土,晨始见,去日半次。顺,日行十五分度一,八十七日。始留,三十四日而旋。逆,日行八十一分度五,百一日。复留,三十三日八十六万二千四百五十五分而旋。复顺,日行十五分度一,八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百五十五分,除逆,定余行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏,日行不盈十五分度三。三十七日千七百一十七万一百七十分,行星七度八百七十三万六千五百七十分。一见,三百七十七日千八百三万二千六百二十五分,行星十二度千三百二十一万五百分。通其率,故曰日行四千三百二十分度之百四十五。
火,晨始见,去日半次,顺,日行九十二分度五十三,二百七十六日,始留,十日而旋。逆,日行六十二分度十七,六十二日。复留,十日而旋。复顺,日行九十二分度五十三,二百七十六日而伏。凡见六百三十四日,除逆,定行星三百一度。伏,日行不盈九十二分度七十三,伏百四十六日千五百六十八万九千七百分,行星百一十四度八百二十一万八千五分。一见,七百八十日千五百六十八万九千七百分,凡行星四百一十五度八百二十一万八千五分。通其率,故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五。
水,晨始见,去日半次。逆,日行二度,一日。始留,二日而旋。顺,日行七分度六,七日。顺,疾,日行一度三分度一,十八日而伏。凡见二十八日,除逆,定行星二十八度。伏,日行一度九分度七有奇,三十七日一亿二千二百二万九千六百五分,行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏,六十五日一亿二千二百二万九千六百五分,行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕始见,去日半次。顺,[疾],日行一度三分度一,十六日二分日一。顺,迟,日行七分度六,七日。留,一日二分日一而旋。逆,日行二度,一日而伏。凡见二十六日,除逆,定行星二十六度。伏,逆,日行十五分度四有奇,二十四日,行星六百五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏,五十日,行星十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。一复,百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行星亦如之,故曰日行一度。
统术
推日月元统,置太极上元以来,外所求年,盈元法除之,余不盈统者,则天统甲子以来年数也。盈统,除之,余则地统甲辰以来年数也。又盈统,除之,余则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。
推天正,以章月乘入统岁数,盈章岁得一,名曰积月,不盈者名曰闰余。闰余十二以上,岁有闰。求地正,加积月一;求入正,加二。
推正月朔,以月法乘积月,盈日法得一,名曰积日,不盈者名曰小余。小余三十八以上,其月大。积日盈六十,除之,不盈者名曰大余。数从统首日起,算外,则朔日也。求其次月,加大余二十九,小余四十三。小余盈日法得一,从大余,数除如法。求弦,加大余七,小余三十一。求望,倍弦。
推闰余所在,以十二乘闰余,加七得一。盈章中,数所得,起冬至,算外,则中至终闰盈。中气在朔若二日,则前月闰也。
推冬至,以策余乘入统岁数,盈弦法得一,名曰大余,不盈者名曰小余。除数如法,则所求冬至日也。
求八节,加大余四十五,小余千一十。求二十四气,三其小余,加大余十五,小余千一十。
推中部二十四气,皆以元为法。
推五行,其四行各七十三日,统法分之七十七。中央各十八日,统法分之四百四。冬至后,中央二十七日六百六分。
推合晨所在星,置积日,以统法乘之,以十九乘小余而并之。盈周天,除去之;不盈者,令盈统法得一度。数起牵牛,算外,则合晨所入星度也。
推其日夜半所在星,以章岁乘月小余,以减合晨度。小余不足者,破全度。
推其月夜半所在星,以月周乘月小余,盈统法得一度,以减合晨度。
推诸加时,以十二乘小余为实,各盈分母为法,数起于子,算外,则所加辰也。
推月食,置会余岁积月,以二十三乘之,盈百三十五,除之。不盈者,加二十三得一月,盈百三十五,数所得,起其正,算外,则食月也。加时,在望日冲辰。
纪术
推五星见复,置太极上元以来,尽所求年,乘大终见复数,盈岁数得一,则定见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数,一以上见在往年,倍一以上,又在前往年,不盈者在今年也。
推星所见中次,以见中分乘定见复数,盈见中法得一则积中也。不盈者名曰中余。以元中除积中,余则中元余也。以章中除之,余则入章中数也。以十二除之,余则星见中次也。中数从冬至起,次数从星纪起,算外,则星所见中次也。
推星见月,以闰分乘定见复数,以章岁乘中余从之,盈见月法得一,并积中,则积月也。不盈者名曰月余。以元月除积月余,名曰月元余。以章月除月元余,则入章月数也。以十二除之,至有闰之岁,除十三入章。三岁一闰,六岁二闰,九岁三闰,十一岁四闰,十四岁五闰,十七岁六闰,十九岁七闰。不盈者数起于天正,算外,则星所见月也。
推至日,以中法乘中元余,盈元法得一,名曰积日,不盈者名曰小余。小余盈二千五百九十七以上,中大。数除积日如法,算外,则冬至也。
推朔日,以月法乘月元余,盈日法得一,名曰积日,余名曰小余。小余三十八以上,月大。数除积日如法,算外,则星见月朔日也。
推入中次日度数,以中法乘中余,以见中法乘其小余并之。盈见中日法得一,则入中日入次度数也。中以至日数,次以次初数,算外,则星所见及日所在度数也。求夕,在日后十五度。
推入月日数,以月法乘月余,以见月法乘其小余并之,盈见月日法得一,则入月日数也。并之大余,数除如法,则见日也。
推后见中,加积中于中元余,加后中余于中余,盈其法得一,从中元余,除数如法,则后见中也。
推后见月,加积月于月元余,加后月余于月余,盈其法得一,从月元余,除数如法,则后见月也。
推至日及人中次度数,如上法。
推朔日及入月数,如上法。
推晨见加夕,夕见加晨,皆如上法。
推五步,置始见以来日数,至所求日,各以其行度数乘之。其星若日有分者,分子乘全为实,分母为法。其两有分者,分母分度数乘全,分子从之,令相乘为实,分母相乘为法,实如法得一,名曰积度。数起星初见所在宿度,算外,则星所在宿度也。