其明年春，汉谋以为“翕侯信为单于计，居幕北，以为汉兵不能至”。乃粟马，发十万骑，私负从马凡十四万匹，粮重不与焉。令大将军青、票骑将军去病中分军，大将军出定襄，票骑将军出代，咸约绝幕击匈奴。单于闻之，远其辎重，以精兵待于幕北。与汉大将军接战一日，会暮，大风起，汉兵纵左右翼围单于。单于自度战不能与汉兵，遂独与壮骑数百溃汉围西北遁走。汉兵夜追之不得，行捕斩首虏凡万九千级，北至窴颜山赵信城而还。
单于之走，其兵往往与汉军相乱而随单于。单于久不与其大众相得，右谷蠡王以为单于死，乃自立为单于。真单于复得其众，右谷蠡乃去号，复其故位。
票骑之出代二千余里，与左王接战，汉兵得胡首虏凡七万余人，左王将皆遁走。票骑封于狼居胥山，禅姑衍，临翰海而还。
是后，匈奴远遁，而幕南无王庭。汉度河自朔方以西至令居，往往通渠置田官，吏卒五六万人，稍蚕食，地接匈奴以北。
初，汉两将大出围单于，所杀虏八九万，而汉士物故者亦万数，汉马死者十余万匹。匈奴虽病，远去，而汉马亦少，无以复往。单于用赵信计，遣使好辞请和亲。天子下其议，或言和亲，或言遂臣之。丞相长史任敞曰：“匈奴新困，宜使为外臣，朝请于边。”汉使敞使于单于。单于闻敞计，大怒，留之不遣。先是，汉亦有所降匈奴使者，单于亦辄留汉使相当。汉方复收士马，会票骑将军去病死，于是汉久不北击胡。
数岁，伊稚斜单于立十三年死，子乌维立为单于。是岁，元鼎三年也。乌维单于立，而汉武帝始出巡狩郡县。其后汉方南诛两越，不击匈奴，匈奴亦不入边。
乌维立三年，汉已灭两越，遣故太仆公孙贺将万五千骑出九原二千余里，至浮苴井，从票侯赵破奴万余骑出令居数千里，至匈奴河水，皆不见匈奴一人而还。
是时，天子巡边，亲至朔方，勒兵十八万骑以见武节，而使郭吉风告单于。既至匈奴，匈奴主客问所使，郭吉卑体好言曰：“吾见单于而口言。”单于见吉，吉曰：“南越王头已悬于汉北阙下。今单于即能前与汉战，天子自将兵待边；即不能，亟南面而臣子汉。何但远走，亡匿于幕北寒苦无水草之地为？”语卒，单于大怒，立斩主客见者，而留郭吉不归，迁辱之北海上。而单于终不肯为寇于汉边，休养士马，习射猎，数使使好辞甘言求和亲。
汉使王乌等窥匈奴。匈奴法，汉使不去节、不以墨黥其面，不得入穹庐。王乌，北地人，习胡俗，去其节，黥面入庐。单于爱之，阳许曰：“吾为遣其太子入质于汉，以求和亲。”
汉使杨信使于匈奴。是时，汉东拔濊貉、朝鲜以为郡，而西置酒泉郡以隔绝胡与羌通之路。又西通月氏、大夏，以翁主妻乌孙王，以分匈奴西方之援。又北益广田至眩雷为塞，而匈奴终不敢以为言。是岁，翕侯信死，汉用事者以匈奴已弱，可臣从也。杨信为人刚直屈强，素非贵臣也，单于不亲。欲召入，不肯去节，乃坐穹庐外见杨信。杨信说单于曰：“即欲和亲，以单于太子为质于汉。”单于曰：“非故约。故约，汉常遣翁主，给缯絮、食物有品，以和亲，而匈奴亦不复扰边。今乃欲反古，令吾太子为质，无几矣。”匈奴俗，见汉使非中贵人，其儒生，以为欲说，折其辞辩；少年，以为欲刺，折其气。每汉兵入匈奴，匈奴辄报偿。汉留匈奴使，匈奴亦留汉使，必得当乃止。
杨信既归，汉使王乌等如匈奴。匈奴复谄以甘言，欲多得汉财物，绐王乌曰：“吾欲入汉见天子，面相结为兄弟。”王乌归报汉，汉为单于筑邸于长安。匈奴曰：“非得汉贵人使，吾不与诚语。”匈奴使其贵人至汉，病，服药欲愈之，不幸而死。汉使路充国佩二千石印绶使，送其丧，厚币直数千金。单于以为汉杀吾贵使者，乃留路充国不归。诸所言者，单于特空绐王乌，殊无意入汉、遣太子来质。于是匈奴数使奇兵侵犯汉边，汉乃拜郭昌为拔胡将军，乃氵足野侯屯朔方以东，备胡。
乌维单于立十岁死，子詹师庐立，年少，号为皃单于。是岁，元封六年也。自是后，单于益西北，左方兵直云中，右方兵直酒泉、敦煌。
皃单于立，汉使两使，一人吊单于，一人吊右贤王，欲以乖其国。使者入匈奴，匈奴悉将致单于。单于怒而悉留汉使。汉使留匈奴者前后十余辈，而匈奴使来汉，亦辄留之相当。
是岁，汉使贰师将军西伐大宛，而令因杅将军筑受降城。其冬，匈奴大雨雪，畜多饥寒死，皃单于年少，好杀伐，国中多不安。左大都尉欲杀单于，使人间告汉曰：“我欲杀单于降汉，汉远，汉即来兵近我，我即发。”初汉闻此言，故筑受降城。犹以为远。
其明年春，汉使氵足野侯破奴将二万骑出朔方北二千余里，期至浚稽山而还。氵足野侯既至期，左大都尉欲发而觉，单于诛之，发兵击浞野侯。氵足野侯行捕首虏数千人。还，未至受降城四百里，匈奴八万骑围之。氵足野侯夜出自求水，匈奴生得氵足野侯，因急击其军。军吏畏亡将而诛，莫相劝而归，军遂没于匈奴。单于大喜，遂遣兵攻受降城，不能下，乃侵入边而去。明年，单于欲自攻受降城，未到，病死。
皃单于立三岁而死。子少，匈奴乃立其季父乌维单于弟右贤王句黎湖为单于。是岁，太初三年也。
句黎湖单于立，汉使光禄勋徐自为出五原塞数百里，远者千里，筑城障列亭至卢朐，而使游击将军韩说、长平侯卫伉屯其旁，使强弩都尉路博德筑居延泽上。
其秋，匈奴大人云中、定襄、五原、朔方，杀略数千人，败数二千石而去，行坏光禄所筑亭障。又使右贤王入酒泉、张掖，略数千人。会任文击救，尽复失其所得而去。闻贰师将军破大宛，斩其王还，单于欲遮之，不敢，其冬病死。
句黎湖单于立一岁死，其弟左大都尉且鞮侯立为单于。
汉既诛大宛，威震外国，天子意欲遂困胡，乃下诏曰：“高皇帝遗朕平城之忧，高后时单于书绝悖逆。昔齐襄公复九世之雠，《春秋》大之。”是岁，太初四年也。
且鞮侯单于初立，恐汉袭之，尽归汉使之不降者路充国等于汉。单于乃自谓：“我儿子，安敢望汉天子！汉天子，我丈人行。”汉遣中郎将苏武厚币赂遗单于，单于益骄，礼甚倨，非汉所望也。明年，浞野侯破奴得亡归汉。
其明年，汉使贰师将军将三万骑出酒泉，击右贤王于天山，得首虏万余级而还。匈奴大围贰师，几不得脱。汉兵物故什六七。汉又使因杅将军出西河，与强弩都尉会涿邪山，亡所得。使骑都尉李陵将步兵五千人出居延北千余里，与单于会，合战，陵所杀伤万余人，兵食尽，欲归，单于围陵，陵降匈奴，其兵得脱归汉者四百人。单于乃贵陵，以其女妻之。