“另外，比方说一个很自然的数学问题，你一定懂得，一个三角形，三个角的和等于180°，
这个结果是非常要紧的一个结果。你必须了解这个结果。
“麦克斯韦有一个重要的贡献，就是了解电的性质，发现电的性质。最初的摩擦生电，这个电力量太小了，没什么作用，不能对人的生活有什么帮助，后来富尔迪发现让电的磁场一运动的话，电力就越来越大，大了之后就可以有种种的作用，麦克斯韦就要了解这个东西，他觉得电也有磁，电、磁两个东两放在一起，才能有大的结果。但是他后来又发现另外一个东两，他就叫做电磁，他又觉得传电不需要电线，空气就可以传，有波，这波把电就传了。你们现在这电就靠波，所以你现在拿起电话来就打纽约、打伦敦，都是没有电线了，这个就是数学的伟大推论的一个结果。
“你觉得数学在那里算来算去，把方程式这项那项搬搬，把两个方程式加减一下子，可是他得出，从数学上推测有电波，然后据迈克斯威尔方程的推算，7年以后，真发现了，在实验室里头产生这个波了。”
做研究要和大师对话
陈省身在清华大学读完研究生时，就已经是中国数学界的少年才俊，可他却说：“我对于现状不满意，我要进步，我要做最好的东西。有的人让我到清华做教授，在高等学术界工作。你进了清华，做了教授，在清华园一住满意了，满意了何必走呢，我不是这种人，我就去别的地方，数学研究最要紧的还是找名家，名家跟非名家很不一样。”
陈省身先去了德国，从师于著名数学家布拉施克，很快取得博士学位，后又转道法国师从当时最伟大的微分几何学家嘉当。
大师在93岁高龄时回忆起当初见到嘉当时的情景还是一脸孩子气的笑， “当时他差不多是公认的最伟大的微分几何学家，所有人都要去看他，他每礼拜四下午是办公时间，办公室前都是排队的人，法国最好的学生都是在那时候去看他。巴黎当时是世界数学的一个中心，我第一次见他时也排队。排了一会儿就跟他谈了一阵，他给了我几个题目，我很快就完成了。我跟他住在同一条街上，他就说你到我家里来好了。所以后来不排队了。
“我每两个星期见他一次，他也很忙，我不愿意耽误他的时间，那么每次谈一个小时。我的法文不好，因为本来不会的，所以我要跟他讲的数学，我都在纸上写好，他就可以懂我的话。为什么他叫我谈话，就是跟我谈还有点意思。我在巴黎待了10个月，学了很多东西，所以我想那时候，我在全世界的微分几何这方面，我已经是很好很好的。”
中国抗战全面爆发时，陈省身回到国内，在昆明西南联大任教，这5年，陈省身自称没有什么大的进步，只是写了几篇不错的论文在世界一流的刊物上发表了。但他还是觉得国内的数学气氛不够热闹，因为那时国内消息闭塞，文献奇缺。于是他应邀去了美国普林斯顿高级研究所。该研究所以数学为主要项目，初聘的教授有爱因斯坦等，人才荟萃，不多年便成为国际数学的中心。
到美国普林斯顿高级研究所的两个月，陈省身即完成了高斯一博内公式的证明，他称： “这可能是我一生最得意的文章。 霍普夫曾说：‘这是微分几何最重要和困难的问题。’我的证明有新见，解决了技术上的困难，并开创许多新发展。这在科学研 究上是难得的。”
一路师从名家的陈省身在33岁时就成为了国际数学大师，名副其实的名家。他一生中所教博士有50多人，研究生无数，演算破解的数学难题更是难以数清。大师去世后．杨振宁谈起大师生前讲题的情景。大师习惯板书，有幸经过他亲授数学的人都喜欢讲起这样一种情景：看着他一笔一画在黑板上算数学，越写越多，越写越复杂，越写越难，常常有人会觉得这道题无解了，可陈省身又一笔一画写下去，这道题又变得越来越简单了，很快他又给出了一个非常简单明了的结果。
浪迹平生我自欢
有人这样总结了大师的数学生涯：他选择了最有意义的研究方向，得到了举世最好数学导师的教育，因而能顺应20世纪数学中心转移的历史脚步。把握最佳的工作机会。这里当然有“机会”、“幸运”的因素。但我们仔细分析，就会看到一位执著追求理想、才华横溢、有充实人生的数学家和哲人。
有记者这样描述过宁园：门打开了，室内光线柔和，家具和饰物古朴简素。门厅左侧起居室的墙壁上，一幅巨大的陈省身教授的油画，散发着淡泊沉静、高风绝尘的韵味。客厅里，轮椅上，陈先生微笑着伸出双手迎接我的到来。坐在这位慈祥的老人对面，我觉得有一种甘美的宁静，山岚一样弥漫了客厅的空间，又如清泉般流人我的心田。
大师一向不慕纷华，惟求宁静淡泊，对此他也有一段高妙之论：“一个人一生中的时间是个常数，能集中精力做好一件事已经很不易，多一些宁静，比什么都要紧。”因此大师把这座小楼取名为宁园。
在喜静这一点上，爱因斯坦对他的影响很大。 “1943年在美国时我就认识爱因斯坦。后来我到美国的普林斯顿，他是高级研究所的教授，常能见到他，并约我到他家里去做客。他的书有一本很吸引我，那是老子的《道德经》，是德文译本。西方有思想的科学家多喜欢中国的老庄哲学。他说他一般是不见外人，包括记者，因为他觉得时间总是不够用，他需要宁静。所以我给这小楼取名时，就想到了这层意思。”
大师喜欢写古典诗词，在其淡泊宁静的性格中，竞也有“百年已过四分三，浪迹平生我自欢。何日闭门读书好，松风浓雾故人谈”的中国古代文人式的情怀。读过大师的一些文章，发现他的文笔也很有中国传统文人之神韵，谦和平淡之处尽藏锋芒，正如杨振宁对他的评价：“浑然归一体，广邃妙绝伦。”
这个浑然归一体，除了数字与几何的归一外，或许还有一层中西方文化结合的浑然归一，也有大师中国传统文化素养与他的西方逻辑推理的浑然归一。
对于受过中国传统文化熏陶，又在异乡奋斗了一生的人来说，恐怕“少小离家老大回”的意绪，是永远挥之不去的；那叶落归根的情结，更是微分几何和其他任何数学公式不能解开的。1972年，中美两国刚结束对峙状态，陈省身就偕妻女访问了中国。后来他在《回国》一诗中表达了这种赤子情怀：“飘零纸笔过一生，世誉犹如春梦痕。喜看家园成乐土，廿一世纪国无伦。”