建平四年，单子上书希望能参加五年正月的大朝。当时哀帝正患病，有的大臣说匈奴人从中国的上游来，会带来祸祟，自从黄龙、竟宁年以来，单于每次到中国来朝拜后都会有皇帝国戚亡故。皇帝因此感到很为难，就这事向大臣们征求意见，大臣们也认为如果让单于来朝拜，衹会空费钱财，可以暂且不要答应单于的要求。单于的使者告辞要回匈奴了，还没有走，黄门郎扬雄上书皇帝劝谏说：
我听说《六经》上谈论的治国之道，推崇在没有混乱之前就进行治理；军事家对于胜利，推崇在没有交战之前就已经战胜敌人。这两种说法的道理都十分精妙，然而处理国家大事的根本原则，却不能不明察。现在单子上书要求朝见陛下，陛下不允许而予以推辞，我愚昧地认为汉朝与匈奴从此便要发生矛盾了。本来北方那些少数民族，就是五帝也不能让他们臣服，三王也不能有效地控制，因而不能使我们的关系出现裂痕是很明显的事。我不敢说得太远，请允许我援引秦朝以来的事例加以说明：凭秦始皇的强盛，蒙恬的威猛，统率带甲之士四十多万，然而却不敢窥视西河，衹是筑起了长城做为分界。正当汉朝刚刚建立，凭高祖皇帝的圣威，三十多万军队被围困在平城，有的人七天都没吃饭。当时高祖身边有许多奇谲善变的谋士、善于谋划的臣子，然而高祖等人最后才所以得以逃脱，却是靠了人们不愿说的方法。另外高皇后也曾经对匈奴十分气愤，召集大臣们在朝廷商议，樊呛请求率领十万骑兵攻打，横行匈奴。季布却说：“应该杀了樊啥，这么愚妄地阿谀奉承皇后的旨意！”于是由大臣们予以权变，顺着来信的言辞写了回信，然后与匈奴的矛盾才解决了，威胁中国的忧患才得以平息。到了孝文帝时，匈奴入侵北部边境，探马一直到了雍甘泉，京城震动，皇帝派三位将军率军分别驻扎在邹]柳、棘门、霸上以防备匈奴，几个月后匈奴才退去。孝武皇帝即位，在马邑设谋埋伏，想诱歼匈奴，派韩安国率领三十万军队在边地截击，匈奴发觉后退去了，汉朝白白浪费了资财，军队的辛劳也白费一场，一个匈奴人也没有见到，何况是单于！后来孝武皇帝深切思虑国家大计，规划宏大长远的方案，于是大批地出动军队几十万人，派卫青、霍去病统率，前后征战十多年。于是汉军渡过西河，越过大沙漠，攻破真颜，袭击单于王庭，到达了匈奴最远的地方，追歼败逃的敌人，在狼居胥山上设坛祭天，在姑衍山上祭地，到达了瀚海才回来，掳获的匈奴王公贵人数以百计。从此之后，匈奴人感到十分震惊恐怖，更迫切地要求与汉朝和亲，然而也还是不肯向汉朝称臣。
况且前朝皇帝难道愿意花费无数的钱粮让无罪的人去当差从军，攻打到狼望之北才感到高兴？是认为不彻底辛劳一次就不能得到长久的平安逸乐，不暂时费人费力打败匈奴就没有长久的安宁，所以才忍心出动百万军队，冒如同饿虎FI裹拔牙那样的危险，前去攻打匈奴；如同拿去填塞卢山山壑那样，把国家府库积累的钱粮运去打仗而不后悔。到本始初年，匈奴又生桀骛不驯！之心，想攻掠乌孙国，危害嫁到那裹的汉朝公主，于是汉朝出动五位将军率领十五万骑兵攻打匈奴的南部，长罗侯率乌孙国五万骑兵攻打匈奴的西部，都是按预先约定到期限就回来了。当时各路人马所获甚少，衹不过是发武扬威，表明漠军如迅雷巨风那样威猛罢了。虽然是空手而去，空手而归，还是伤了两位将军。所以北方的匈奴如果不臣服，那么中国就永远不能高枕无忧。等到元康、神爵年间，皇帝神明，国家大治，恩泽广施，而匈奴却发生内乱，五个单于争位， Et逐王、呼韩邪单于率部众投归文明之邦，向汉天子俯伏称臣，然而天子还是衹施行笼络、怀柔政策，认为还是不适宜把他们当做臣子与奴仆对待。从此以后，匈奴单于有要来朝拜的不予拒绝，有不想来的也不勉强。为什么呢？匈奴人生性桀惊不驯，身体魁伟，凭恃自己的力气大，很难用仁善教化他们，却容易习于为恶，他们的倔强难以屈服，他们的和顺却是难得可贵。因此，在他们没有臣服的时候，不惜出动军队到远方去攻打他们，全国拿出财力支持战争，死伤军卒，攻破城池，打败敌人，那是多么艰难；在他们臣服之后，对他们慰问安抚，使者往来，给钱给物，恩威并施，如此的完备。以往的时候，我们也曾攻拔大宛国的城池，踏上乌桓的堡垒，探看姑缯的军垒，践踏荡姐的地方，斩拔朝鲜、两越的军旗，征服这些地方花费的时间，短的不过十天半月，长的不过半年，必然已经在其庭中耕地，扫清了他们的里门，在那裹设郡置县，如云撤去，如席卷起，干净完全，再也没有后患。衹有匈奴的情况不一样，真是中国的劲敌，其他三面边境的情势与此相比差得远了，前朝皇帝也更是十分重视，不是可以掉以轻心的。
现在单于向慕仁义，有至诚的心意，想离开王庭，到汉天子面前朝见，这是前世流传下来的方略，是先帝神灵所希望的事情，国家虽然要破费些钱财，也是不得已的事情。怎么能用会带来祸祟的话予以拒绝，用没有期限的日子去疏远他，断绝了往日的恩义，造成将来矛盾的起端！现在慢待他，疏远他，使他怀恨在心，背叛丫以前说的话，使单于用往昔我们说过的和好的话来埋怨我们，因此自绝于汉朝，最后再也不肯有臣服之心，不可用暴力压服，又不能用好话使他明白，怎能不成为我们的大忧患！眼明的人能在近乎没有形状的时候看到东西，耳尖的人能在近乎没有声音的情形下听到些什么，如果真能在事情还没有发生以前就已预先料到了，那么蒙恬、樊啥就不再有用，棘门、细柳不再设防，马邑那样的计策还在哪裹设伏？卫青、霍去病那样的功绩又有什么用？去乌孙的五位将军那样的雄威又去震惊谁去？不然的话，一旦两国有了矛盾之后，即使有足智多谋的谋士在朝廷内劳神费心，出谋划策；有能言善辩的说客整日在外奔走游说，说客多得常互相撞车，也还是不如在事情还没有发生之前就预做准备。况且以往我们谋取西域，控制车师，建设城郭，设置都护，统领保护三十六国，一年花费的钱财数以百万计，难道是为了害怕康居、乌孙越过白龙堆而侵掠西部边境？是为了制服匈奴啊。百年的劳苦功绩，一天之内就全部丧失掉，花费了十钱却吝惜一钱，我真为国家担忧不安。希望陛下能稍微考虑一下事情没有混乱、没有发生战争以前该采取的策略，从而遏制边境上就要萌生的灾祸。
奏章土达，皇帝看过之后明白过来了，派人召回了匈奴使者，再次答覆了单于的来信，允许单于入朝拜见。赏赐给扬雄帛五十匹，黄金十斤。正巧单于还没有出发便病了，又派使者来说希望能在明年来入朝晋见。过去的旧例足，单于来朝拜，允许自名王以下以及侍从的人二百多人跟随入朝。单于又上书皇帝说： “承蒙天子神灵保佑，匈奴人民强壮众多，希望能允许我带五百人去朝见天子，以昭明天子的盛大仁德。”皇帝全都答应了单于的要求。