因为项羽去攻打齐王，刘邦率诸侯的军队五十六万，向东偷袭楚国，攻破彭城。项羽听到这个消息，留下自己的属将攻打齐国，自己率领三万精锐部队回师攻打汉王军队。汉王刘邦与项羽在彭城下展开大战。汉军出师不利，奔出梁地，退到虞地，刘邦问左右大臣：“谁能出使淮南，劝说淮南王黥布举兵背叛楚王，使楚王的军队留在齐国，几个月后我夺取天下就不会再有危险了。”大臣随何于是出使淮南，劝说黥布背叛楚王。[随何游说淮南王说：
“汉王派使臣敬进书信与大王左右。我奇怪，大王与楚王是什么关系？”淮南王说：“我对楚王向北称臣。”随何说：“大王你与项羽同是诸侯，却对楚王向北称臣，必定是由于楚王强大，可以得到保护。楚王攻打齐国，亲自背着版筑，身先士卒。大王你应当倾淮南所有的军队，亲自为将，作为楚王的先锋。可是现在你才发四千兵帮助楚王，对楚王向北称臣，是应当这样的吗？汉王攻打彭城，项羽未从齐国撤军之时，大王你应当拨淮南的所有士兵北渡淮河，日夜与汉军会战在彭城下。大王你拥有上万的士卒，却不发兵渡过淮河，只是在隔河观望谁是赢家，难道把国家托附给别人的，是应当这样做的吗？大王你拿空名来向楚称臣，是想从中得到好处。我私下为大王感到不值得。大王你不背弃楚王，是认为汉王势力弱小。楚兵虽然强大，天下的人却认为它是不义之师，因为楚军背弃前约杀死了义帝，楚王靠战争、武力取胜，强大起来，汉王兼并诸侯，归守荥阳，收走蜀汉的粮食，加强防御工事，分兵把守边界要塞。楚军回兵，干犯梁地，军队深入敌国八九百里，想要作战却不能，想要攻城实力不够，老弱之兵从千里之外转运粮食。楚王兵到荥阳、成桌，汉军坚守不出。楚军进不能攻，退不能守，所以说楚军是靠不住的。假如楚军胜汉军，那么诸侯害怕自己被灭，相互之间就会救助。所以说楚军的强大，只不过是使自己成为天下攻击的对象罢了，所以说楚王的实力不如汉王，形势是显而易见的。现在大王你不亲附万无一失的汉王，却于危亡的楚王结为一体，我私下为大王的行为感到迷惑不解。我们不认为你们淮南的军队足以能够消灭楚军。大王你发兵背叛楚国，项王必定逗留齐地，几个月后，汉王夺取天下可以万无一失了。我请大王率领军队归顺汉王，汉王必定会分土地给大王，更何况淮南这一小小地盘呢？必定也是大王你的。
所以汉王派我向你进献愚计，希望大王你考虑一下。”淮南王说：“就遵照你的命令办吧。”于是暗地里答应背叛楚王亲附汉王，不敢泄露消息。这时楚王的使者正在淮南，正急着要求黥布发兵。住在旅舍，随何直接坐到楚使者的上坐，说：“九江王已经归附汉王，楚王凭什么命令他发兵救急。”黥布听了随何的话非常惊愕。楚王的使者起身离开。随何于是劝说黥布：“事情已至此，不如暗自杀了楚王的使者，不要让他回去，快些归汉，与汉王协手并力攻打楚王。”于是黥布按随何说的那样做了。杀掉楚王使者，发兵攻打楚王。
汉王到荥阳，派韩信攻打魏王豹，俘虏了魏王。[汉王问郦生：“魏王的大将是谁？”郦生回答：“是柏直。”汉王说：“此人乳臭未干，还不能抵挡韩信的骑兵将领冯敬，灌婴的步兵将领项他，以及曹参，有他们在，我没有忧虑了。”汉王任命韩信为左丞相攻打魏王。韩信进兵，摆开船只要渡临晋，魏王聚集兵力抵挡。于是韩信命士兵用木罂（木制容器）从夏阳渡过军队，偷袭安邑，俘虏了魏王豹，之后便进兵攻打赵地。]汉军与楚军在荥阳相持。楚军包围汉军，汉王采用陈平离间计策，得以解围。[汉王着急地问陈平：
“你有什么计策？”陈平说：“项王手下正直的大臣象亚父、钟离末之类的人也不过几个。大王如果能够拿出黄金数万，使用反间计，离间他们君臣使项王对他们产生疑心，楚军内部必定会相互残杀。因为项王为人好猜忌，信谗言。汉军乘机举兵攻打，楚国失败是肯定的了。”汉王于是拿四万斤黄金给陈平，让他恣意使用，不问进出数目及用处。陈平既然拥有许多黄金，大胆地施行反间计。他在楚军中散布谣言：“象钟离末这些人为项王立下了汗马功劳，却最终不能分得土地、获得封号。他们想与汉王合而为一，消灭项王，分项王的土地。”项王果然起了疑心，派使者到汉军。汉军为使者准备了上好的饮食，进献时，立即假装惊讶道：“我以为是亚父派的使者，原来是项王的使者。”于是把东西拿走，以粗恶的食物供给楚军使者食用。使者回去，把所有情况都汇报给项王。项王又对亚父起了疑心。亚父想要去攻打汉王，项王却不相信亚父。亚父听说项王怀疑自己，感叹道：“天下大事已经定形了，大王你好自为之。希望你能让我告老还乡。”项王答应了。]汉王入武关，招集士兵，想要再次东下。辕生劝说汉王：“请大王你发军宛、叶，引项王军队南渡，使韩信等人得以聚兵黄河北攻打项王。”汉王听从辕生建议，出兵宛、叶，项羽果然领军南渡，象辕生的计策那样。[辕生劝说道：“汉军与楚军在荥阳、成臬相互抗拒了几个月，汉军曾经遭到围困。希望大王你能派军出武关，那样项王必会引军南渡。大王你再深修军垒抵抗项王。使荥阳、成臬两地的士兵穿插着休息。韩信等人得以聚兵黄河北赵地。大王你再移军荥阳。这样，楚军就会多方面防御，力量分散，汉军得以休息后，再与楚军相战，定会大败楚军。”汉王采用这个计策，发兵宛、叶。项王听说汉王驻军在宛，果然领军南渡，正象辕生的计策那样。]韩信和张耳领兵几万，东下井陉，攻打赵地取胜，于是报告汉王，请求立张耳为赵王，治理赵国。