求三星合伏时刻,视太阳实行将及本星实行,为合伏本日;已过本星实行,为合伏次日。求时刻,於太阳一日之实行即本日次日两实行之较。内减本星一日之实行为一率,馀同月离求朔、望。
求三星退冲时刻,视本星黄道实行与太阳实行相距将半周,为退冲本日;已过半周,为退冲次日。求时刻之法,以太阳一日之实行与本星一日之实行相加为一率,馀同前。
求同度时刻,以两星一日之实行相加减两星同行则减。一顺一逆则加。为一率,刻下分为二率,两星相距为三率,求得四率为距子正之分数,以时刻收之即得。五星并同。
金星用数
每日平行三千五百四十八秒,小馀三三0五一六九。
最高日行十分秒之二又二七一0九五。
伏见每日平行二千二百十九秒,小馀四三一一八八六。
本轮半径二十三万一千九百六十二。
均轮半径八万八千八百五十二。
次轮半径七百二十二万四千八百五十。
次轮面与黄道交角三度二十九分。
金星平行应初宫初度二十分十九秒十八微。
最高应六宫一度三十三分三十一秒四微。
伏见应初宫十八度三十八分十三秒六微。
水星用数
每日平行与金星同。
最高日行十分秒之二又八八一一九三。
伏见每日平行一万一千一百八十四秒,小馀一一六五二四八。
本轮半径五十六万七千五百二十三。
均轮半径一十一万四千六百三十二。
次轮半径三百八十五万。
次轮心在大距,与黄道交角五度四十分。
次轮心在正交,与黄道交角北五度五分十秒,其交角较三十四分五十秒。与大距交角相较,后仿此。南六度三十一分二秒,其交角较五十一分二秒。
次轮心在中交,与黄道交角北六度十六分五十秒,其交角较三十六分五十秒。南四度五十五分三十二秒,其交角较四十四分二十八秒。
水星平行应与金星同。
最高应十一宫三度三分五十四秒五十四微。
伏见应十宫一度十三分十一秒十七微,馀见日躔。
推金、水星法
求天正冬至,同日躔。
求金、水本星平行,同土、木、火星。
求金、水最高行,同土、木、火星。
求金、水伏见平行,同本星平行。
求金、水正交行,置本星最高平行,金星减十六度,水星加减六宫,即得。
求金星初实行,用本星引数求初均数,以加减本星平行,为本星初实行。及求次轮心距地心线,并同土、木、火星。
求水星初实行,用平三角形,以本轮半径为一边,均轮半径为一边,以引数三倍之为所夹之外角,过半周者与全周相减,用其馀。求其对角之边,并对均轮半径之角。又用平三角形,以本天半径为大边,以对角之边为小边,以对均轮半径之角与均轮心距最卑度相加减,引数不及半周者,与半周相减;过半周者,减去半周,即均轮心距最卑度。加减之法,视三倍引数不过半周则加,过半周则减。为所夹之角,求得对小边之角为初均数,并求得对角之边为次轮心距地心线。以初均数加减水星平行,引数初宫至五宫为减,六宫至十一宫为加。得水星初实行。
求金、水伏见实行,置本星伏见平行,加减本星初均数,引数初宫至五宫为加,六宫至十一宫为减。即得。
求金、水黄道实行,用平三角形,以本星次轮心距地心线为一边,本星次轮半径为一边,本星伏见实行为所夹之外角,过半周者与全周相减,用其馀。求得对次轮半径之角为次均数,并求得对角之边为本星距地心线。以次均数加减初实行,伏见实行初宫至五宫为加,六宫至十一宫为减。得本星黄道实行。
求金、水距次交实行,置本星初实行,减本星正交行,为距交实行。与本星伏见实行相加,得本星距次交实行。
求金、水视纬,以本天半径为一率,本星次轮与黄道交角之正弦为二率,金星交角惟一,水星交角则时时不同,须求实交角用之,法详后。本星距次交实行之正弦为三率,求得四率为正弦,检表得本星次纬。又以本天半径为一率,本星次纬之正弦为二率,本星次轮半径为三率,求得四率为本星距黄道线。乃以本星距地心线为一率,本星距黄道线为二率,本天半径为三率,求得四率为正弦,检表得本星视纬,随定其南北。初宫至五宫为黄道北,六宫至十一宫为黄道南。