求黄道实行,用弧三角形,以黄白大距中数为一边,大距半较为一边,次引倍度为所夹之角,次引过半周与全周相减,用其馀。求得对角之边为黄白大距,并求得对半较之角为交均。以交均加减正交平行,次引倍度不及半周为减,过半周为加。得正交实行。又加减六宫为中交实行,置白道实行,减正交实行,得距交实行。以本天半径为一率,黄白大距之馀弦为二率,距交实行之正切为三率,求得四率为黄道之正切。检表得度分,与距交实行相减,馀为升度差,以加减白道实行,距交实行不过象限,或过二象限为减,过象限及过三象限为加。为黄道实行。
求黄道纬度,以本天半径为一率,黄白大距之正弦为二率,距交实行之正弦为三率,求得四率为正弦。检表得黄道纬度,距交实行初宫至五宫为黄道北,六宫至十一宫为黄道南。
求四种宿度,依日躔求宿度法,求得本年黄道宿钤。以黄道实行、月孛行及正交、中交实行各度分视其足减宿钤内某宿则减之,馀为四种宿度。
求纪日值宿,同日躔。
求交宫时刻,以太阴本日实行与次日实行相减未过宫为本日,已过宫为次日。馀为一率,刻下分为二率,太阴本日实行不用宫。与三十度相减馀为三率,求得四率为距子正分数。如法收之,得交宫时刻。
求太阴出入时刻,以本日太阳黄道经度求其相当赤道经度。又用弧三角形,以太阴距黄极为一边,黄极距北极为一边,即黄赤大距。太阴距冬至黄道经度为所夹之外角,过半周者与全周相减,用其馀。求得对边为太阴距北极度。与九十度相减,得赤道纬度。不及九十度者,与九十度相减,馀为北纬。过九十度者,减去九十度,馀为南纬。又求得近北极之角,为太阴距冬至赤道经度。乃以本天半径为一率,北极高度之正切为二率,太阴赤道纬度之正切为三率,求得四率为正弦。检表得太阴出入在卯酉前后赤道度,太阴在赤道北,出在卯正前,入在酉正后;太阴在赤道南,出在卯正后,入在酉正前。以加减前减后加。太阴距太阳赤道度,太阴赤道经度内减去太阳赤道经度即得。得数变时。自卯正酉正后计之,出地自卯正后,入地自酉正后。得何时刻,再加本时太阴行度之时刻,约一小时行三十分,变为时之二分。即得太阴出入时刻。
求合朔弦望,太阴实行与太阳实行同宫同度为合朔限,距三宫为上弦限,距六宫为望限,距九宫为下弦限,皆以太阴未及限度为本日,已过限度为次日。乃以太阴、太阳本日实行与次日实行各相减,两减馀数相较为一率,刻下分为二率,本日太阳实行加限度上弦加三宫,望加六宫,下弦加九宫。减本日太阴实行,馀为三率,求得四率为距子正之分。如法收之,得合朔弦望时刻。
求正升斜升横升,合朔日,太阴实行自**十五度至酉宫十五度为正升,自酉宫十五度至未宫初度为斜升,自未宫初度至寅宫十五度为横升,自寅宫十五度至**十五度为斜升。
求月大小,以前朔后朔相较,日干同者前月大,不同者前月小。
求闰月,以前后两年有冬至之月为准。中积十三月者,以无中气之月,从前月置闰。一岁中两无中气者,置在前无中气之月为闰。
土星用数
每日平行一百二十秒,小馀六0二二五五一。
最高日行十分秒之二又一九五八0三。
正交日行十分秒之一又一四六七二八。
本轮半径八十六万五千五百八十七。
均轮半径二十九万六千四百一十三。
次轮半径一百零四万二千六百。
本道与黄道交角二度三十一分。
土星平行应七宫二十三度十九分四十四秒五十五微。
最高应十一宫二十八度二十六分六秒五微。
正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微。
木星用数
每日平行二百九十九秒,小馀二八五二九六八。
最高日行十分秒之一又五八四三三。
正交日行百分秒之三又七二三五五七。
本轮半径七十万五千三百二十。
均轮半径二十四万七千九百八十。
次轮半径一百九十二万九千四百八十。
本道与黄道交角一度十九分四十秒。
木星平行应八宫九度十三分十三秒十一微。
最高应九宫九度五十一分五十九秒二十七微。