学习哪有那么难(全文在线阅读) > 14岁之前是智力开发的关键时期
经过我多年的研究发现，14岁之前是一个人智力开发的关键时期，所以对一些学有余力的学生，14岁之前，能够接触一些更具有挑战性的思维能力的训练，对他以后的轻松学习和提升一生的竞争力，都是很有帮助的。所以适当参加一点儿奥林匹克数学竞赛、物理竞赛、化学竞赛这样的活动，对相当一批学生来讲是很有意义的。
我辅导三年级的学生参加竞赛的时候，我出过三个题目。第一个题是说1+2+3+……一直加下去，加到100等于多少。你要是从头加的话，一个小学三年级的学生是完不成的。但是你这样想，1+100=101，2+99=101，3+98=101……从两头往中间凑，学生要做的事就是，发现了这个规律以后，他就数一数，有多少个101，这是第一步。第二步是中间那个数，他应该怎么处理。学生发现这个规律以后，他会非常迅速地得出最后的答案，就是1050。我发现我在给三年级学生讲的时候，学生思维活跃，感觉很轻松，然后我接着就给他们出题，说1+3+5+……一直加到101，等于多少呢？我感觉学生也会做，1+4+7+……这么加下去，学生也就会做了。其实我刚才出的这些题目，是在高二才会学到的等差数列问题，但是我弄到小学三年级，我发现那些学生接受起来也很轻松。因为14岁之前，学生对他感兴趣的学科，会表现出一种惊人的想象力和记忆力，我们成人往往把小孩子这种潜能给忽视了。大家看第二个题，请看下图，这是一个4×5×6的立方体，先把其中相邻的两个面染红，再把它切成若干个1×1×1的小立方体，那么这些小立方体中，最多有多少个面，恰有一面是被染红的？
这个题不需要任何的数学背景，它的趣味性体现在对新认识的立体图形的描绘上。同学们在比画得像不像，好看不好看，特别是1×1×1和4×5×6这两个不同的立方体，活生生展现在面前，所以对学生的空间想象能力是一种很好的开发。这个题有相当的知识性，比如说怎么把那个立方体切割成1×1×1呢，就可以让学生去动手，去想象，然后在分析分解的过程中，使答案逐步地浮出水面。经过讨论，学生就开始回答了。第一个答案是60，我说你展示一下你丰富的思维过程，你怎么得出的60呢？他说你看，朝着我的这一个面是5×6，2个面，那不就是60吗？我说这个答案好，这个同学这么用脑子，大家给他鼓励鼓励，于是大家掌声雷动。结果另外一个同学说，老师，不对不对，我那个答案和他不一样，我的答案是54，他没有考虑原题中，这两个面应该相邻，他没有考虑相邻这个概念，结果弄成这一个面是30个，那对面不就也是30个嘛，结果是60。他说，朝着我们的这个面是5×6的，相邻的上面那个面，是4×6的，这样求得的答案呢，是54。我说这个答案好，给他鼓励。结果这一鼓励以后，下边有个同学又反对了，说不对，老师我还有别的答案，我的答案是48，第二个同学他考虑问题忘记了要求只有一个面被染红，其实这54个里面有6个是有两个面被染红的，所以第三个同学说48。我说这个答案比刚才那个更严谨，我正表扬这个同学呢，不行了，下边又有同学举手了，说，老师，不对，我的答案比那个还好，我的答案是42。其实最后的答案就是42。
就这一个题目，我跟一些三年级的小孩子就能讨论两节课，那帮小孩子兴致盎然的，动手能力、发言能力，完全得到开发。而且大家注意，我在讲这个题的时候，所有的答案都值得表扬，尽管这个题4个答案，只有1个答案是对的，但是只要学生思考，老师就应该肯定，因为他动脑子了，就应该值得表扬。只有这样，学生才不怕课堂上犯错误，才敢于发言，所以使学生的积极性、学生的思维品质，充分地调动起来了。我们回想，现在有很多的老师，上课就只有一个答案是对的，只要做错的，都会被批评，这对学生的思维是一种扼杀，对学生学习的积极性也是一种伤害。只要学生思考了，他就应该得到鼓励，就应该得到表扬。大家看，这个题目难道真的说我们的孩子学不了吗？完全可以学，而且在这种乐意融融的课堂里边，学生对数学的兴趣，真的会得到一种培育。
再看一个题，有一个四位数，它有三个数字是相同的，比如说1555，6333，在有三个数字相同的四位数中除去6111以外，与它最接近的是多少？这也是我给小学三年级学生讲过的一个题。没有什么数学背景，就是斗智斗勇。第一个同学说，与6111最接近的，就不能动这个6，一差就差1000，所以只能动那个1，所以和6111最接近的是6222和6000，我说这个挺好。下边有人说，老师我还有一个别的比它更接近，我想的是6166，这个数字也符合要求，我说你这个更好。我不说那个错了，我说你这个更好。说到这儿，那帮小孩子们就不敢轻易发言了，那个表情可好玩了，处在一种沉思中，就开始动脑子了，这时候有个孩子举手，说老师我又想到了一个，是6066，我一看，这个6066与6111，差距是45，我说这就是正确的答案。6066出来的时候，大家已经找了老半天，想不出一个比6066更接近的数的时候，我说这就是答案。但是大家注意，前边每一个答案的出现，都体现了学生的这种优良的思维品质，所以都应该表扬。在这样的课上，学生的思维得到训练，兴趣得到培养，更重要的是，学生的自尊心没有受到任何的伤害，所以他的思维必然能得到很大的开发。奥数适合谁来学
我通过三个题目阐述了什么叫奥数，那么现在就有这么几个问题，第一，哪个年龄适合学奥数呢？据我的观察，最好是二年级之后开始学奥数。二年级之前，学生应该是多动手，多享受大自然，多享受童真童趣，多进行一些语言能力的培养，二年级之后再开始接触简单的奥数。因为接触太早，孩子数的概念还没建立起来，可能压力会很大；另外，过早地接触奥数的东西，可能把时间挤占了，会影响到他后续的发展。我发现一个现象，在幼儿园期间喜欢画画的孩子，到了高中学立体几何都比较轻松。我还发现一个特点，高中就立体几何这门学科，整体情况是男孩子比女孩子学得要轻松，当然我不是说高中男孩整体就比女孩学得轻松，但就立体几何这门学科，高中男同学学得要轻松一些。什么原因呢？后来我发现，就是因为小男孩比较调皮，喜欢动手，而女孩相对来讲更安静一些。所以动手能力其实与思维能力的开发，是有关系的。