郅支单于杀了汉朝的使者，自己也明白辜负了汉朝，又听说呼韩邪Lt益强盛，担心遭到袭击，想往远方迁徙。正巧这时康居王因为屡次被乌孙国围困，与手下的翕侯们商量，认为匈奴是强大的国家，乌孙国一向附属于它，现在郅支单于流落困顿在外，可以迎接他来，居住在束部，双方合力攻破乌孙，让郅支单于在那裹称王，这样便永远没有来自匈奴的忧患了。便派使者到坚昆把这些话告诉了郅支单于。郅支单于常常担心受到呼韩邪的侵袭，又怨恨乌孙，听到康居王的计谋，十分高兴，于是便与康居联合，率军队向西进发。康居也派贵人带着几千匹骆驼、驴、马，去迎接郅支。郅支的部众不少人在路上冻饿而死，最后才剩了三千人到达康居。后来，都护甘延寿与副都护陈汤出动军队到康居诛杀了郅支单于，这些记载在甘延寿、陈汤的传记中。
郅支单于被杀后，呼韩邪单于又高兴又害怕，向选天子上书说：“我常常希望能够去拜见陛下，实在是因为郅支单于居住在西方，我担心他会与墨瑟一起来攻打我，因此才没能去朝见天子。现在歪睦已伏罪被杀，希望允许我入朝拜见。”竟宁元年，呼韩邪单于又来到汉朝，汉朝对他的礼遇和赏赐还像以前一样，并增加衣服、锦帛、粗丝棉的赏赐，都比黄龙年问增加一倍。单于自己说愿意做汉朝的女婿，以亲近汉朝。汉元帝把后宫仆人的良家女子王墙字昭君赐给单于为妻。单于十分高兴，向天子上书，说自己愿意保护上谷以西至敦煌的汉朝边塞，并永远传下去，请天子撤回边塞上守卫的官吏士兵，好让天子的臣民得以休养生息。天子把这事下交给大臣们商议，主管大臣们都认为这样做十分便利。郎中令侯应熟谙边塞之事，认为不能这样答应匈奴。漠元帝询问他其中缘故，侯应回答说： “自从周、秦以来，匈奴就十分凶暴桀骛，侵扰边塞，汉朝建立后，尤其受害严重。我听说我们北边的边塞一直到辽东，外面是阴山山脉，东西长有一千多里，草木茂盛，禽兽众多。这裹本来是冒顿单于凭恃的地方，他在裹面打造弓箭，训练军队，进出阴山来侵扰我们，阴山便是他们养禽兽的苑囿。到了孝武皇帝的时候，派兵攻打、夺取了遣块地方，把他们驱赶到大漠以北。筑起边界要塞，建起哨所小路，修起塞外城池，设置了军队驻守在那裹，然后边境上才因此稍稍安定下来。大漠以北地势平坦，草木稀少，多是沙石，匈奴来侵袭时，没什么可做隐蔽的。从边塞往南的地方，深山小路，来往艰难。边境上的老年人说匈奴人自从失去阴山之后，每次经过时没有不哭的。现在如果我们撤回守卫边塞的士兵，把这么好的有利条件展示给他们，这是不能这样做的第一条。现今皇帝您普施恩泽，您的恩德像上天一样笼盖着匈奴，匈奴人蒙汉朝救命之恩，才前来叩首称臣。那些匈奴人的性情，是在危难的时候便谦卑恭顺，强盛的时候就骄横悖逆，这是他们的天性使然。前些时候汉朝已经撤销了塞外城池，削减了驻守哨卡要路的军队，现在的人数才够观望情况、点烽火通信罢了。古人就说要居安思危，汉军不能再撤，这是第二条。中原有礼义方面的教育，有刑罚做为惩罚的手段，一些愚民还是敢犯法违禁，又何况单于，能一定做到不让他的部众违反盟约吗？这是第三条，从开始中国就重视修建关隘来控制诸侯，这样是为了断绝臣子的非分之想。建起边界要塞，设置驻守的军队，不衹是为了防备匈奴，也是为了有那些附属国和归降的人，他们有的本来是匈奴人，我们担心他们会思念故里而逃跑，这是第四条。近世西羌保护汉朝的边塞，与汉朝人交往，一些官吏、百姓贪图小利，去侵袭、抢夺人家的牲畜、财产和妻儿，因此引起西羌人的怨恨，起来背叛汉朝，这样的情况世代不断。现在撤销了边塞的保卫军队，那么慢慢地必然会导致互相侮辱欺凌，这是第五条。以前参军去匈奴作战的人有不少失落在那裹没有回来，他们的子孙很贫困，一旦逃出去了，去跟随他们的亲人，也不回来了，这是第六条。另外，边塞上给人做奴婢的人十分愁苦，想要逃走的人很多，听说匈奴那里很好，祇是哨兵看得很紧，没有办法。然而也还不时有逃出边塞的，这是第七条。强盗小偷十分狡猾，常成群结伙犯法为盗，如果他们被逼急了，逃出北边的关塞，就没法约束惩罚他们了，这是第八条。建立边塞以来有一百多年了，并不是衹用土筑起墙垣，有时凭藉着山势岩石，清除枯死跌落的大木头，填平山谷水道，士兵、徒隶筑城治水，花费的功夫很多，时间很长。简直不能计算。我担心商议此事的大臣不仔细地考虑事情的前前后后，衹想以现时的情况和目前的计较就减少徒隶和守卫的士兵。十年以后，百年之内，一旦有紧急变故，城池关塞已经毁坏，哨卡小路被湮没，只好再出动人马去驻扎修缮，几代积累而成的东西是不可能一下子修复的，这是第九条。如果我们撤回守卫的士兵，减少了望哨，单于便会自以为为汉朝保卫守御边塞，觉得对汉朝有莫大的功劳，便会发生不可知晓的祸端。这样为匈塑开方便之门，削弱我国守卫力量的稳固，这是不能这样做的第十条。因此，这不是永远保持边塞安定，控制其他少数民族国家的上等计策。”
侯应的对答上奏皇帝后，皇帝下诏说：“不要讨论撤销边防的事了。”并派车骑将军许嘉向单于传达口谕，说：“单于上书说希望汉朝撤回守卫北部边塞的官吏士兵，让匈奴人来世代保卫。单于崇尚礼义，你这样为百姓着想十分好，这也是选旬和好的长久之计，我十分赞赏。我国的四面边界都有关Ll桥梁，并不是单单要防备塞外，也是为了防备我国的强盗坏人猖獗，跑出边塞去为害匈奴，所以才申明法度，以惩戒众心。我已明白单于的心意，这毫无疑心。我担心单于怪我不撤边防，所以派大司马车骑将军许嘉去告诉单于其中缘故。”单于称谢说：“我不了解天子的深远思虑，多亏天子派大臣来告诉我，我十分感谢。”
当初，左伊秩訾王替呼韩邪单于出谋划策，让他归顺汉朝，后来匈奴终于因此而安定F来。后来有人谗毁伊秩訾自我炫耀功绩，经常不高兴，心怀不满，呼韩邪便对他有了怀疑。左伊秩訾王怕被杀掉，便率领自己手下的一千多人投降了汉朝，汉朝让他做丁关内侯，食邑三百户，让他还佩戴原来王的印绶。到了竟宁年间，呼韩邪单于到汉朝来拜见汉天子，遇见了左伊秩訾王，单于谢罪说：“王爷您当初替我谋划，恩义深厚，使我们匈奴到今天还安定宁静，这些都是王爷您的功劳啊，您的仁德我怎么能忘记？是我做错了，失去王爷的青睐，使得王爷离去，不愿再留在匈奴，这些都是我的过错。现在我想跟天子说说，请您回匈奴王庭。”伊秩訾说道：“单于您靠了上天的安排，自己归顺汉朝，匈奴得以安宁，单于神明，是天子的福佑，我有什么功劳！现在我既然已经投降了汉朝，如果又回归匈奴，就是三心二意了。我愿意做您的使臣，留在汉朝，如果让我回去，恕不听命。”单于又一再坚决请求，终不能使左伊秩訾王回心转意，便回匈奴去了。