，遂留判三班院。上疏议经费，帝曰："巩以节用为理财之要，世之言理财者，未有及此。"帝以《三朝》、《两朝国史》各自为书，将合而为一，加巩史馆修撰，专典之，不以大臣监总，既而不克成。会官制行，拜中书舍人。时自三省百职事，选授一新，除书日至十数，人人举其职，于训辞典约而尽。寻掌延安郡王牒奏。故事命翰林学士，至是特属之。甫数月，丁母艰去。又数月而卒，年六十五。
巩性孝友，父亡，奉继母益至，抚四弟、九妹于委废单弱之中，宦学昏嫁，一出其力。为文章，上下驰骋，愈出而愈工，本原《六经》，斟酌于司马迁、韩愈，一时工作文词者，鲜能过也。少与王安石游，安石声誉未振，巩导之于欧阳修，及安石得志，遂与之异。神宗尝问："安石何如人？"对曰："安石文学行义，不减扬雄，以吝故不及。"帝曰："安石轻富贵，何吝也？"曰："臣所谓吝者，谓其勇于有为，吝于改过耳。"帝然之。吕公著尝告神宗，以巩为人行义不如政事，政事不如文章，以是不大用云。弟布，自有传，幼弟肇。
肇字子开，举进士，调黄岩簿，用荐为郑州教授，擢崇文校书、馆阁校勘兼国子监直讲、同知太常礼院。太常自秦以来，礼文残缺，先儒各以臆说，无所稽据。肇在职，多所厘正。亲祠皇地祗于北郊，盖自肇发之，异论莫能夺其议。
兄布以论市易事被责，亦夺肇主判。滞于馆下，又多希旨窥伺者，众皆危之，肇恬然无愠。曾公亮薨，肇状其行，神宗览而嘉之。迁国史编修官，进吏部郎中，迁右司，为《神宗实录》检讨。元祐初，擢起居舍人。未几，为中书舍人。论叶康直知秦州不当，执政讶不先白，御史因攻之。肇求去，范纯仁语于朝曰："若善人不见容，吾辈不可居此矣。"力为之言，乃得释。
门下侍郎韩维奏范百禄事，太皇太后以为谗毁，出守邓。肇言："维为朝廷辨邪正是非，不可以疑似逐。"不草制。谏议大夫王觌，以论胡宗愈，出守润，肇言："陛下寄腹心于大臣，寄耳目于台谏，二者相须，阙一不可。今觌论执政即去之，是爱腹心而涂耳目也。"帝悟，加觌直龙图阁。
太皇受册，诏遵章献故事，御文德殿。肇言："天圣初，两制定议受册崇政，仁宗特改焉，此盖一时之制。今帝述仁宗故事，以极崇奉孝敬之诚，可谓至矣。臣窃谓太皇当于此时特下诏扬帝孝敬之诚，而固执谦德，屈从天圣两制之议，止于崇政，则帝孝愈显，太皇之德愈尊矣。"坤成节上寿，议令百官班崇政。肇又言："天圣三年，近臣班殿廷，百官止请内东门拜表。至九年，始御会庆。今太皇盛德，不肯自同章献，宜如三年之制。"并从之。
四年，春旱，有司犹讲春宴。肇同彭汝砺上疏曰："天菑方作，正君臣侧身畏惧之时。乃相与饮食燕乐，恐无以消复天变。"翼日，有旨罢宴。蔡确贬新州，肇先与汝砺相约极论。会除给事中，汝砺独封还制书，言者谓肇卖友，略不自辨。以宝文阁待制知颍州，徙邓、齐、陈州、应天府。
七年，入为吏部侍郎。肇在礼院时，启亲祠北郊之议。是岁当郊，肇坚抗前说，既而合祭天地，乃自劾，改刑部。请不已，出知徐州，徙江宁府。帝亲政，更用旧臣，数称肇议礼，趣入对。肇言："人主虽有自然之圣质，必赖左右前后得人，以为立政之本。宜于此时选忠信端良之士，置诸近班，以参谋议，备顾问。与夫深处法宫，亲近{埶日}御，其损益相去万万矣。"贵近恶其语，出知瀛州，与兄布易地。时方治实录讥讪罪，降为滁州。稍复集贤殿修撰。历泰州、海州。徽宗即位，复召为中书舍人。
日食四月朔，当降诏求言。肇具述帝旨，诏下，投匦者如织。章惇恶之，欲因事去肇，帝不听。元祐臣僚被谴者，咸以赦恩甄叙。肇请亻并录死者，作训词，哀厚恻怛，读者为之感怆。迁翰林学士兼侍读。谏官陈瓘、给事中龚原以言得罪，无敢救，肇极力论解。时论者谓元祐、绍圣，均为有失，兄布传帝命，使肇作诏谕天下。肇见帝言："陛下思建皇极，以消弭朋党，须先分别君子小人，赏善罚恶，不可偏废。"开说备至。已而诏从中出。布之拜相，肇适当制，国朝学士弟草兄制，唯韩维与肇，为衣冠荣。建中靖国元年，太史奏日又当食四月。肇请对言："比岁日食正阳，咎异章著。陛下简俭清净之化，或衰于前；声色服玩之好，或萌于心；忠邪贤不肖，或有未辨；赏庆刑威，或有未当。左右阿谀，壅蔽矫举，民冤失职，郁不得伸。此宜反覆循省，痛自克责，以塞天变。"言发涕下，帝悚然顺纳。