二年，迁保章正，始专历官之政。三年八月朔，时加巳，依历，日蚀二分有奇，至其时不蚀，履谦曰：“当蚀不蚀，在古有之，矧时近午，阳盛阴微，宜当蚀不蚀。”遂考唐开元以来当蚀不蚀者凡十事以闻。六年六月朔，时加戌，依历，日蚀五十七秒。众以涉交既渚，且近浊，欲匿不报。履谦曰：“吾所掌者常数也，其食与否，则系于天。”独以状闻，及其时，果食。众尝争没日不能决，履廉曰：“气本十五日，而间有十六日者，余分之积也。故历法以所积之日，命为没日，不出本气者是。”众服其议。
七年，上以地震，诏问弭灾之道。履谦按《春秋》言：“地为阴而主静，妻道、子道、臣道也，三者失其道，则地为之弗宁。大臣当反躬责己，去专制之威，以答天变。”时成宗寝疾，宰相有专威福者，故履谦言及之。九年冬，始立南郊，祀昊天上帝，履谦摄司天台官。旧制，享祀，司天虽掌时刻，无钟鼓更漏，往往至旦始行事。履谦请用钟鼓更漏，俾早晏有节，从之。
至大二年，太常请修社稷坛浚太庙庭中井。或以太岁所直，欲止其役。履谦曰：“国家以四海为家，岁君岂专在是耶！三年，擢授时郎秋官正，兼领冬官正事。四年，仁宗即位，台臣言履谦学行，可教国学子弟，擢国子监丞，改授奉直大夫、国子司业，与吴澄并命，时号得人。未几，复以履谦佥太史院事。
皇庆二年春，彗星出东井。履谦奏宜增修善政以答天意。因陈时务八事。仁宗为之动容，顾宰臣命速行之。延祐元年，复以履谦为国子司业。时初命国子生岁贡六人，以入学生后为次第。履谦曰：“不考其业，何兴善得人。”乃酌旧制，立升斋、积分等法，复季考其学行，以次递升，既升上斋，又必逾再岁，始与私试。孟月、伸月试经疑、经义，季月试古赋诏诰章表策，蒙古色目试明经策问。辞理俱优者一分，辞平里优者为半分，岁终积至八分者充高等，以四十人为额。然后集贤、礼部定其艺业及格者六人以充岁贡。三年不通一经及在学不满一岁者，并黜之。帝从其议。五年，出为滨州知州，丁母忧，不果行。
至治元年，拜太史院使。泰定二年九月，以本官奉使宣抚江西，福建、黜罢官吏贪污者四百余人，州县有以先贤子孙充房夫诸设者悉遣之。福建宪司职田，每亩岁输米三石，民不胜苦。履谦命准令输之，由是召怨，及还都，宪司果以他事诬之。未几，皆坐事免，履谦始得直，复为太中史院使。天历二年九月卒。
着《大学四传小注》一卷，《中庸章句续解》一卷，《论语言仁通旨》二卷，《书传详说》一卷，《易苘辞旨略》二卷，《易本说》四卷，《春秋诸国统纪》六卷，《经世书入式》一卷，《外篇微旨》一卷，《二至晷景考》二卷，《经串演操八法》一卷。
履谦以律本于气，气候之法具载前史，欲择僻地为密室，取金门之竹及河内葭莩以候气，列其事上之。又得黑石古律管一，长尺有八寸，外方，内圆空，中有隔，隔中有小窍，隔上九寸，其空均直，约径三分，以应黄钟之数；隔下九寸，其空自小窍杀至管底，约径二寸余。其制与律家所说不同。盖古所谓玉律者也。适履谦迁他官，事遂寝，有志者深惜之。至顺三年五月，赠翰林学士、资善大夫、上护军，追封汝南郡公，谥文懿。