玩转数字—计算力(4)

    第一次搬兵：1+10=11（只）

    第二次搬兵：11+11×10=11×11=121（只）

    以此类推，一共搬了4次兵，于是蚂蚁总数为：11×11×11×11=14641（只）

    14从遗书的前半段来看，妻子和男孩的分配比例应该是1∶1，从遗书的后半段来看，妻子和女孩的分配比例是2∶1，这是考虑问题的唯一途径。因此，三者的比例是2∶2∶1，这是问题的根本。遗产的正确分配方案应该是，妻子2/5，男孩2/5，女孩1/5。

    15该宿舍内这三种运动都会的最多能有4人。因为三种运动全部都会的人数不可能少于最少的会某种运动的人数。

    16579岁。从已知条件看，古柏树的年龄比100大、比1000小，它一定是个三位数。又知个、十、百三位上的数字之和是21，而且个位上的数字比十位上数字多2，十位上的数字比百位上数字多2，则个位上的数字比百位上的数字多4，因此百位上的数字是［21-(2+4)］÷3＝5，十位上的数字为5+2＝7，个位上的数字为7+2＝9，所以古柏树的年龄是579岁。

    17边长是2。

    底边相同（1单位长），面积最大需要高最大，高最大时有直角等腰三角形。所以，答案很显然，当等腰三角形面积最大时，第三条边应是2。

    18可以考虑把两个沙漏计时器交互翻转使用，这样来完成18分钟的测量。

    首先同时让10分钟和7分钟的沙漏计时器开始计时。

    7分计时器的沙子漏完的同时，将它翻转过来。

    10分计时器的沙子漏完的同时，也将它翻转过来。

    7分计时器的沙子再次漏完的同时，不翻转7分计时器，而是把10分计时器翻转过来。 10分计时器的沙子再次漏完的时候，就是由开始到此时的18分钟。

    19最少要打1044场才可决出冠军。注意：由于每一场只淘汰1个人，而要决出冠军，须淘汰1044人，所以最少要打1044场。

    203+4+5＝12，故按每排12只为一轮。54÷12，商4余6，即按规律排了4轮。再排第5轮到第6只，第6只是黄色灯泡。

    同理，158÷12=3……2，排了13轮后，再排第2只，是红色灯泡。

    21B结论是正确的。假设城中没有居民的头发数量正好一样多。把所有的居民按其头发的数量由少至多进行排列，由于城中无一人是秃子，第一个人的头发的数量不会少于1根，第二个人的头发的数量不会少于2根；第三个人的头发的数量不会少于3根，以此类推，最后一个人是全城头发数量最多的人，他的头发数量一定不少于这个城市的人口数量。这和题目条件矛盾。因此，城中至少有两个头发一样多的人。

    2210人。我们可以通过列方程式来得到答案。设参加宴会的人数为N，每个人都要与除了自己之外的人握手。又因为甲乙相互握手的次数是两次，所以总共握手的次数是N（N-1）/2。这样就有了一元二次方程式：N（N-1）/2=45，解出答案为10。所以，参加宴会的人数为10人。

    23甲：1100米；乙：1200米；丙：800米；丁：900米；戊：1000米。