从淳维到头曼有一千多年，匈奴有时大、有时小，居住零散分离，年代太久远了，他们的世系传承没法按次序一一排列出来。然而到了冒顿做单于，是匈奴最强大的时候，北方各少数民族都服从他的统治，与南边的华夏各族为敌国，它的世系传承、姓氏官号在这时才可能记述下来。
单于姓挛鞑氏，他们的人民称君王为“撑犁孤涂单于”。匈奴人把“天”叫做“撑犁”，把“子”叫做“孤涂”，而“单于”的意思则是广大的样子，这称呼是说单于如天一样大。匈奴设置有左右贤王、左右谷蠡王、左右大将、左右大都尉、左右大当户、左右骨都侯。匈奴人把贤明叫做“屠耆”，所以常由太子担任左屠耆王。从友右贤王以下到当户，大的率领一万多骑兵，小的率领数千骑兵，共有二十四个首领，设立“万骑”的称号。他们的大臣都是世袭官职。呼衍氏和兰氏，后来有须卜氏，这三姓是匈奴的显贵家族。那些左王左将都居于东方，面向上谷以束的地区，连接秽貉、朝鲜；那些右王右将居于西方，面向上郡以西，与氐、羌接壤；而单于王庭面对代郡、云中地区。他们各有分占的地区，随水草的好坏迁移。左右贤王、左右谷蠡所率部落最大，左右骨都侯辅佐政务。那二十四个首领也各自设置有千长、百长、什长、裨小王、相、都尉、当户、且渠之类的官职。
在每年的正月，各部首领在单于的王庭举行小集会，并进行春祭。每年五月份，在龙城进行盛大集会，并祭祀他们的祖先、天地、鬼神。每年秋天，草黄马肥的时候，在蹄林进行大会，统计人口、牲畜的数目以便征税。他们的法律是“拔刀伤人伤口到一尺的要处死，犯偷盗罪的要把他的全家人VI财产没收入官；如果犯罪了，罪小的要轧碎他的骨节，罪大的要处死。坐牢时间长的不过十天，全国关押的犯人也不过几个。单于每天早晨走出营帐，礼拜刚升起的太阳；晚上则礼拜月亮。他们在起坐上的规矩是：长者在左，面向北。崇尚戊曰、己曰。他们丧葬的习俗是：随葬有棺椁、金银、衣裳，却没有坟堆、墓树和服丧制度；如果单于死了，他身边亲近的臣妾殉葬的多达数十人、上百人。匈奴人兴兵打仗常随月亮的盈亏而变，月满时就攻战，月亏时就退兵。他们作战时，斩得敌人头颅的就赏赐一壶酒，而所掳获的战利品就归他所有，俘获了人便做为奴婢。所以他们作战时，人人都为了得利而奋勇向前，善于引诱敌人进入包围圈，然后歼灭。所以他们追逐利益时，就像鸟一样飞集一处；他们危险溃败时，便土崩瓦解、风流云散。打仗时谁用车把死者运回来，死者的家财便全归他所有。
后来冒顿单于又征服了北方的浑窳、屈射、丁零、隔昆、新华等国。当时匈奴贵族大臣都很佩服冒顿，认为他贤明有才能。
这时汉朝刚刚平定下来，把韩王韩信迁到代地，建都马邑。匈奴大举围攻马邑，韩信投降了匈奴。匈奴得了韩信，便率军向南越过句注山，进攻太原，攻到了晋阳城下。汉高帝亲自率兵去抗击匈奴。正巧碰上冬天十分寒冷，下大雪，士卒们被冻掉手指的占十分之二三，于是冒顿便假装失败逃跑，引诱汉军。汉军追击冒顿，冒顿把精兵隐藏起来，把老弱的士兵暴露出来。于是汉军全军三十二万人，其中多为步兵，向北追击冒顿。汉高帝先率兵追到平城，步兵没有全到，冒顿派出三十多万精锐骑兵把汉高帝围困在平城白登山，共围了七天，漠军内外不能互相救济粮草。匈奴的骑兵，西边的全是白马，东方的全是青马，北方的全是黑马，南边的全是红马。高帝便派使者暗中送厚礼给闽氏，闷氏便对冒顿说：“双方主帅不应困逼。现在我们得到汉的地盘，单于您终究不能在这裹居住。况且汉主有神灵保佑，单于您要仔细考虑。”冒顿曾与韩信的部将王黄、趟利约好，而王、趟军队迟迟不到，冒顿怀疑他们与汉王有密谋，也就听取了板氏的话，打开包围圈的一角。于是高皇帝便命令士兵都拉满弓，搭上箭，面朝外，从解围的一角一直冲出，终于和大军会合一起，而冒顿便率军退去了。汉王也率兵退去，派刘敬前去与匈奴和亲。
此后韩信做了匈奴的将军，和趟利、王黄等人屡次背叛汉匈和约，侵掠代郡、雁门郡、云中郡。过了不久，陈稀反叛汉朝，与韩信合谋进攻代郡。汉朝派樊啥率兵去攻击他们，又收复了代郡、雁门郡、云中郡等郡县，没出边塞作战。当时匈奴因为汉朝将领多次率领部众前去投降，所以冒顿经常往来侵掠代地。高祖深感忧虑，便派刘敬奉送皇族女儿冒称公主去做单子的阙氏，每年奉送匈奴一定数量的丝绵、绸绢、酒和食物，相约为兄弟，实行和亲，冒顿这才稍微停止了对中原的侵扰。后来燕王卢绾又反叛了汉朝，率领他的同伙将近一万人投降了匈奴，来来去去侵扰上谷以束地区的人民，一直持续到高祖逝世。
在孝惠帝、吕太后时，冒顿渐渐骄横起来，竟然写了书信，派使者送给吕后，说：“我是孤独无依的君主，生在潮湿的沼泽地，长在乎旷的放牛放马的地方，我多次到边境上来，希望能到中原游玩一番。陛下您独立为君，也是孤独无依，单独居住。我们两个做君主的很不快乐，没有什么可供娱乐的。希望我们俩能以各自所有的，交换到各自所没有的。”吕太后看信后十分愤怒，把丞相陈平、樊啥、季布召来，商议杀掉匈奴的使者，发兵攻打匈奴。樊啥说：“臣我愿意率领十万大军，到匈奴境内去横行冲击。”吕后询问季布，季布说： “可以杀了樊啥！以前陈稀在代地反叛，汉兵有三十二万，樊啥是上将军，当时匈奴把高帝围困在平城，樊啥不能冲破围困。天下百姓唱道： ‘平城之下也太艰苦了！七天没能吃到食物，士兵们连弓都拉不开。，现在人们吟唱的声音还在耳畔，没有断绝，受创伤的人刚能站立起来，而樊啥却要让天下震动，胡说什么要带十万大兵到匈奴去横行，这是当面欺诳君主。况且这些少数民族就好比禽兽一样，听到了他们的好话不值得高兴，听到恶语也不值得生气。”吕太后说： “那好吧。”于是便命令大谒者张泽写信回报，说：“单于没有忘掉我们这破败的国家，以书信赏赐我们，我们很害怕。退朝后自己思虑，我年老气衰，头发、牙齿脱落，走路也走不稳，单于听别人错说了，不值得单于降低污辱了自己。敝国没有什么罪过，应该被宽恕。我有两辆御车，驾车的马八匹，奉送给您平常坐。”冒顿得到回信，又派使者来谢罪说：“我们没有听说过中原的礼节，陛下幸好宽恕了我们。”匈奴献上马匹，于是汉匈和亲了。
到孝文帝登位后，又修好和亲之事。第三年的夏天，匈奴右贤王进入黄河以南地区骚扰侵害，于是文帝发布诏书说：“汉朝与匈奴约为兄弟，不要侵害对方的边境，汉朝送给匈奴的丝绢粮食等物很多。现在右贤王离开他的国家，率部众侵占我们的黄河以南的地方，这是不符合以往的边界的。右贤王的人往来进入我们的阗塞，捕杀我们的官吏士兵，驱赶侵害我们居住在上郡保护边塞的少数民族，使他们不能居住在原来的地方。匈奴人欺凌殴打我们边地的官吏，进行偷盗，非常傲慢无道，这不是和约所要求的样子。命令派发八万边地的车兵和骑兵，到高奴去，派丞相灌婴率领，攻击右贤王。”右贤王被赶跑，逃出边塞，文帝到太原视察。这时济北王反叛，文帝就回到了京城，停止了丞相抗击匈奴的军事行动。