迥尝授经学于昆山王葆、嘉禾闻人茂德、严陵喻樗。所著有《古易考》、《古易章句》、《古占法》、《易传外编》、《春秋传显微例目》、《论语传》、《孟子章句》《文史评》、《经史说诸论辨》、《太玄补赞》、《户口田制贡赋书》、《乾道振济录》、《医经正本书》、《条具乾道新书》、《度量权三器图义》、《四声韵》、《淳熙杂志》、《南斋小集》。卒官。
朝奉郎朱熹以书告迥子绚曰："敬惟先德，博闻至行，追配古人，释经订史，开悟后学，当世之务又所通该，非独章句之儒而已。曾不得一试，而奄弃盛时，此有志之士所为悼叹咨嗟而不能已者。然著书满家，足以传世，是亦足以不朽。"绚以致仕恩调巴陵尉，摄邑事，能理冤狱。孙仲熊，亦有名。
刘清之，字子澄，临江人，受业于兄靖之，甘贫力学，博极书传。登绍兴二十七年进士第。调袁州宜春县主簿，未上，丁父忧，服除，改建德县主簿。请于州，俾民自实其户。由是赋役平，争讼息。
调万安县丞。时江右大侵，郡檄视旱，徒步阡陌，亲与民接，凡所蠲除，具得其实。州议减常平米直，清之曰："此惠不过三十里内耳，外乡远民势岂能来？老幼疾患之人必有馁死者。今有粟之家闭不肯粜，实窥伺攘夺者众也。在我有政，则大家得钱，细民得米，两适其便。"乃请均境内之地为八，俾有粟者分振其乡，官为主之。规画防闲，民甚赖之。帅龚茂良以救荒实迹闻于朝，又偕诸公荐之。
发运使史正志按部至筠，俾清之拘集州县畸零之赋，清之不可。清之有同年生在幕中，谓曰："侍郎因子言，谓子爱民特立，将荐子矣，其以阀阅来。"清之贻之以书曰："所谓赢资者，皆州县侵刻于民，法所当禁。纵有赢资，是所谓羡余也，献之自下而诏止之，今则止而求之，乃自上焉。不夺不餍，其弊有不可胜言者。愿侍郎自请于朝，姑归贰卿之班，主大农经费，以佐国家。如此，则士孰不愿出侍郎之门？不然，某诚不敢玷侍郎知人之鉴。"以荐者两有审察之命，清之竟不见丞相，诣吏部铨，得知宜黄县。
茂良入为参知政事，与丞相周必大荐清之于孝宗。召入对，首论："民困兵骄，大臣退托，小臣苟偷。愿陛下广览兼听，并谋合智，清明安定，提要挈纲而力行之。古今未有俗不可变、弊不可革者，变而通之，亦在陛下方寸之间耳。"又言用人四事："一曰辨贤否。谓道义之臣，大者可当经纶，小者可为仪刑。功名之士，大者可使临政，小者可使立事。至于专谋富贵利达而已者下也。二曰正名实。今百有司职守不明，非旷其官，则失之侵逼。愿诏史官考究设官之本意，各指其合主何事，制旨亲定，载之命书，依开宝中差诸州通判故事，使人人晓然知之而行赏罚焉。三曰使材能。谓军旅必武臣，钱谷必能吏，必临之以忠信不欺之士，使两人者皆得以效其所长。四曰听换授。谓文武之官不可用违其才，然不当许之自列，宜令文武臣四品以上，各以性行材略及文武艺，每岁互举堪充左右选者一人，于合入资格外，稍与优奖。"
改太常寺主簿。丁内艰，服除，通判鄂州。鄂大军所驻，兵籍多伪，清之白郡及诸司，请自通判厅始，俾伪者以实自言而正之。州有民妻张以节死，嘉祐中，诏封旌德县君，表其墓曰"烈女"，中更兵火，至是无知其墓者，清之与郡守罗愿访而祠之。鄂俗计利而尚鬼，家贫子壮则出赘，习为当然，而尤谨奉大洪山之祠，病者不药而听于巫，死则不葬而畀诸火，清之皆谕止之。
差权发遣常州，改衡州。衡自建炎军兴，有所请大军月桩过湖钱者，岁送漕司，无虑七八万缗，以四邑所入曲引钱及郡计畸零苗米折纳充之。旧法，民有吉凶聚会，许买引为酒曲，谓之曲引钱，其后直以等第敷纳。衡有五邑，独敷其四。取民之辞不正，良民遍受其害，而黠民往往侮易其上，乃并与常赋不输。虽得曲引钱四五万缗，而常赋之失，不啻数万缗矣。清之请于朝，愿与总领所酌损补移，渐图蠲减。不报。遂戒诸邑：董常赋，缓杂征，阁旧逋，戒预折，新簿籍，谨推收，督勾销，明逋负，防带钞，治顽梗，柅吏奸，扰户长，费用有节，渗漏有防，稽考有政，补置有渐。
先是，郡饰厨传以事常平、刑狱二使者，月一会集，互致折馈。清之叹曰："此何时也？与其取诸民，孰若裁诸公。吾之所以事上官者，惟究心于所职，无负于吾民足矣。岂以酒食货财为勤哉？"清之自常禄外，悉归之公帑，以佐经用。至之日，兵无粮，官无奉，上供送使无可备。已而郡计渐裕。民力稍苏。或有报白，手自书之，吏不与焉。