玩转数字—计算力(3)

    有5条鲸鱼在海面冲浪后聚到一起聊天。这5条鲸鱼分别居住在不同的海洋深度(800米、900米、1000米、1100米、1200米)，关于居住深度比自己浅的鱼的叙述都是真的，关于比自己深的鱼的叙述就是假的，而且，只有一条鲸鱼说了真话。它们的对话如下：

    甲：“乙住在900米或者1100米的地方。”

    乙：“丙住在800米或者1000米的地方。”

    丙：“丁住在1100米或者1200米的地方。”

    丁：“戊是在1100米或者1200米的地方。”

    戊：“甲住在800米或者1000米的地方。”

    那么，究竟每条鲸鱼分别住在哪个深度？

    试题答案与解析

    159分钟。

    可仍假设该瓶细菌是从1个开始繁殖的，1分钟后，细菌变成了2个；2分钟后，细菌变成了4个；60分钟后，细菌充满了瓶子。

    显然，细菌若直接从2个开始繁殖，则只是节省了从1个变成2个的时间，即1分钟。

    2E=7，W=4，F=6，T=2，Q=0，A=1，东路兵力是7240，西路兵力是6760，总兵力是14000。细心分析，可以发现只能是Q+Q=Q，而不可能是Q+Q=2Q，故Q=0；同样，只能是W+F=10，T+E+1=10， E+F+1=10+W。所以有三个式子：

    W+F=10

    T+E=9

    E+F=9+W

    可以推出2W=E+1，所以E是单数。另外E+F>9，E>F，所以推算出E=9是错误的，E=7是正确的。

    3从1克到13克的东西都可以称。

    情况是这样的：

    只使用一个砝码时：可称的重量为1克、3克、9克。

    只使用一个砝码在同一盘上时：可称的重量为4克、10克、12克。

    使用三只砝码(在同一盘上)时：可称的重量为 13克。

    同时使用两只砝码(分别位于两只盘上)时：可称的重量为2克、6克、8克。

    同时使用三只砝码(分别位于两只盘上)时：可称的重量为5克、7克、11克。

    4他赔了5元。假设收购甲古币时花了A元，乙古币花了B元，那么，A(1+20％)=60，B（1-20%）=60，得A=50，B=75，A+B=125，因此赔了5元。

    5不对。乌龟只看到了速度和距离，却没考虑时间。事实上，兔子只要用10／9秒的时间就能与乌龟相遇，然后，兔子就跑到乌龟的前面去了。

    6黑棋子有48个，白棋子有24个。

    7至少移动5个麦袋，麦袋的摆放次序是：2，78，156，39，4。

    8死者没有活到100岁，现在又是1990年，这说明死者的生年在1890～1990之间。问题的关键在于找出一个数，其平方也在这个范围内。现在有：43×43=1849，44×44=1936，45×45=2025。由此可知，死者在1936年时44岁，他的出生年份是1936-44=1892年。

    9答案是21岁。计算方法很简单，就是将从1开始以后的连续自然数相加，到210的时候，最后一个数字是21。

    10正好是119个。能被7整除，而又不能被2、3、6整除的数，只能是7乘以一个大于6的原数。已知台阶数低于200，所以此数应在7×7至7×28之间，而符合题干条件的只有7×17，故台阶数应为7×17=119个。

    11B多发了18份。这个问题似乎很困难，因为题目中没有给出座位总数。但是，按照题中所述加以推敲，就发现很简单。图中斜线部分是B小姐发的部分，白的部分为A小姐发的部分。中间用虚线所夹的部分表示两人相同的工作量。那么，现在要比较的是剩下的两端，即A为12，B为30，因此B比A多发18份。

    127月29日开始放暑假。

    分析：7月份共有31天，在该月中，任意连续天的号数之和为7(a1+a7)／2。根据题意7(a1十a7)/2=100。因为a1和a7应为自然数，所以(a1+a7)=200/7显然是不成立的。这说明暑假开始后的第一个星期一定是跨在7、8两个月中的。如果暑期从7月28日开始，那么，仅头4天的号数之和就超过100，可知，暑期开始的日期在7月28日以后。如果是从7月30开始的，只要算一下就知道：这7天号数之和又不到100，所以暑假是从7月29日开始，即29+30+31+1+2+3+4=100。

    13一共有14641只蚂蚁。