翁归为政虽重法用刑，却以清廉出名，言不及私，温良谦让，不以自己的才能傲视他人，因此在朝廷中名誉很好。他任职多年，元康四年病终。家中没有多余的财物，天子以为他很贤明，下韶御史：“朕夙兴夜寐，以求贤才为最重要的事情，不区分亲疏远近，务求能够安抚百姓罢了。扶风翁归廉明公允正直，治理百姓很不寻常，早天不顺，不能够完成他的功业，朕很怜惜他。赐翁归之子黄金百斤，以供给他家祠的祭祀。”
翁归的三个儿子都做了郡守。小儿子尹岑历任九卿，官至后将军。而闽孺也位至广陵相，有善于治政的名声。因此世人称道田延年是懂得用人的人。
堕延蠢字星公，原为憨地人，后迁居世座。年轻时为郡文学。父亲；鲈是慈的郎中。燕刺王刘旦谋反，韩盏因劝谏而死，整人很同情他。此时昭帝年事已高，大将军霍光把持政权，征召郡国的贤良文学，向他们询问政事得失。当时魏翅以文学的身份来对答，认为“赏罚的目的在于劝善禁恶，这是为政的根本。往日燕王行为无道，韩义挺身力谏，被燕王杀掉。韩义与燕王没有比干与纣王一样的亲缘关系，却实行了比干一样的节操，应该大大奖赏他的儿子，以此显示给天下人，昭明做人臣的道理。”霍光接受了他的建议，于是提拔延寿做了谏大夫，升任淮阳太守。延寿治政很有名声，调职颖川。
颍川豪强多，很难治理，国家常为之选派强有力的太守。在此以前，趟广汉做太守，忧虑当地风俗喜聚朋结党，因此交结官吏和百姓，使他们互相告发，这种权宜之计是为了明察政事，颖川因此告发成风，百姓多结仇成怨。延寿想要改变这种风气，以礼让教化百姓，又担心百姓不仿从，于是依次召见被乡里所信任敬重的郡中长老数十人，设酒宴，亲自陪奉，把施行礼教的想法告诉他们，向他们询问间里歌谣和百姓疾苦，向他们陈述和睦亲爱消除怨仇的办法。长老们都认为很有益处，可以施行，于是共同商定嫁娶丧祭的礼仪和等级，大致依据古礼，不得逾越法律限度。延寿于是命令文学校官诸生戴皮弁手执俎豆等礼器，为官吏和百姓主持丧嫁娶等礼仪。百姓依照他的教导，把那些仿制的为送葬用的土木制车马弃之于道。遇了几年，延寿调任束郡太守，董霸代替延寿治理颖川，黄霸沿用他的方法因而颖Jl！非常安定。
延寿做官，崇尚礼义，喜好上古的教化，每到一处一定聘请当地的贤士，依礼对待任用他们，扩大谋划，接纳劝谏；推崇行丧让财的行为，表彰孝悌之行；修治学校，春秋乡射，陈列钟鼓管弦，盛行升降揖让之礼，以及都试研讨武艺，设置斧铁旌旗，演习射御之事。修治城墙，征收赋租，先明确布告开始的口期，以指定的期限开始行事，官吏和百姓都很敬畏而遵守规定。又任命正、五长，作为孝悌的表率，不可姑息奸邪的人。板里仟佰一旦出现事故，官吏就会接到报告，奸人不敢入其地界。这种做法开始好像很繁琐，其后吏卒没有追捕罪犯的辛苦，百姓也没有受刑的忧虑，都很安于这种治法。延寿对待手下的官吏，恩施很重而约法明确。如果有欺骗背叛他的，他就深深地自我责问：“难道是我负了他么，他为什么这样做呢？”吏卒听到了暗自痛悔，他的县尉以致白刺而死。后门下掾自到，被人救下没死，由此哑了不能说话。延寿听说了这件事，对着掾史哭了，派吏卒医治看护他。仁厚地免除了他家人的赋税徭役。
延寿曾要外出，临上车，有一个骑马的吏卒迟到了，延寿嘱咐功曹议定惩罚他的罪名。延寿返回到府门，门卒挡住车，有话要说。延寿停下车问他，门卒说：“《孝经》说：‘以事父之道来事君，其中的敬是相同的，因此事奉母亲取其爱，事奉君主取其敬，敬爱兼取是用来事奉父亲的。’今天一大早您要出门，停了很久还没走出去，骑吏的父亲来到府门，不敢进去。骑吏听说，快跑着出来拜见父亲，正巧赶上您要上车。因为敬事父亲而被惩罚，难道不是有损于大化吗？”延寿在车中举手拜道：“如果不是你，我还不知道自己的错误呢。”回到府内，召见门卒。门卒本来是诸生，听说延寿贤明，没有途径引荐自己，因此替人做门卒，延寿于是留用了他。延寿听取善意的劝谏，大多是这样的。延寿在东郡三年，令行禁止，狱案大减，是天下治理最好的。
韩延寿试任左冯翊，一年后被认为称职实授其职。过了一年多，不肯出去省视各县。丞掾多次报告说：“您应该循行郡中，观览民俗，考查长吏的治政成绩。”延寿说：“各县都有贤明的长吏，督邮在局外分明善恶就行了，省枧各县恐怕没有什么益处，衹是增加了烦扰罢了。”丞掾都认为正值春季，可以出去一次劝勉农桑。延寿不得已，巡县到了高陵，百姓中有亲兄弟为了耕地相互争辩的，各自向延寿陈说，延寿非常悲伤，说：“有幸得了这个职位，做一郡的表率，不能宣明教化，致使百姓中有骨肉互相诉讼，既伤害风俗教化，又使贤明的长吏、啬夫、三老、孝悌承受这样的羞辱，过错在于冯翊，应当引咎辞职。”这一天称病不理公事，于是入内躺到传舍中，闭门思过。一县中没有人知道他在做什么，令丞、啬夫、三老都自缚等待处罚。于是讼诉人的宗族们相互责备，这两兄弟也深深地懊悔，都自己剃了发袒肉谢罪，愿把田转让对方，至死不敢再争。延寿非常高兴，开门请见，入内置备酒肉与他们相对饮食，勉励他们并且把这个意思告诉了乡内的官署，以此表彰规劝肯于悔过从善的百姓。延寿于是起来处理事务，感谢令丞以下各宫，接见慰藉他们。郡中从此和洽，无不相互勉励，不敢违法。延寿的恩惠信誉遍及二十四县，没有谁再以言辞相互诉讼的。推究他的至诚之心，官吏和百姓都不忍心欺骗他。
韩延寿代替萧望之做左冯翊，而望之升任御史大夫。侍奉谒见的侍者福告诉望之延寿在东郡私自发放官钱一千多万。望之与丞相丙吉商议，丙吉认为正逢大赦，不须追查。正好御史在东郡查办公事，望之于是让他一并查问这件事。延寿听说了，立即布置吏卒查考望之做冯翊时廪牺官钱发散了一百多万的事。廪牺吏被拷打讯问得很急，自己供认与望之为奸。延寿上奏弹劾，想以天子制止望之。望之自己陈奏“我的职责在于监察全国，听到了事情不敢不查问，却被延寿阻挠了。”皇上因此不信任韩延寿，派人分别追查弄清事实。望之的事终于没有事实，而望之派御史在束郡考查，全部查明了延寿的事。延寿在束郡时，考试骑士，修饰兵车，画龙虎朱爵。延寿穿衣以黄色细绢做方领，驾四匹马，着总，立幢槃，插羽葆，在车上鼓乐歌吹，功曹引导车，都是一车四马，装载檗戟。五个骑手为一伍，分左右两部，军假司马、干人持幢跟在车旁。唱歌的先入射堂，望见延寿的车来了，就高唱楚歌。延寿坐在射堂，骑吏持戟沿台阶列立，随从的骑士带着弓鞑罗立在后面。命令骑士兵车在四面布阵，披着甲衣佩着千辈骑在马上，抱着弩背着籣。又让骑士表演戏车弄马盗骖的技艺。延寿又取用官府的铜制器物，等到月食出现时铸成刀剑钩铎，仿效皇帝尚方署的做法。还用官府钱帛私雇小吏为其服役。以及置办装饰车甲三百万以上。